Anwendung Kapazitätsmatrix

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Meine Frage:
Hallo,
Ich habe ein Problem beim Aufstellen der Kapazitätsmatrix. Ich habe folgende Potentiale eines Kugelkondensators gegeben:

Für die innere Vollkugel

Für die Schale

Zwischen Kugel und Schale

Dabei ist a der Radius der inneren Kugel, b der Innenradius und c der Außenradius der Schale. Das Potential im Unendlichen geht gegen 0.
Jetzt sollte es ja eigentlich leicht sein, die zugehörige Kapazitätsmatrix aufzustellen. Allerdings steht in meiner Musterlösung ein mir unverständliches Ergebnis:

Kann mir jemand einen Tipp geben, wie man darauf kommt?
Grüße
Nima93

Meine Ideen:
Nach meinem Verständnis müss C_11 und C_22 die Kapazitäten der beiden Kondensatorteile zueinander darstellen, sind also gleich. C_12 müsste die Kapazität der Kugel zur Erde sein und C_21 das der Schale zur Erde. Da ich alle Sannungen kenne und die Ladungen beliebig sein sollen, müsste ich doch alle Kapazitäten durch C=Q/U ausrechnen können, aber das haut leider irgendwie nicht hin.
In meiner Lösung wird als Zwischenschritt ein

berechnet, mit dem gelten soll:

Allerdings dachte ich bisher, eine Matrix würde durch einen Unterstrich gekennzeichnet. Was bedeutet dann dieses Dach? Da in der Lösung sonst die Unterstrichkennzeichnung verwendet wird, kann es kaum dasselbe bedeuten...

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Hat sich komplett erledigt, danke smile