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Nighel123
Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 126
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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 GvC Verfasst am: 01. Feb 2013 16:34 Titel: |
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Beide Herleitungen sind falsch.
In Deiner zweiten Herleitung bestimmst du zwar das Feld einer geladenen Kondensatorlplatte richtig, bezeichnest das Feld aber als das zwischen zwei geladenen Platten.
Deine Anwendung des Gaußschen Flusssatzes ist dagegen komplett verkehrt. Zufällig kommt dabei das Feld zwischen zwei Kondensatorplatten heraus, aber wie du darauf kommst, bleibt undurchsichtig.
Der Gaußsche Flusssatz besagt doch, dass das Hüllflächenintegral der Verschiebungsdichte gleich ist der von der Hülle eingeschlossenen Ladung. Wenn Du das irgendwie mathematisch sinnvoll berechnen willst, musst Du eine sinnvolle Integrationsfläche wählen, die je nach Ladungsverteilung unterschiedlich ist. Die Integrationsfläche muss die felderzeugende Ladung einschließen. Deine Integrationsfläche besteht nur aus einem Zylinderdeckel, der aber keine Hülle darstellt. (Der Zylindermantel spielt keine Rolle, da er gar nicht vom Verschiebungsfluss durchsetzt wird.) Du hättest also auch jede beliebige andere Hüllfläche wählen können. Sinnvoll ist die aber nur, wenn bestimmte eindeutig zu definierende Teile davon senkrecht vom Verschiebungsfluss durchsetzt werden und alle anderen Teile überhaupt nicht. Du hättest also auch einen Quader als Integrationsfläche wählen und so platzieren können, dass zwei gegenüberliegende Flächen parallel zur geladenen Platte liegen. Wichtig ist dabei, dass der Quader oder meinetwegen auch der Zylinder, dessen Deckelflächen (jeweils A) parallel zur Platte verlaufen, die Ladung auch wirklich einschließt. Das ist bei Dir nicht der Fall. Wenn Du den Zylinder so platzierst, dass die eine Deckelfläche auf der einen Seite der Platte, die andere Deckelfläche auf der anderen Seite der Platte zu liegen kommt, dann hast Du wirklich eine Ladung eingeschlossen, und der Verschiebungsfluss durchsetzt die eine Deckelfläche in der einen und die andere Deckelfläche in der anderen Richtung. Damit erhältst nach Gaußschem Flussatz
und mit 
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Nighel123
Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 126
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 01. Feb 2013 23:18 Titel: |
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Alles richtig, was du sagst. Nur nicht das, was auf Deiner Skizze im ersten Post stand, dass Du da nämlich das Feld zwischen zwei Platten berechnest. Du hast nur das Feld einer Platte berechnet. Wenn Du jetzt noch das Feld der anderen Platte überlagerst, wie Du das mit dem Plattenkondensator im zweiten Post auch gemacht hast, bekommst du auch dasselbe raus. Denn das Feld im Plattenkondensator, das Du beim Gauß-Satz berücksichtigt hast, ist doch das der Überlagerung der Felder beider Platten. Deshalb ist das Feld jenseits der Platten auch Null.
Übrigens: Deine Berechnung im ersten Post basiert genauso auf dem Gaußschen Flusssatz. Das solltest du Dir unbedingt klarmachen, bevor sich da falsche Vorstellungen festsetzen.
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Nighel123
Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 126
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| Nighel123 Verfasst am: 01. Feb 2013 23:53 Titel: |
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Wenn das stimmt was du sagst, dann hieße das ja dass man mit Gauß immer das Feld der Ladung die eingeschlossen ist PLUS der Ladung die mit umgekehrtem vorzeichen das Feld außerhalb der Gaußschen Fläche verdoppelt. Ist das so? Aber dann stimmt es doch nicht dass ich das Feld der eingeschlossenen Ladung berechne sondern das Feld der eingeschlossenen Ladungsdifferenz von zwei gleich großen Ladungsmengen mit unterschiedlichem Vorzeichen... Oder ist mit eingeschlossener Ladung genau das gemeint?
Gruß Nickel
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Feb 2013 00:10 Titel: |
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| Nighel123 hat Folgendes geschrieben: | | Aber dann stimmt es doch nicht dass ich das Feld der eingeschlossenen Ladung berechne sondern das Feld der eingeschlossenen Ladungsdifferenz von zwei gleich großen Ladungsmengen mit unterschiedlichem Vorzeichen.. |
Das ist Quatsch. Ob mit oder ohne zweite Platte, Du schließt immer dieselbe Ladung ein. Der Unterschied besteht nur darin, dass der elektrische Fluss im Falle einer Platte durch zwei gegenüberliegende Flächen des Hüllquaders oder meinetwegen auch Hüllzylinders geht, während er bei zwei Platten wegen der Überlagerung der beiden Felder nur durch eine Fläche geht und deshalb doppelt so stark ist (wie man sich aus dem Überlagerungssatz ebenfalls herleiten kann). Die eingeschlossene Ladung ist - ich sage es noch einmal - in beiden Fällen dieselbe.
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Nighel123
Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 126
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| Nighel123 Verfasst am: 02. Feb 2013 00:30 Titel: |
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erstmal sehe ich nicht das durch beide meine Flächen ein elektrischer Fluss geht wenn ich keine Ladung in der nähe meiner Platten habe und den Zylinder an der Stelle lasse wo ich ihn jetzt eingezeichnet habe. Außderdem schreibst du
"während er bei zwei Platten wegen der Überlagerung der beiden Felder nur durch eine Fläche geht und deshalb doppelt so stark ist"
Das ist doch aber auch quatsch denn das Feld zeigt doch immer noch entgegengesetzt der verbindungslienie zwischen beiden Ladungen:
siehe wiki:
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 02. Feb 2013 01:49 Titel: |
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| Nighel123 hat Folgendes geschrieben: | | erstmal sehe ich nicht das durch beide meine Flächen ein elektrischer Fluss geht wenn ich keine Ladung in der nähe meiner Platten habe und den Zylinder an der Stelle lasse wo ich ihn jetzt eingezeichnet habe. |
Wenn Du den Zylinder dort lässt, wo Du ihn eingezeichnet hast, umfasst Du bei Abwesenheit einer zweiten Platte nicht die gesamte Ladung. Denn die Ladung sitzt, wie du selbst erkannt hast, an der Oberfläche der Platte, also auf beiden Seiten der Platte. Dein Zylinder umschließt, so wie Du ihn eingezeichnet hast, aber nur eine Seite der Platte, also auch nur die halbe Ladung.
Die Abwesenheit einer Gegenladung in der Nähe heißt ja nicht, dass überhaupt keine Gegenladung vorhanden sei. In Verbindung mit dem elektrostatischen Feld spricht man auch von dielektrischen Phänomenen. Das heißt, zu jeder Ladung existiert auch eine Gegenladung, und sei es im Unendlichen. Das ist bei einer geladenen Einzelplatte der Fall. Die Gegenladung befindet sich im Unendlichen, und zwar im Unendlichen auf beiden Seiten der Platte. Deshalb sitzen die Ladungen auch auf beiden Seiten der Platte. Und wenn du den Gaußschen Flusssatz anwenden willst, dann musst du schon eine Hüllfläche wählen, die die gesamte Ladung umschließt.
| Nighel123 hat Folgendes geschrieben: | "während er bei zwei Platten wegen der Überlagerung der beiden Felder nur durch eine Fläche geht und deshalb doppelt so stark ist"
Das ist doch aber auch quatsch denn das Feld zeigt doch immer noch entgegengesetzt der verbindungslienie zwischen beiden Ladungen: |
Dein Beispiel mit zwei Punktladungen ist falsch und auf den hier diskutierten Fall nicht anwendbar. Denn wir betrachten den Ausschnitt aus einer unendlich ausgedehnten Platte. Siehe Skizze und schau auf die schwarzen und roten Pfeile insbesondere bei Vorhandensein zweier Platten mit gleichgroßen Ladungen unterschiedlicher Polarität (die Pfeile geben die Feldrichtung an): Links und rechts laufen schwarze und rote Pfeile in entgegengesetzter Richtung, das Feld löscht sich aus,; zwischen den Platten überlagern sich die Felder in gleicher Richtung, die Feldstärke verdoppelt sich. (Feld ist nur durch eine Feldlinie dargestellt, da es sich ja um ein homogenes Feld handelt.)
Sorry, ich kann nicht so schön zeichnen wie Du.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584
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| jh8979 Verfasst am: 02. Feb 2013 07:09 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Sorry, ich kann nicht so schön zeichnen wie Du.
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Off-Topic, @ Nighel123:
Wie zeichnest Du so schön (und anscheinend schnell)? Tablett mit Stift?
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Nighel123
Anmeldungsdatum: 14.04.2012
Beiträge: 126
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| Nighel123 Verfasst am: 02. Feb 2013 13:05 Titel: |
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Tablet ohne stift^^
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