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konkrete Fragen zu natürlicher Konvektion sowie Kamineffekt
 
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henf



Anmeldungsdatum: 21.07.2007
Beiträge: 3

Beitrag henf Verfasst am: 21. Jul 2007 20:02    Titel: konkrete Fragen zu natürlicher Konvektion sowie Kamineffekt Antworten mit Zitat

Hallo freunde der Logik Hammer ,

in diesem Augenblick bereue ich es ein wenig, mich damals gegen das Physikstudium und für ein Studium als Industrial Designer entschieden zu haben, denn sonst könnte ich mir meine Fragen nach sieben Semestern nun (hoffentlich) selbst beantworten...

Zur Sache:

Ich Frage mich, ob ein reeller Benefit bei der nutzung eines Kamins zur unterstützung der natürlichen Konvektion bei folgenden Rahmenbedingungen existiert.

Höhe Kamin = 1m
Grundfläche Kamin = 0,16m²
ΔT = 10°C

Folgendes hab ich mir zusammengereimt, was den Volumenstrom der Luft betrifft:

Aus Wiki:
Dichte ρ von Luft bei:
25° = 1,184 kg/m³
35° = 1,146 kg/m³

Druckdifferenz:
Δp = h * g * ( ρ2 - ρ1)
Δp = 1m * 9,81m/s² (1,184kg/m³ - 1,146kg/m³)
Δp = 0,373 (einheit?)

Bernoulli:
Δp = (ρ/2)v²
v = √((2Δp)/ρ)
v = √((2*0,373)/1,184)
v = 0,787 m/s

nun erscheinen mir fast 0,8m/s aber reichlich schnell, denn das würde bei der kamingrundfläche einen Volumenstrom von 0,126m³/s, sprich 126 Liter pro Sekunde bedeuten. grübelnd

liege ich hier völlig falsch mit meinem ansatz oder kommen in der realität einfach noch sachen wie reibungsveruste etc. ins spiel?


und falls das ungefähr hinhaut hab ich gleich die nächste frage, aber dazu später mehr Fröhlich

p.s.: leider kann man das roh kaum vom p unterscheiden, also genau hingucken bei den formeln Big Laugh
Aroc



Anmeldungsdatum: 22.07.2007
Beiträge: 16
Wohnort: Dresden

Beitrag Aroc Verfasst am: 22. Jul 2007 14:25    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo henf,
deiner Ausführung kann ich soweit zustimmen Thumbs up!
(siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Nat%C3%BCrliche_Konvektion)

Natürlich ist das mit der freien Konvektion nicht ganz so einfach (z.Bsp. werden bei dir die Druckverluste vernachlässigt, Annahme adiabter Wände,...), aber in dem Fall kann es sicher so betrachtet werden und führt aus meiner Sicht zu einem vernünftigen Ergebniss (0,8 m/s scheint mir gar nicht sooo schnell...).

Allerdings glaube ich, du müsstest in der Berechnung der Geschwindigkeit die Dichte für die warme Luft ansetzen ?!?
henf



Anmeldungsdatum: 21.07.2007
Beiträge: 3

Beitrag henf Verfasst am: 22. Jul 2007 15:24    Titel: Antworten mit Zitat

servus,

danke aroc für die bestätigung!
ja cool, wenns so grob stimmt is schon okay. mit der dichte der warmen luft kommt man auf etwa 0,02m/s mehr, unterschied quasi vernachlässigbar.

nun nehmen wir ganz ingenieursmässig mal eine kleine sicherheit mit rein und halbieren v für die folgenden berechnungen auf 0,4m/s.

irgendwo im internet hab ich folgendes aufgeschnappt:

---
Faustformel für Wärmeübergang Festkörper-Luft:

Pwärme = (5,6 + 4v)W / 1m²*1grd) mit v in m/s bis ca. 6m/s

---

keine ahnung ob hierbei lediglich reine konvektion oder aber auch wärmestrahlung berücksichtigt wird.


folgende variablen:
v = 0.4m/s,
deltaT = 10°
Pwärme = 350W

ergeben
350W / ((5,6 + 4*0.4m/s)*10°) = 4,86m²


Daher folgende Behauptung Lehrer :

Bei einem Passiven Radiator mit einem ein Meter hohen Kamin bedarf es 4,86m² an Wärmeabgebender Fläche, um eine Wärmequelle mit 350 Watt Leistung auf 10° deltaT zu halten.


Stimmt mir dabei jemand zu? oder isses mumpitz? Big Laugh
oder kanns jemand genauer aufzeigen?

grüsse
henf
Aroc



Anmeldungsdatum: 22.07.2007
Beiträge: 16
Wohnort: Dresden

Beitrag Aroc Verfasst am: 22. Jul 2007 22:35    Titel: Antworten mit Zitat

OK.... LOL Hammer

Ich würde mal versuchen zusammenzufassen:
Gesucht ist der Wärmeübergang durch freie Konvektion an einer warmen Fläche. Dabei soll die Heizfläche 10K (Differenzen gibt man gerne in K statt in °C an) über der Luft liegen. Oder? grübelnd

Wenn das ganze ingenierumäßig betrachtet werden soll, schaue ich gerne in den VDI-Wärmeatlas dort gibt es eine ganze Reihe Formeln für verschiedene Fälle (z.BSp horizontale Fläche, vertikal,...).
Strahlung wird man bei geringen Temperaturdifferenzen ziemlich vernachlässigen können. Deshalb wird es wohl eher kein Radiator, sondern ein Konvektor sein.

Ist es soweit mit deinen Überlegungen konform?
henf



Anmeldungsdatum: 21.07.2007
Beiträge: 3

Beitrag henf Verfasst am: 22. Jul 2007 23:11    Titel: Antworten mit Zitat

hehe, na gut, ich hätte auch gleich sagen können was ich will, aber wo bleibt dann da der spass Zunge

so grob hats du mich verstanden:
Gesucht ist die Grösse der Oberfläche, die benötigt wird um eine festgelegte Menge Energie Pwärme bei einem festgelegten ΔT bei freier Konvektion zu transportieren. Dabei soll die Oberfläche vertikal stehen, um die natürliche Konvektion zu unterstützen.
Ausserdem interessiert mich der Einfluss des Kamineffekts auf den Wirkungsgrad (Bereich von 0,5m bis 2m Höhe).

In meinem konkreten Beispiel also zusammengefasst nochmal folgende Eckdaten:

Pwärme = 350W
ΔT = 10K

so, das wars auch schon an gegebenen Werten, der Rest darf frei erfunden werden LOL Hammer


Der Konvektor, so wie ich ihn mir momentan vorstelle sieht folgendermassen aus: mehrere Aluminium Strangprofile/ähnliches senkrecht stehend, ca. 0,5 bis 1m hoch, gekapselt in einem Kamin dessen höhe (noch) unbekannt ist um Thermik zu unterstützen.

Im konkreten Beispiel auch wieder gesucht:
-Oberfläche des Konvektors bei freier natürlicher Konvektion
-In wie weit lässt sich die Oberfläche verkleinern durch verwenden eines Kamins


so, würd mich freuen wenn sich jemand die Mühe macht und mir bei meiner Fragestellung zur Hand geht.

Aroc, du hast zufällig so einen VDI-Wärmeatlas? *g* Hammer
ansonsten bemühe ich mal die Stadtbibliothek...

Schläfer
der henf
Aroc



Anmeldungsdatum: 22.07.2007
Beiträge: 16
Wohnort: Dresden

Beitrag Aroc Verfasst am: 23. Jul 2007 07:02    Titel: Antworten mit Zitat

Jetzt kann der Spass beginnen. Lehrer

1. Möglichkeit:
Berechnung der Luftvolumenstromes an einer vertikalen Fläche nach VDI 3802

Das ganze ist gültig für

sonst:

Dabei bedeuten
w... bei Wandbedingung (Temperatur)
b... Breite der Fläche
h... aktuelle Höhe (Volumenstrom ändert sich mit der Höhe durch Induktion)
Das Geschwindigkeitsprofil ist etwas umfangreicher und würde ich mir hier erst einmal sparen wollen Augenzwinkern
Für den Wärmeübergang kann ich dir folgende Formel geben (VDI-Wärmeatlas (VDI-Wärmeatlas Fa freie Konvektion an umströmten Körpern Abschnitt 2 Vertikale Flächen)

mit

Hammer
Jetzt brauchst du nur noch die richtigen Kenngrößen
Nu...Nusselt-Zahl (führt zum Wärmeübergang)
Pr... Prandtl-Zahl (ich glaube bei Luft in deinem Bereich so 0,72)
Gr...Grasshoff Zahl
Ra...Rayleigh-Zahl

Ist jetzt alles vielleicht erst einmal ein bisschen komplex, aber halb so schlimm wie es aussieht.

Das mit dem Kamineffekt überlicke ich zwar noch nicht, würde aber sagen, dass es keinen Vorteil bringt (???)

--- Im übrigen finde ich es super, dass sich ein "Designer" überhaupt dafür interessiert, ob etwas funktioniert Rock ---
Cupid



Anmeldungsdatum: 21.10.2009
Beiträge: 1

Beitrag Cupid Verfasst am: 21. Okt 2009 15:46    Titel: Antworten mit Zitat

Im Kapitel 6.1.27 (Marek, Nitsche - Praxis der Wärmeübertragung) "Senkrechte Kanäle" wird ein einseitig beheizter Rechteckkanal beschrieben, bei dem die natürliche Konvektion als Mechanismus für den Wärmetransport genannt wird. Diese Anordnung entspricht genau einem Versuchsaufbau, bei dem allerdings (rechnerisch) nicht die Wärmezufuhrfläche (Im Buch B * H) sondern die Belüftungsfläche (d * B) bei gegebener Umgebungs- sowie Austrittstemperatur berechnet werden soll.
Die Wärmefläche bringt eine bestimmte Leistung ein, die über natürliche Konvektion ausgetragen werden soll. Gesucht ist die minimale Belüftungsfläche. Das Hauptproblem besteht darin, dass in keiner Gleichung für natürliche Konvektion die resultierende Strömungsgeschwindigkeit der Luft vorkommt, damit ich aus der Gleichung dQ/dt = alpha * A * deltaT die Fläche bestimmen kann. Alle Beispiele im Anhang an das Kapitel beschäftigen sich leider (auch in anderen Quellen) mit erzwungener Konvektion.
Mein erster Ansatz war dazu über die charakteristische Strömungsgeschwindigkeit u = (g*Lc*ß*deltaT)^(1/2) mit Lc= char. Länge, g=Erdbeschleunigung, ß=isobar. Ausd.koeff., lieferte jedoch keine brauchbaren Ergebnisse.
Kann mir vielleicht jemand bei diesem Problem weiterhelfen? Es scheint der zuvor geschilderten Frage zu ähneln.
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