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Näherung Wurzel
 
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Nima93



Anmeldungsdatum: 08.01.2012
Beiträge: 221
Beitrag Nima93 Verfasst am: 27. Jan 2013 15:59    Titel: Näherung Wurzel Antworten mit Zitat
Hallo,
Ich verstehe eine in meinem Skript als selbstverständlich ausgeführte Näherung für z >>R leider überhaupt nicht... da steht:

Kann mir jemand sagen, wo das herkommt?
Grüße
Nima93
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
Wohnort: München
Beitrag isi1 Verfasst am: 27. Jan 2013 16:25    Titel: Antworten mit Zitat
Das sind die ersten beiden Glieder einer Taylorreihe des Ausgangsausdrucks.
Die weiteren Glieder kann man vernachlässigen, wenn z groß gegen R ist und somit der Bruch wesentlich kleiner als 1 ist.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Nima93



Anmeldungsdatum: 08.01.2012
Beiträge: 221
Beitrag Nima93 Verfasst am: 27. Jan 2013 16:40    Titel: Antworten mit Zitat
Hallo,
Danke für die Antwort, aber ich verstehe nicht so ganz, wie ich hier entwickeln soll... Die Variable ist z, und diese soll im Prinzip unendlich groß sein. Daher macht doch eine Taylorreihe um z=0 kaum Sinn?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21442
Beitrag TomS Verfasst am: 27. Jan 2013 16:42    Titel: Antworten mit Zitat
Korrekt, da z sehr groß ist, wird hier um R/z = 0 entwickelt
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
isi1



Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
Wohnort: München
Beitrag isi1 Verfasst am: 27. Jan 2013 16:43    Titel: Antworten mit Zitat
Ach ja, da ist u=R²/z² und die Reihe ist von
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ
Nima93



Anmeldungsdatum: 08.01.2012
Beiträge: 221
Beitrag Nima93 Verfasst am: 27. Jan 2013 16:46    Titel: Antworten mit Zitat
AAH, ok, das macht Sinn smile
Vielsten Dank!
twb8t5



Anmeldungsdatum: 10.08.2011
Beiträge: 70
Beitrag twb8t5 Verfasst am: 29. Jan 2013 22:26    Titel: Antworten mit Zitat
EDIT: Beitrag vom Author zurückgezogen.

Zuletzt bearbeitet von twb8t5 am 30. Jan 2013 08:52, insgesamt einmal bearbeitet
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
Beitrag jh8979 Verfasst am: 30. Jan 2013 01:59    Titel: Antworten mit Zitat
twb8t5 hat Folgendes geschrieben:
In http://www.physikerboard.de/topic,31960,-naeherung-fuer-wurzel-aus-summe.html haben wir noch eine bessere Näherung gefunden die auf dieser basiert. Nicht die im ersten Posting des Threads, die ist nicht so gut wie ich erst dachte.

Wie ich gerade schon in dem Thread gesagt hab, ist die dort gefundene Naehrung schlechter als die Taylorreihe.
Aber der wichtigere Grund weswegen man besser die Taylorreihe nimmt, ist man diese sehr leicht durch hoehere Ordnungen verbessern kann und es klar bekannt ist, wie gross der Fehler durch das Restglied maximal ist:
http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor%27s_theorem#Estimates_for_the_remainder
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