Abheben/Durchdrehen/Rutschen auf schiefer Ebene

Pulu · Gast

Hallo

Ich habe einige allgemeine Fragen bzgl. der schiefen Ebene. Ich hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen.

Es geht um folgendes:
Ein Fahrradfahrer auf schiefer Ebene fährt den Berg hoch. Über die beiden Schwerpunktssätze (Kräfte in x-, bzw. y-Richtung) sowie den Drallsatz bekomme ich drei Gleichungen heraus. In dem beigefügten Bild habe ich alles nochmal aufgeführt.

Nun zu den Fragen:
(1) Wie groß muss der Reibwert zwischen Hinterrad und Untergrund sein, damit das Rad (vermutlich das Hinterrad..) nicht durchdreht?
In den drei Gleichungen steckt ja das F(r) drin, welches man nach N(L) * Reibbwert umformen kann. Was heißt es denn überhaupt, wenn die Reifen durchdrehen? Was "gilt" in diesem Moment?

(2) Wie groß darf der Radfahrer beschleunigen, damit das Vorderrad gerade noch nicht abhebt? Wie groß sind in diesem Augenblick die beiden Aufstandskräfte Nr und Nl?
Das Vorderrad hebt ab, wenn die Normalkraft am rechten Rad gleich null ist, oder? Heißt, ich stelle das einfach gleich null und löse die drei Gleichungen entsprechend nach x** (x** = a) auf.

Letztlich noch eine kurze Frage bzgl. des "Rutschens" eines Fahrzeugs auf der schiefen Ebene. Ich habe mir hierzu den Wiki-Artikel bzgl. Reibung auf schiefer Ebene durchgelesen.
Hier steht

Pulu · Anmeldungsdatum: 26.01.2013 Beiträge: 6

Anbei noch die Skizze:

http://s14.directupload.net/images/130126/4p58u7fp.jpg

Grüße,
Pulu

Packo · Gast

Du solltest dich etwas klarer ausdrücken.
Wie lautet deiner Ansicht nach der Schwerpunktsatz?
Wie lautet deiner Ansicht nach der Drallsatz?
Was ist die Kraft F(r)?
Was ist die Kraft N(L)?
Was ist die Kraft Nr?
Was ist die Kraft Nl?
Was ist die Kraft F(n)?
Was ist die Kraft F(Gh)?

Pulu · Anmeldungsdatum: 26.01.2013 Beiträge: 6

Die drei Gleichungen kannst du der Skizze entnehmen.

F(r) entspricht der Reibkraft, N(l) (= N(L) ) und N(R) sind die beiden Aufstandskräfte vom Boden auf die Räder.
Das F(n) entspricht ebenfalls der Aufstandskraft am linken (Hinter-)Rad.

Packo · Gast

Deine Gleichungen sind weder der Schwerpunktsatz noch der Drallsatz.

Jetz taucht auch noch die Unbekannte l auf.
Was ist l?

Pulu · Anmeldungsdatum: 26.01.2013 Beiträge: 6

Stimmt, du hast recht. Ich habe da einiges vertauscht.. Sorry.

Die drei Gleichungen habe ich über das Kräftegleichgewicht aufgestellt (Summe aller Kräfte in x, y-Richtung und Momente um den Schwerpunkt).

Dieses Gleichungssystem gilt ja eigentlich für jedes Fahrzeug auf der schiefen Ebene.
Wie sieht es denn nun mit dem Durchdrehen eines Rades, dem Rutschen und Abheben aus?

Durchdrehen:
Wenn das Hinterrad durchdreht, ist doch die Reibung gleich Null. Wie komme ich dann aber auf den Mindestwert des Reibungskoeffizienten

, damit das Rad nicht durchdreht? Das Nullsetzen der Reibkraft

bringt ja in dem Fall nichts, wenn ich

suche.

Rutschen:
Der Reibkraft entgegen wirkt ja nur meine Gewichtskraftkomponente

. Ist die größer als die Reibkraft

, dann beginnt der Fahrradfahrer den Hang runter zu rutschen. Welcher Reibbeiwert

muss dann gelten?

Ferner noch zum Abheben. Wie stark darf ich beschleunigen, damit das Vorderrad gerade noch nicht abhebt? Wie muss hier vorgegangen werden?
Die Aufstandskraft

ist beim Abheben gleich Null.

So, entschuldige bitte nochmals die verwirrenden Bezeichnungen. Ich hoffe, das ist jetzt ein bisschen klarer geworden.

Grüße,
Pulu

Packo · Gast

Pulu · Anmeldungsdatum: 26.01.2013 Beiträge: 6

Die Reibkraft ist gleich der Gleitreibung. Okay, aber wie komme ich dann auf den Reibbeiwert

?

Beim Abheben ist die Aufstandskraft am Vorderrad - nicht am Hinterrad - gleich Null zu setzen, also

, oder?

Gegeben ist ein Radfahrer mit der Gesamtmasse (also Fahrrad+Fahrer) m, der eine Straße mit Neigungswinkel

und einer konstanten Geschwindigkeit v hochradelt. Gesucht sind nun die beiden Aufstandskräfte

und

. Außerdem wird gefragt, wie groß der Reibbeiwert

zwischen Untergrund und Hinterrad mindestens sein muss, damit das Rad nicht durchdreht.

Packo · Gast

Die Lage des Schwerpunktes ist also nicht gegeben.

Pulu · Anmeldungsdatum: 26.01.2013 Beiträge: 6

Doch, der Schwerpunkt ist gegeben, siehe Skizze. Allerdings gibt es keine Werte, es ist also eine Formelmäßige Lösung gesucht.

Packo · Gast

Also ist auch die Skizze gegeben.
Wenn wir so weiter machen, kommen wir auch noch drauf, welche Größen in der Skizze gegeben und welche gesucht sind.

Pulu · Anmeldungsdatum: 26.01.2013 Beiträge: 6

Siehe hierzu Beitrag acht auf der ersten Seite. Dort habe ich alle Angaben erwähnt. Gesamtmasse m, Neigungswinkel, konstante Geschwindigkeit v.

gesucht: Mindestreibbeiwert

zwischen Untergrund und Hinterrad, damit Rad nicht durchdreht.

Selbiger Aufbau bei einer Fahrt nach unten. Wie Reibbeiwert muss mindestens gegeben sein, dass der Radfahrer nicht rutscht?

Packo · Gast

Aber es sind doch auch noch die Maße a und h gegeben.