Klausur Physik I, letzter Versuch, Schiefe Ebene

Martin87 · Gast

Meine Frage:
Hallo an alle,

ich bin im letzten Versuch für meine Physik 1 - Prüfung, stehe bei der folgenden Aufgabe aber völlig auf dem Schlauch und komme nicht weiter.
Bedauerlichweise ist diese Aufgabe sehr klausurrelevant.

Ich hoffe inständig ihr könnt mir einen Ansatz liefern.

Tausend Dank für die Mühen schonmal vorab!

Euer Martin

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Ein Hohlzylinder und ein Vollzylinder mit gleichen Massen rollen eine schiefe Ebene mit Neigungswinkel von ALPHA = 20 Grad hinab.

Der Rollreibungskoeffizient für beide Körper beträgt 0,01

A) Berechnen Sie die Beschleunigung der Zylinder
B) Berechnen Sie die Beschl. der Zylinder, wenn die Achsen durch Seile an beiden Stirnseiten miteinander verbunden sind. Nehmen Sie dazu an, dass der Zylinder mit der größeren Beschl. voran rollt.

Meine Ideen:
Ich habe es über Summe der Antriebe = Summe der Widerstände + Summe der Trägheiten probiert.

Stoße aber dadurch, dass die Zylinder rollen und nicht einfach reiben, wie z.B. ein Klotz an meine Grenzen.

student12 · Anmeldungsdatum: 22.09.2012 Beiträge: 90

Ich denke, du müsstest hier mit dem Trägheitsmoment rechnen.

Martin87 · Gast

Das hilft mir leider nicht viel unglücklich

Ein bisschen detaillierter wäre super!

Danke nochmal!

student12 · Anmeldungsdatum: 22.09.2012 Beiträge: 90

Wenn ich mich nicht täusche müsstest du doch die Energiegleichung aufstellen können.

m*g*h potentielle Energie des Vollzylinders oder des Hohlzylinders
müsstest du doch gleichsetzen können mit der Rotationsenergie am Ende der schiefen Ebene unten.

müsste gleich sein als ob es kinetische Energie hätte nur ist es bei den Teilen die Rotationsenergie

das Trägheitsmoment für Hohl und Vollzylinder weisst du doch oder? Sonst entnimm es

Hauptträgheitsmomente einfacher geometrischer Körper

unter

http://de.wikipedia.org/wiki/Trägheitsmoment

student12___ · Gast

Namenloser324 · Gast

Beim Rollen ohne Schlupf(d.h. es gilt rollbedingung) tritt kein Energie"verlust" durch Reibung auf, da der Auflagepunkt relativ zum Boden ruht(in echt ist es eine auflagefläche welche dann doch zu reibung führt)

Namenloser324 · Gast

Achso: Viel Glück, war auch mal in ner ähnlichen Situation, du schaffst das schon, ist nicht so schwer smile

Namenloser324 · Gast

Sorry, Trippelpost :/

1) Gibt zwei Wege die Beschleunigung auszurechnen: Entweder bezogen auf den Auflagepunkt(Stichwort Momentanpol) oder bezogen auf den Mittelpunkt.
Mal für den Mittelpunkt:
Durch den Rollreibungskoeffizient kennst du die Auflagereibkraft.
Dann musst du das Drehmoment berechnen und die Beschleunigung des Schwerpunktes.
Für den starren Körper gilt, dass die Beschleunigung des Schwerpunktes gleich den anliegenden Kräften dividiert durch die Masse des Körpers ist.
Welche Kräfte liegen an?(Superpositionsprinzip -> alle Kräfte zu einer Kraft addieren, die liegt dann im Schwerpunkt an). Welcher Teil dieser Kraft wirkt tangential zur Ebene(der Rest liegt dann senkrecht zu ihr und hat keine Wirkung).
Weitere Gleichung: Drehmoment! Geh vom Mittelpunkt der Zylinder aus, dann hat die Schwerkraft keine Wirkung und es hat nur die Reibkraft einfluss.
Drehmoment = Kraft*Kraftarm(einfache Formulierung.
Und es gilt Drehmoment = Trägheitsmoment * Winkelbeschleunigung.

Wenn du die beiden Gleichungen hast(senkrecht zur Ebene ist die Kraft egal, da die Ebene jede Kraft durch die entsprechende Gegenkraft nulliert) kommt noch die Rollbedingung ins Spiel, welche das Verbindungsglied bildet:
Die Rollbedingung lautet, dass der Drehwinkel mal Radius = Weg des Mittelpunktes des Zylinders ist.
Das darf man dann natürlich auch nach der Zeit differenzieren(zwei mal) und erhält so den Zusammenhang zwischen der Drehmomentsgleichung und der Schwerpunktsbewegung.
Umformen und Einsetzen. Fertig.

2)
Hier kommt im Unterschied zu 1 nur noch die Zwangsbedingung hinzu, dass die Schwerpunktbewegung des einen Zylinder identisch ist mit jener des anderen.(sind durch ein Seil verbunden und dies so, dass der maximal beschleunigte Körper vorne ist -> Seil ist immer gespannt).
Der maximal beschleunigte Körper ist jener mit dem geringsten Trägheitsmoment(wenn du es nicht berechnen kannst, kannst du das zumindest nachschlagen Augenzwinkern

).
Versuch mal damit rumzuprobieren und meld dich wenn du Schwierigkeiten hast. Aber erstmal ein paar Stunden rumspielen!

Martin87 · Gast

Bedauerlicherweise schreibe ich Ende dieser Woche besagte Klausur und verstehe überhaupt nicht was ihr mit euren Texten meint.

Die klassische Formelansicht würde mir sehr helfen.

Nochmals tausend dank!!!

Martin87 · Gast

Habe folgende Gleichung probiert:

Rollbewegung = Auflagereibkraft + Drehmoment

(Drehmoment=Trägheitsmoment*Winkelbeschl.)

m*g*R*Drehwinkel = m*g*cos(WINKEL, EBENE)*Rollreibungskoeff. + 1/2*m*a*R

Jasmin91 · Anmeldungsdatum: 15.01.2013 Beiträge: 2

Hallo,

ich habe das selbe Problem. Ich habe zwar die Lösungen aber ich komme mit meinen Rechnungen einfach nicht auf die richtigen Ergebnisse...-.- Hilfe

Aufgabe a)
Hohlzylinder alpha= 1,663m/s
Vollzylinder alpha= 2,217m/s

Aufgabe b)

alpha=1,901m/s

Gruß Jasmin

Namenloser324 · Gast