Rotation einer Kugel

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Hallo,
Ich habe Fragen zu einer weiteren Aufgabe, welche sich als Bild im Anhang befindet.

Meine Lösung zu a.)

Omega=240*2pi
V=r*omega

L=J*omega (wobei j=4,1*10^-3)

Ich komme bei L auf 6,183 jedoch ist das Komma in der Lösung um eine Stelle verschoben. Wo könnte mein Fehler sein? Etwa befinden Einheiten?

MfG
Patrick

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Anhang?

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Hier die Aufgabenstellung

http://s7.directupload.net/file/d/3126/8yvr92fo_jpg.htm

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Kann mir hier auch jemand helfen?

Packo · Gast

Ein Fehler liegt schon in der ersten Zeile deiner Lösung:
Omega = 240*2pi

Was soll denn das sein?
Ist Omega eine dimensionslose Zahl???

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Nein die Einheit ist rad/s

Wenn ich jedoch die Umdrehungen pro Minute erst in Umdrehungen pro Sekunde umrechne und das mal 2pi nehme stimmt mein Ergebnis überhaupt nicht mehr mit dem vorgegebenen Ergebnis überein

Packo · Gast

Patrick,
wenn du schon bei der Berechnung der Winkelgeschwindigkeit stolperst, wirst du die Aufgabe kaum lösen können.
Ich versuche dir trotzdem mal zu helfen.
Bei dieser Aufgabe gibt es 2 Drehgeschwindigkeiten:
1. die Winkelgeschwindigkeit der Kugel um den Hebelarm ωK (=Spin)
2. die Winkelgeschwindigkeit des rotierenden Hebelarms ωH (=Präzession).

Die Winkelgeschwindigkeit der Kugel ergibt sich (mit Berücksichtigung der Rollbedingung mit ωK = 150,8 1/s.
Versuche dies mal selbst nachzurechnen. Erst dann können wir uns mit den Drehmomenten und Kräften beschäftigen.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Vielen Dank für die helfende Antwort.

Warum muss ich durch 10 dividieren?

Dem anderen kann ich folgen.

Packo · Gast

Was rechnest du denn da?
Wie man ωH rechnet, habe ich doch oben gezeigt.
Jetzt sollst du ja ωK, die Winkelgeschwindigkeit der Kugel berechnen.
Dazu zuerst vs, die Umfangsgeschwindigkeit der Kugel bestimmen.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Ich habe mich nur verschrieben und meine ωk anstatt ωh. Wie genau berechne ich nun die Winkelgeschwindigkeit der Kugel?

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Es ist mir nicht ganz schlüssig.

Packo · Gast

Weshalb beschäftigst du dich mit Kreiselaufgaben, wenn du offensichtlich nicht mal einfache Drehbewegungen beherrscht?

Die Aufgabe verlangt ausdrücklich die Berechnung der Umfangsgeschwindigkeit vs des Kugelmittelspunktes.

Dies ist der Betrag der Geschwindigkeit des Kugelmittelpunktes.
Die Rollbedingung (= kein Gleiten) verlangt, dass die maximale Umfangsgeschwindigkeit der Kugel gleich dieser Geschwindigkeit ihres Mittelpunktes sei.

Ab jetzt wird's schwerer.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Wir haben dies in der Vorlesung nie behandelt und sollen die Aufgaben lösen. Deswegen frage ich und stelle mich auch so dumm an. Tut mir leid. Ich rechne nun J aus und anschließend L. Dies ist kein Problem.

Nun weiter zur b.)
Wie muss ich vorgehen?

Packo · Gast

Der nächste Schritt ist die Berechnung des Trägheitsmomentes der Kugel und der dazu gehörige Drehimpuls LK.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Auf das Trägheitsmoment komme ich bei der Aufgabe a.)
Also Aufgabe a abgeschlossen.

Aber wie sieht es mit dem Drehimpuls aus? Benötige ich diesen um das Drehmoment zu berechnen?

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Sorry Drehimpuls L=J*ω

Packo · Gast

Der Drehimpuls ist doch auch in Aufgabe a) verlangt: also ebenfalls abgeschlossen?

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Ja, abgeschlossen.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

aber wie geht es nun weiter?

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Die b habe ich auch abgeschlossen. Bei der c ist es die Gravitationskraft Fg=9,81m/s^2*4,1kg

Und wie bekomme ich die Präzessionskraft?

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Gewichtskraft Sorry

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

C habe ich nun auch...das einzige was mir nun noch schwer fällt ist das Eintragen der Größen in die Skizze.

Packo · Gast

Wenn du nicht schreibst, wie und was du gerechnet hast, kann ich dir auch nicht helfen.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Ergebnisse sind alle richtig. L steht senkrecht auf der Kugel und M auch oder? ω Geht im Uhrzeigersinn auf der Bahn der Rinne.