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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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 Patrick1990 Verfasst am: 05. Jan 2013 12:26 Titel: Beschleunigung des Schwerpunktes |
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Hallo,
Ich bin neu hier und habe direkt eine Frage zu einer Physik-Aufgabe.
Sie lautet:
Ein dünnwandiger Hohlzylinder und ein Vollzylinder mit jeweils der Masse 20kg und dem Durchmesser 40cm rollen (ohne Gleitanteil) von einer geneigten Ebene (Neigung 12 Grad) ab.
a.) Ermitteln Sie die Beschleunigungen des Schwerpunktes für beide Körper!
Mein Lösungsansatz wäre die Formel a=2/3g*sin(12Grad). Jedoch ist dies ja für beide Zylinder gleich.
Mir fehlt leider noch das physikalische Denken ich bin Mechatronik Student im ersten Semester und finde kaum Ansätze zum Lösen dieser Aufgaben.
Vielleicht könnt Ihr mir ein paar Denkanstöße geben.
Vielen Dank,
Patrick |
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Quant1
Gast
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| Quant1 Verfasst am: 05. Jan 2013 15:42 Titel: |
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Hallo.
Für die Aufgabe würde ich dir raten einen Energieansatz zu machen (Sprich E_ges,1=E_ges,2). Die Energie setzt sich dabei zusammen aus
wobei E_{rot} die Rotationsenergie des Zylinders ist. Für die gilt
mit dem Trägheitsmoment J und der Kreisfrequenz omega.
mfg |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 05. Jan 2013 16:00 Titel: |
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Vielen Dank für die Antwort.
Epot=m*g*h (Was soll ich für h nehmen?)
Ekin=1/2*m*v^2 (Woher bekomme ich v?)
Und wie bekomme ich durch die Energie die Beschleunigung der Körper?
Tut mir Leid das ich nicht darauf komme. |
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Quant
Anmeldungsdatum: 18.05.2011
Beiträge: 92
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| Quant Verfasst am: 05. Jan 2013 16:04 Titel: |
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Die Energiebilanz ist doch
Stimmst du da mit mir überein? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2013 16:17 Titel: |
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| Quant1 hat Folgendes geschrieben: | Hallo.
Für die Aufgabe würde ich dir raten einen Energieansatz zu machen (Sprich E_ges,1=E_ges,2). Die Energie setzt sich dabei zusammen aus
wobei E_{rot} die Rotationsenergie des Zylinders ist. Für die gilt
mit dem Trägheitsmoment J und der Kreisfrequenz omega.
mfg |
Ja, das kann man machen, muss dann aber noch die Bewegungsgleichungen für die gleichförmig beschleunigte Bewegung aufstellen und nach a auflösen.
Eine andere Möglichkeit wäre, von Vornherein das Momentengleichgewicht um den Momentanpol (Berührungslinie Zylinder/Ebene) aufzustellen und beim Trägheitsmoment den steinerschen Anteil zu berücksichtigen.
| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: | | Epot=m*g*h (Was soll ich für h nehmen?) |
Eine beliebige Höhendifferenz. Die kürzt sich bei der späteren Anwendung der Bewegungsgleichungen heraus.
| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: | | Ekin=1/2*m*v^2 (Woher bekomme ich v?) |
Die Geschwindigkeit berechnest du doch mit Hilfe des Energiesatzes.
| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: | | Und wie bekomme ich durch die Energie die Beschleunigung der Körper? |
Siehe oben. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 05. Jan 2013 16:22 Titel: |
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Ja das kann ich nachvollziehen. Die Änderung der potentiellen Energie ergibt sich aus der kinetischen Energie und der Rotationsenergie oder?
Was genau kann ich mir unter der kinetischen Energie vorstellen? |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 05. Jan 2013 16:28 Titel: |
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Danke aber jetzt bin ich total überfordert  .
In der Vorlesung haben wir die obige Formel a=2/3g*sin(12) herausgearbeitet. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2013 16:34 Titel: |
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| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: | Danke aber jetzt bin ich total überfordert :(.
In der Vorlesung haben wir die obige Formel a=2/3g*sin(12) herausgearbeitet. |
Das war für den Vollzylinder. Wenn Ihr das wirklich herausgearbeitet habt, kennst Du doch die Vorgehensweise. Für den Hohlzylinder machst Du haargenau dasselbe, nur dass Du jetzt das Trägheitsmoment des Hohlzylinders anstelle das des Vollzylinders einsetzt. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 05. Jan 2013 16:49 Titel: |
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Dann bekomme ich für den Hohlzylinder
a=1/2*g*sin(12)
Kann jemand eventuell noch erklären wo mg*sin(Winkel)*r her kommt? |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 05. Jan 2013 17:09 Titel: |
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Bei der b.) habe ich nun einfach
=\vec{a} (t)+ \vec{v_{0} } ) mit  genommen und komme auf 13,6 bei dem Vollzylinder und 10,2 bei dem Hohlzylinder |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2013 17:17 Titel: |
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Falsch! Einheit fehlt; Zahlenwerte um eine Zehnerpotenz verkehrt. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 05. Jan 2013 17:28 Titel: |
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Sind dann meine Beschleunigungswert von 1,36 bzw. 1,02 schon falsch? Bin jetzt wieder leicht verwirrt ich habe nur v=a*t gerechnet
Beschleunigung ist [m/s^2] und Geschwindigkeit [m/s] |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2013 17:49 Titel: |
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Die Zahlenwerte sind jetzt richtig, aber Du hattest zuvor 13,6 und 10,2 geschrieben. Es fehlt nach wie vor die Einheit. Ist es denn so schwierig, a=1,36m/s² oder a=1,02m/s² zu schreiben?
Nun sind die Zahlenwerte eigentlich gar nicht so wichtig. Entscheidend ist, wie Du darauf kommst, also welche allgemein gültigen physikalischen Zusammenhänge Du hier angewendet hast. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 05. Jan 2013 17:52 Titel: |
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Nein ist es nicht aber ich war bei Aufgabe b.) Geschwindigkeit nach 10s sollten doch dann 13,6m/s bzw. 10,2m/s sein oder habe ich es mir hier zu einfach gemacht? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2013 17:57 Titel: |
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| Patrick1990 hat Folgendes geschrieben: | | Nein ist es nicht aber ich war bei Aufgabe b.) Geschwindigkeit nach 10s sollten doch dann 13,6m/s bzw. 10,2m/s sein oder habe ich es mir hier zu einfach gemacht? |
Sorry, das wusste ich nicht. Du hast an keiner Stelle bislang einen Aufgabenteil b) erwähnt, geschweige denn gesagt, wie der lautet.
Ob Dein Ergebnis richtig ist, hängt von den Anfangsbedingungen ab, die Du auch nicht genannt hast. |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 05. Jan 2013 18:03 Titel: |
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05. Jan 2013 17:09
Bei der b.) habe ich nun einfach
mit genommen und komme auf 13,6 bei dem Vollzylinder und 10,2 bei dem Hohlzylinder
 aber egal ich habe den link zu einer Fotografie der Aufnahme geschrieben. Oder welche Anfangsbedingungen meinst du? Zum Zeitpunkt des Startens ruhten die Körper, also kann ich ja sagen v0=0 |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 05. Jan 2013 22:34 Titel: |
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Oder liege ich falsch und muss mehr beachten? |
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Patrick1990
Anmeldungsdatum: 05.01.2013
Beiträge: 231
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| Patrick1990 Verfasst am: 06. Jan 2013 09:54 Titel: |
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Habe die Aufgabe nun komplett lösen können. Vielen Dank. |
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