Kinematik (schwierigen Term auf/ableiten)

Danny_Dre · Gast

Meine Frage:
Ein Auto fährt in einer Ortschaft mit konstanter geschwindigkeit von 54 km/h.
Am Ortsende beginnt der Fahrer zur Zeit t1 auf einer geraden Straße einen Beschleunigungsvorgang, bei dem die Beschleunigung wie skizziert verläuft.

Zeitintervalle (t1-t2 usw....) immer 5s.
(Siehe Skizze: http://s7.directupload.net/file/d/3119/rd5ejhem_png.htm

Aufgabe 1:
Berechnen Sie v(t5) - v(t1) zunächst allgemein, d.h. als Funktion von aMax!

Meine Ideen:
Also ich hab mir am Anfang erstmal die Aufgabe überlegt:
Das Auto fährt ganz normal 54 km/h und laut Skizze gibt der Fahrer dann etwas Gas und irgendwann, während des Gas gebens bremst er wieder.
Und vom Standort wo er von 54 km/h beschleunigt zum Höhepunkt ist es die gleiche Zeit, wie vom Höhepunkt zum abgebremsten 54 km/h.
(Von den Zeiten t1 und t5 ist es also symmetrisch der Graph....... vll hilft uns das ja bei der Rechnung?!)

So wir haben also a gegeben und wollen v.
Das heißt, wür müssen a 1x aufleiten und erhalten somit v.

Nur leider weiß ich gar nicht so ich anfangen soll.
Ich habe bisher nur Polynome aufgeleitet und in den Tabellen in der Formelsammlung steht nix von Bruchdinger aufleiten.....
Ein Tipp wäre sehr sehr hilfreich, vielen Dank!! Zunge raus

Danny_Dre · Anmeldungsdatum: 29.12.2012 Beiträge: 21

Ich hab es jetzt versucht aufzuleiten, wahrscheinlich mit der BABY METHODE Big Laugh

ist das richtig?

Packo · Gast

Was ist denn s?

Danny_Dre · Anmeldungsdatum: 29.12.2012 Beiträge: 21

s ist Sekunde Big Laugh

Danny_Dre · Anmeldungsdatum: 29.12.2012 Beiträge: 21

jemand eine Idee?
Die anderen Aufgaben danach beziehen sich dann alle auf diese errechnete Formel, die ich dann leider nicht versuchen kann unglücklich

Ich poste mal die komplette Aufgabe:

___________
zu a)
Wenn ich die große v(t) Formel hätte, würde ich einfach delta t = 20s einsetzen und hätte dann das gesuchte v (gesamt)

zu b)
Man kann ja v,und durch umstellen kann man dann bestimmt amax ausrechnen.
Man hat hier zwar kein exaktes t, aber vielleicht kann man mit delta t rechnen, die ja immer 5 s sind, bzw. 10s, je nachdem welches Stückchen man anschaut!

zu c)
Erstmal aMax vergleichen, kommt a=2 m/s² raus -> SUPER!, wenn nicht a=2 m/s² benutzen: ODER (mir kam grad die erleuchtung?!)
Wenn aMax ja 2 m/s² ist und man will t2 anschauen, ist das ja eigentlich dann 1/2 a2.... also 1 m/s². Da weiß man ja die Differenz und die Zeitdifferenz is ja auch 5s....... vielleicht gehts so..

zu d)
(eigentlich is die Aufgabe baby einfach; nur schwer finde ich, dass halt ein a/t diagramm gegeben ist.........)
Durch das delta t aus c) jetzt delta x ausrechnen...

zu e)
Da gibts ja so 2 Formeln mit (...)/2......

[Ich würde die Aufgabe gerne versuchen, wenn ihr meine riesen Aufleitungsformel verbessert...... bittte, bittte, bitttteeee Big Laugh

]

Danny_Dre · Anmeldungsdatum: 29.12.2012 Beiträge: 21

Stimmt meine 1. Ableitung?

Danny_Dre · Anmeldungsdatum: 29.12.2012 Beiträge: 21

Ich hatte gerade eine Erleuchtung.........

(t-t_1) weiß ich ja....... das sind 5 s
und so weiter......... also verschwinden alle delta t und nur noch v(t) ist inabängigkeit von amax da......... yeah Big Laugh

Danny_Dre · Anmeldungsdatum: 29.12.2012 Beiträge: 21

das hab ich jetzt raus Big Laugh

stimmt das??