Wasserströmung aus einem Loch

Scapo · Anmeldungsdatum: 18.12.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein zylinderförmiger Wasserspeicher hat eine Höhe von 5m und
einen Radius von 2m und ist vollständig gefüllt. In Bodennähe be ndet
sich ein kreisrunder Auslass mit einem Radius von 3 cm. Wie lange dauert
es nach Öffnung des Auslasses, bis der Wasserspeicher entleert ist?

Hinweis: Der Einfachheit halber soll die Viskosität des Wassers vernachlässigt
werden, ebenso wie der Umstand, dass das Wasser langsamer
iet, wenn der Wasserspiegel unter die Oberkante des Ausgusses sinkt.

Meine Ideen:
Leider habe ich absolut keine Ansätze zu dieser Aufgabe, häng da nun schon eine Weile dran und wäre über Denkanstöße super dankbar.

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Hallo

Ich würde mal mit dem Gesetz von Torricelli anfangen
Was ergibt das für einen Volumenstrom?

VG

Scapo. · Anmeldungsdatum: 18.12.2012 Beiträge: 2

Das Gesetz von Torricelli haben wir bisher noch nicht gehabt, hast du vllt noch einen anderen Ansatz ?

Scapo. · Anmeldungsdatum: 18.12.2012 Beiträge: 2

Also ich hab mich nun mal mit Torricelli auseinandergesetzt.
Mir ist nun nicht ganz klar was mit Mündungsquerschnittsfläche und Einschnürungsfaktor gemeint ist. Ich habe also den Querschnitt der 3cm genommen und beim Einschnürungsfaktor den Radius.

Ich komme somit auf 3,8 Tage, kommt das in etwa hin ? Erscheint mir ein bisschen lange....

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Der Wert ist zu groß

Ausströmwiderstand und Einschnürungsfaktor sind Wirkungsgrade
Die kann man hier "1" setzen

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Der Torricelli besagt, dass das Wasser mit der gleichen Geschwindigkeit ausfliesst, wie wenn es von der Wasseroberfläche herunter gefallen wäre.

Die Volumenbilanz, Torricelli und der Zusammenhang mit der Volumenstromstärke bilden eine nichtlineare DG, die aber eine einfach Lösung gesitzt: die Volumenstromstärke geht linear mit der Zeit zurück. An einem scharfkantigen Loch beträgt der Strahlquerschnitt nur etwa 60% der Lochfläche.

Dieses System nehme ich seit Jahren in der ersten Woche des ersten Studienganges Aviatik, um die jungen Leute in die Modellbildung einzuführen. Da lernt man einiges mehr, als nur eine Formel umsetzen (wenn man einmal weiss, dass die Stärke des Volumenstromes linear gegen Null abfällt, stellt die Lösung dieses Problems keine Herausforderung mehr dar).

Ich habe die ganze Modellbildung in einem meiner ersten Videos festgehalten: http://www.youtube.com/watch?v=NudFU6YoqmU