Schiefe Ebene: Skifahrer

Japaner · Anmeldungsdatum: 27.09.2005 Beiträge: 11

Also ich schreibe mal die komplette Aufgabe auch wenn mich eigentlich nur eine Frage interessiert:

Skifahrer auf Piste mit 25 Grad Steigung 25 mtr hoch 70 kg schwer, fährt von oben ab (ohne Reibung) (lässt gleiten)!

a) Welche Geschwindigkeit am Ende des Abhangs
b) Welche Arbeit wird von der Gravitationskraft verrichtet
c) Leiten Sie eine Gleichung zur Bestimmung des zurückgelegten Weges als Funktion der Zeit her!

Wäre natürlich super, wenn einer die Aufgabe komplett lösen könnte.
aber hauptsächlich interessiert mich bei a) ob dabei nur die Hängabtriebskraft für die Geschwindigkeit zählt oder man einfach : W=mgh mit W=0,5 m v(quadrat) gleich setzten kann?!

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Das kannst du so machen. Die Hangabtriegskraft ist ja gerade die Folge davon, dass das Potential mgh da ist. Es würde also auf beiden Wegen dasgleiche rauskommen. Aber über Energieerhaltung ist wohl einfacher.

Japaner · Anmeldungsdatum: 27.09.2005 Beiträge: 11

Dann wäre bei b) aber auch die Antwort

W=mgh

oder?

und hast du vielleicht noch einen Ansatz für c)

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Ja, richtig. Woanders kommt hier ja schließlich keine Arbeit her. Potentielle Energie wird in kinetische Umgewandelt - fertig.

Bei c) kannst du entweder erst die Beschleunigung ausrechnen, halt über die Hangabtriebskraft und dann 2mal nach der Zeit integrieren ergibt den Weg abhängig von der Zeit.

Alternativ kannst du auch wieder

hernehmen. h musst du dann ausdrücken durch den zurückgelgten Weg auf der Ebene - nenen wir ihn x. Und dann gilt ja für die Geschwindigkeit:

. Dann hättest du eine Differentialgleichung, die du lösen kannst.. Aber der erste Weg ist wohl angenehmer.

Japaner · Anmeldungsdatum: 27.09.2005 Beiträge: 11

Hmm auf welche Lösung kommst du denn dann?

Könnte s=0,5 sin(alpha) g t(quadtrat) richtig sein?

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

ja, das dürfte stimmen. Thumbs up!