Aufgabe Tauziehen

Jefferson1992 · Anmeldungsdatum: 12.11.2008 Beiträge: 17

Hallo,

Ich brauche eure Hilfe, ich bin am Ende meines Lateins angekommen..

Folgende Aufgabe:

Zwei Personen sitzen auf zwei Wagen, die den Abstand l voneinander haben. m1 bzw. m2 seien die Gesamtmassen für Person 1 bzw. Person 2 und dem jeweils gespannten Seil. An welcher Stele kommt es zur Kollision der beiden Wagen, wenn man den Ursprung des Koordinatensystems an der Vorderseite von Wagen 1 wählt? Nehmen Sie bei der Rechnung an, dass sich die Wagen reibungsfrei bewegen können.

Idee/Ansatz:

Naja, wie man aus der Skizze entnehmen kann, zieht ja nur der linke Fahrer.
Wegen dem Newtonschen Axiom 3 ist es aber doch so, dass F1=-F2 ist, das heißt auch der rechte übt eine Kraft auf den linken Fahrer aus.

Dann haben wir also die Bewegunsgleichung:

, wobei

, wegen

Dann habe ich also im Endeffekt:

für den linken Fahrer

So der rechte ist eine träge Masse, das heißt der bewegt sich nicht. Durch Fahrer 1 wird auch Fahrer 2 eine Kraft ausgeübt und dieser produziert eine Gegenkraft.

Nur da komme ich nicht weiter.
Was hat der denn für eine Kraft?

Danke für eure Hilfe:)

HaraldK · Anmeldungsdatum: 02.10.2012 Beiträge: 54

Mit dem richtigen Vorzeichen für [latex]a_2[/latex] gilt

[latex]F=m_1\cdot a_1 - m_2\cdot a_2[/latex]

Außerdem muss gelten, dass beide Kräfte gleich sind, also

[latex]m_1\cdot a_1 = -m_2\cdot a_2[/latex]

also

[latex]a_1 = -a_2\cdot m_2 / m_1[/latex]

Vielleicht hilft das schon einmal weiter?

Jefferson1992 · Anmeldungsdatum: 12.11.2008 Beiträge: 17

Was hilft mir das jetzt?
Ich weiß doch, dass
F1=-F2 ist.

hmm..

qb_ohne · Gast

http : //aj-dons.de/Physik/Newton/IIIAxiom.pdf (link ohne leerzeichen)

Erklärung auf seite drei.

antwort: kollision bei l/2.

kd_lo · Gast

Hallo,

Ich sitze gerade vor genau der gleichen Frage, leider komme ich mit dem Link der zuletzt gepostet wurde nicht weiter, weswegen ich nochmal frage, ob jemand es mir erklären könnte.

Ganz intuitiv habe ich gleich nach dem lesen der Aufgabe auf l/2 getippt, nur wie ich dort hinkomme ist mir unklar.

Ich habe die gleich Gleichung Jefferson1992 hatte für die Strecke in Abhängigkeit von Kraft und Masse und Zeit. Nur weiß ich nicht weiter was ich nun damit machen soll, um auf die l/2 zu kommen.

Dank schon mal ich bin dankbar für jede Erklärung!

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5852

Weshalb sollten die Wagen bei l/2 aufeinandertreffen? Schon intuitiv sollte klar sein, dass der Punkt des Zusammentreffens vom Massenverhältnis abhängt - die grössere Masse wird sich weniger bewegen als die kleinere.

Man kann wie oben über die Bewegungsgleichugen auf die zurückgelegten Strecken schliessen. Ist das Seil masselos, so wirkt auf beide Massen m1, m2 dieselbe Kraft,

. Somit gilt für die Beträge der Beschleunigungen

Nimmt man an, dass die Seilkraft konstant ist, so folgt aus der Gleichung für den zurückgelegten Weg bei konstanter Beschleunigung (s=1/2*a*t^2) für das Verhältnis der zurückgelegten Wege

Dies gilt allgemein, auch bei nicht konstanter Beschleunigung. Nun kann man noch verwenden, dass

, und so den gesuchten Ort angeben.

Einfacher ist es, wenn man ausnutzt, dass der Schwerpunkt des Systems der beiden Wagen sich nicht verschieben kann, weil in horizontaler Richtung keine Kraft von aussen am System angreift (keine Reibungskräfte). Wenn x1, x2 die Positionen der beiden Wagen sind, so gilt für den Ort des Schwerpunkts

Der Ort des Zusammentreffens ist natürlich gleich dem Schwerpunkt. Nun braucht man nur noch zu verwenden, dass zu Beginn x1=0, x2=l ist.

kd_lo · Gast

Vielen lieben Dank für die Antwort und Erklärung!!