Delokalisation und Rekombination eines Teilchens

Kalli123 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

ich sitze hier vor einer Aufgabe. Man hat einen Strahl aus Spin 1/2 Teilchen (z.B. Neutronen), welche alle in

Richtung orientiert sind und schickt diese in y-Richtung durch eine Stern-Gerlach-Anordnung, die um den Winkel

gegenüber der z- Achse gedreht ist. Die Anordnung lenkt die Teilchen in der Ebene, der S-G-Anordnung nach oben und unten ab. Diese Zustände werden

und

genannt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit misst man bei einem Teilchen den Zustand

und mit welcher den Zustand

? Wie ist das Verhältnis der gemessenen Teilchen

nach vielen Messungen?

2. Nun führt man die Strahlen wieder zusammen und bringt diese erneut in eine S-G-Anordnung, die aber jetzt in z-Richtung angeordnet ist. Wie hoch ist jetzt die Wahrscheinlichkeit ein Teilchen mit

und mit

zu messen?

Meine Ideen:
Meine Ansätze:
Drehung des Koordinatensystems um

ist wie Drehung des Spins um

. Die Drehmatrix um die y-Achse um den Winkel

wurde vorher schon berechnet und lautet:

Daraus folgt:

Damit sind die Wahrscheinlichkeiten ein Teilchen im Zustand

zu finden:

und

.
Ok soweit so gut, ich versteh jetzt nur nicht, warum, bzw ob, das Verhältnis der gemessenen Spinzustände was anderes als

sein sollte.

2. Hier ist mein eigentliches Problem. Und zwar liegt das darin, dass ich mein Ergebnis nicht interpretieren kann.
Also drehen wir wieder zurück und schauen uns an, was jetzt mit dem Spin passiert.
Ich erhalte dann

und

Und nun als Wahrscheinlichkeit ein Teilchen im Zustand

zu messen:

und

.
Warum erhalte ich nun eine endliche Wahrscheinlichkeit, das Teilchen auch mit Spin

zu detektieren? Ich hatte doch nur

Teilchen??

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

1) Gefragt ist doch das Verhältniss von N+ zu N-?

2) Tja, das ist genau der Witz in Quantenmechanik.
Nimm dir zwei Lichtpolarisatoren und Stelle sie nacheinander mit Winkel 0° und du siehst problemlos durch beide hindurch. Dreh einen so, dass der Winkel 90° zwischen den beiden ist und du siehst nichts mehr. Das lustige ist nun, wenn du einen dritten Polarisator nimmst und unten 45° zwischen den beiden 90°-verdrehten Polarisatoren hinstellst. Dann siehst du plötzlich doch was. Das kannst du mal im Praktikum oder mit einigen 3D Brillen testen.