Allg. Gasgleichung, Wärmekapazität, Druck

mouna · Anmeldungsdatum: 17.03.2012 Beiträge: 10

Meine Frage:
Hallöchen.
Ich habe mal eine Frage zu einer Aufgabe, ich hab null Ahnung wie ich die lösen soll..

In einem zylindrischen Gefäß ist Neongas der Masse m=15g eingeschlossen. Das Gefäß enthält eine Heizwendel. Ein reibungsfrei gleitender Stempel S mit der Masse m=30kg und dem Querschnitt A=2dm² schliesst das Gefäß nach oben ab. Die Temperatur im Gefäß beträgt zunächst T=293K, im Außenraum herrscht der Druck p=1.01*10^5 Pa.

a) Welcher Druck p herrcht im Innenraum des Gefäßes.
b) Welche Höhe h über dem Gefäßboden nimmt der Stempel bei den gegebenen Bedingunen ein?

Ich frag mich grad aus Aussen und was Innenraum sind.. Mein Lehrer hat uns die Aufgabe zur Klausurvorbereitung gegeben, nur irgendwie haben wir davon kaum ahnung..

Meine Ideen:
Keine ahnung, ehrlich gesagt...

Ditsch42 · Gast

Zuerst einmal zu den Begriffen: Du hast ein Gefäß, in dem Neon eingeschlossen ist. Oben wird es von einem (frei beweglichen) Deckel eingeschlossen. Mit dem Außenraum wird also wohl der Raum außerhalb des Gefäßes gemeint sein, mit dem Innenraum eben der im Gefäß.

Erst mal zur a: Angenommen, der Druck im Gefäß ist größer als außen. Was würde passieren? Was wäre, wenn der Druck im Gefäß geringer wäre?

Und bei der b: Du kennst doch sicherlich die Formel p*V=nRT (in irgendeiner Form). p ist dir nach Lösen von a) bekannt, V lässt sich als A*h schreiben (mit h als Unbekannte), n kannst du einfach aus Masse m und Molarer Masse von Neon berechnen, R ist eine Konstante und T ist angegeben... Tadaa smile

mouna · Anmeldungsdatum: 17.03.2012 Beiträge: 10

okay kling plausibel,
aber wie errechne ich denn den Druck im Innenraum des Gefäßes?

Ditsch42 · Gast

Wie gesagt: Du hast ein Gefäß, dessen Deckel frei beweglich ist. Wenn der Druck im Gefäß höher wäre als der Außendruck, würde dann doch im Gefäß ein Überdruck herrschen. Dieser würde dadurch ausgeglichen, dass der Deckel sich weiter nach oben bewegen würde, um den enthaltenen Teilchen mehr Volumen zu geben -> Druck verringert sich.
Für einen geringeren Druck dann eben umgekehrt. Es würde sich innerhalb des Gefäßes also immer der Außendruck einstellen, damit ein Gleichgewicht herrscht.
Wenn ich das richtig sehe, ist die Masse des Stempels dafür irrelevant.

Ditsch42 · Gast

(Sorry für den Doppelpost)
Hab noch mal drüber nachgedacht. Ich denke, die Masse des Stempels spielt doch eine Rolle. Er übt ja schließlich eine Gewichtskraft und somit einen zusätzlichen Druck auf das eingeschlossene Gas aus. Also berechnest du einfach diesen Druck:

(wobei

die Gewichtskraft und

die Fläche ist)
und addierst ihn zum herrschenden Außendruck. Um diesem Gesamtdruck standzuhalten, muss im Gefäß der gleiche Druck herrschen, damit der Stempel sich nicht hoch- oder runterbewegt.

Mit diesem Druck solltest du dann aber wirklich über die Gasgleichung

eine Lösung für die Höhe finden.

(Und ich hoffe, dass ich hier jetzt keinen Blödsinn geschrieben habe...)

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

ergaenzender hinweis:

den eigen-platzbedarf der genannten heizwendel musst du wohl zu "vernachlaessigbar gering"*

ansetzen, sonst kann du dir zu dem aus den anderen genannten werten berechenbaren volumensbedarf deines gases keine dazugehoerige zylinderhoehe berechnen

gruss

ingo

*

...was bei den handelsueblichen abmessungen von heizwendeln vs. knapp einem 3/4 mol neon bei ein wenig ueber normldruck auch statthaft sein sollte