| Autor |
Nachricht |
Newbie...
Anmeldungsdatum: 31.07.2012
Beiträge: 6
|
 Newbie... Verfasst am: 17. Aug 2012 09:41 Titel: isothemre Expansion/Kompression |
 |
|
Hallo,
ich komme gerade ein wenig durcheinander bei Kreisprozessen.
Angenommen ich habe eine iostherme Kompression, dass heißt das Gas dehnt sich von  auf  aus und T bleibt konstant.
Dann gilt ja zunächst mal:
und dU=0 wegen T=const., also:
0=dQ+dW
dW=-dQ
dann integriert man:
Dann noch mit p*V=R*T:
-ln(V_1))=-R*T*ln(\frac{V_2}{V_1}))
Soo, da  weil es ja eine Expansion ist, ist der ln hier positiv und die Arbeit damit negativ. Die Frage ist nur, ist das richtig das sie negativ ist?
Eigentlich muss ich ja Wärme zuführen um während der Expansion die Temperatur konstant zu halten, dass heißt doch eigentlich das ich Arbeit am System verrichte, oder? Ist sie dann nicht positiv?
MfG |
|
 |
Jannick
Anmeldungsdatum: 25.07.2012
Beiträge: 107
|
| Jannick Verfasst am: 17. Aug 2012 14:36 Titel: |
|
|
|
Deine Lösung ist völlig korrekt. Das System leistet Arbeit deshalb ist sie negativ, genau wie du berechnet hast. Die Energie dafür bekommt es indem du Wäme zuführst, die deshalb positiv ist. D.h. das System muss an ein Wärmebad angeschlossen sein, welches diese Wärme liefert. |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 17. Aug 2012 17:19 Titel: |
|
|
| Jannick hat Folgendes geschrieben: | | Das System leistet Arbeit deshalb ist sie negativ, genau wie du berechnet hast. |
Leider besteht diesbezüglich in der Literatur keine Einheitlichkeit (rechnet man die Arbeit vom System aus: plus oder von der Umgebung aus gesehen, wie hier: minus, eine reine Definitionssache), was man an den jeweiligen Schreibweisen des Hauptsatzes erkennt p dV versus - p dV. Man ist als Schüler oder Studierender also gut beraten an dieser Stelle genau aufzupassen, denn dieses Vorzeichen zieht sich dann durch die gesamten Thermodynamik - Lehrgang. |
|
|
magician4
Anmeldungsdatum: 03.06.2010
Beiträge: 914
|
| magician4 Verfasst am: 17. Aug 2012 19:04 Titel: |
|
|
kleine schoenheitsanmerkung noch:
| Zitat: | | ich habe eine iostherme Kompression, dass heißt das Gas dehnt sich |
nein: bei einer kompression wird das gas zusammengepresst
wird es hingegen gedehnt, ist dies eine dekompression
aber das ist weder fuer deinen rechenweg noch fuer die substanz deiner frage ja wirklich wichtig..
gruss
ingo |
|
|
Jannick
Anmeldungsdatum: 25.07.2012
Beiträge: 107
|
| Jannick Verfasst am: 17. Aug 2012 21:51 Titel: |
|
|
| franz hat Folgendes geschrieben: |
Leider besteht diesbezüglich in der Literatur keine Einheitlichkeit (rechnet man die Arbeit vom System aus: plus oder von der Umgebung aus gesehen, wie hier: minus, eine reine Definitionssache), was man an den jeweiligen Schreibweisen des Hauptsatzes erkennt p dV versus - p dV. |
Das wuerde ich nicht so sehen. Da ja
gilt und dU die Veraenderung der inneren Energie des Systems ist muss beim idealen Gas auch
gelten, d.h. alles muss vom System aus gerechnet werden.
Oder meinst du, dass man das Minus in die Fundamentalgleichung zieht, also:
 |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 18. Aug 2012 06:29 Titel: |
|
|
Ich schreibe mal ab
1) dQ = dU + dW; dW = p dV
2) dU = dQ + dW; dW = - p dV
Kein inhaltliches Problem, doch eine beliebte Stolperstelle, die ihre Ursache in der unterschiedlichen Betrachtung (von innen oder außen) hat.
PS Bei der Gelegenheit: Ich suche schon länger für Latex ein durchgestrichenes d (so ähnlich wie h-quer  ), was manche für das unvollständige Differential schreiben. |
|
|
Newbie...
Anmeldungsdatum: 31.07.2012
Beiträge: 6
|
| Newbie... Verfasst am: 19. Aug 2012 11:17 Titel: |
|
|
Hmm, ich habe gerade nochmal geschaut. Bei uns wurde die mechanische Ausdehnungsarbeit definiert als dW=-p*dV.
Dann wäre ja:
=p*dV)
und mein Ergebnis:
>0)
Das wäre dann von außen betrachtet, weil ich sogesehen Energie in Form von Wärme dem System zuführen muss, ja?
(Ich meinte oben natürlich Expansion, nicht Kompression, sorry dafür^^)
Danke für die Antworten,
MfG |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 19. Aug 2012 13:10 Titel: |
|
|
|
Wie drückt man das jetzt sprachlich am besten aus? +Q -> U = const -> -W |
|
|
Newbie...
Anmeldungsdatum: 31.07.2012
Beiträge: 6
|
| Newbie... Verfasst am: 19. Aug 2012 14:45 Titel: |
|
|
mmh, tschuldigung, ich glaube ich habe da oben quatsch gemacht. Da habe ich ja für dQ eingesetzt....
Ich glaube ich habe jetzt eine plausible Erklärung gefunden:
Gehen wir nochmal von einer Expansion aus. Dann gilt ja wieder:
und:
 )
Wegen ist  .
Wenn man so will leistet das System Arbeit weil es expandiert.
Schaut man sich nun an stellt man fest, dass die Wärmeenergie positiv ist. Klingt ja auch logisch, denn sie wird dem System ja zugeführt.
Ist das soweit richtig wenn ich davon ausgehe das  definiert haben?
MfG |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
