Molekulartheoretische Begründung von technischer Reibung

Linker · Gast

Meine Frage:
Für die Viskosität von Flüssigkeiten und Gasen gibt es Formeln, welche die Viskosität mit molekularen Parametern (z.B. Teilchen-Wirkungsquerschnitt) verknüpfen. Die Begrünung erfolgt mit der Boltzmann-Gleichung oder der Fokker-Planck-Gleichung.

Das weit verbreitete Reibungsgesetz für Reibung zwischen zwei Körpern

mit der Anpresskraft F_N und der von Werkstoff und technischen Gegebenheiten abhängige Reibungskoeffizient my kann auch auf mikroskopischer Ebene erklärt werden; und zwar dadurch, dass die Atome an der Reiboberfläche angezupft werden und nach einer bestimmten überwundenen Kraft wieder in die Ausgangslage des Festkörpers zurückschnellen. Angenommen, wir hätten zwei ideale Festkörper aus homogenen Material und ohne komplexe technische Rauhigkeit (die Oberflächen sind makroskopisch vollkommen eben). Wie kann ich dann den Reibungskoeffizient my mit den Größen Atommasse, Gitterabstand, etc. verknüpfen?

Meine Ideen:
Was ich tun würde:
Satz von Liouville für endlich viele Teilchen aufstellen und als wirkende Kraft ein geeignetes Potential a la Lennard-Jones annehmen. Evtl. noch Störungsterm ableiten. Aufgestellte Gleichung lösen und Bilanz für Impuls (2.Newtonsches Axiom) durch Momentenverfahren aufstellen.

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Möchte das unterstreichen.

Es gibt unterschiedliche Reibungsarten, die mit ziemlich komplexen mikroskopischen Vorgängen verbunden sind und ich sehe schlicht keinen Handlungsbedarf zum Versuch einer Berechnung entsprechender Koeffizienten. Aufwand unendlich, Erfolgschance null und selbst dann: Nutzen null.

Die Physik versucht mit minimalem Aufwand ein gerade noch ausreichend genaues Ergebnis für ein Problem zu erzielen. Für den Geigenbau meinetwegen wird man kaum an den atomaren Bindungsstrukturen der entsprechenden Metalle rumrechnen; man kennt die entsprechenden elastischen Werte - und fertig.

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

in ergaenzung:

interessant zum tieferen verstaendnis waere noch folgendes gedankenexperiment: das "aussen" aller substanzen (mithin auch flaechenhafter koerper) besteht aus den elektronenhuellen, und deren gegenseitige WW ist zunaechst (weil beide negativ geladen) in 0. naeherung rein repulsiv.
damit sollten aber 2 koerper stets "uebereinander schweben", wobei es orthogonal dazu fuer eine bewegung keinen widerstand geben sollte: gleitreibung null (also so aehnlich wie bei einem luftkissen)

dass reale gleitreibungen stets >>0 sind, ist nunmehr nicht der "microskopischen holprigkeit" geschuldet (irgendwie, mal ~ kugelgestalt unterstellt, hoppeln da ja ~ dichteste kugelpackungen oder sowas aneinander vorbei): die ueblichen geschwindigkeiten i.verh. zu den atomabstaenden sind viel zu gross, die koerper wuerden davon nur wenig merken (~wie ein auto, welches sehr schnell ueber eine schlaglochstrecke "fliegt").

nein, was sich da ausbildet sind (temporaere, schwache) attraktive wechselwirkungen der elektronenhuellen zueinander, vulgo "chemische bindungen" (die von der eher etwas schwaechlichen , dynamischen sorte: also die klasse wasserstoff-brueckenbindung, van--der -Waals und sowas, und auch diese nur ansatzweise [die kerne haben meist nicht die gelegenheit, den "neuen" elektronischen gegebenheiten geometrisch hinreichend schnell, hinreichend vollstaendig gefolgt zu sein, ehe die bindiung wieder bricht]).
die (extrem kurzfristig) freiwerdende bindungsenergie kann beim loesen der bindung (die systeme wandern unter versatz, mithin bindungsbruch, aneinander vorbei) jedoch nicht wieder vollstaendig "aus dem systemspeicher abgerufen werden" (das ganze verhaelt sich also nicht federartig) , da ein teil bereits (ueber z.b. weitere bindungen ins mateial hinein ) in die tiefe der beteilgten koerper dissipiert ist (und zwar schlussendlich als waerme): reibung erzeugt htze.

mithin: du trittst nicht mehr gegen "elastischen stoss" oder sowas triviales an, sondern gegen das ausbilden von bindungen als ergebnis der ~ beruehrung, annaeherung (ggf. verschiedener) chemikalien, also "molekuelspezifische molekuelinteraktion" (daher sind die gleitreibungswerte auch so extrem materialabhaengig).
wenn du da was ab initio berechnen willst, stehst du voll in der quantenmechanik, und zwar beidbeinig knietief, mindestens.

gruss

ingo