Kreisprozesse idealer gase

Kersty · Anmeldungsdatum: 23.07.2012 Beiträge: 14

Meine Frage:
Ich komme mit folgender Aufgabe nicht weiter: Vom gleichen Anfangszustand 1 mit p1 = 1 bar, V1 =
1 dm3 und T1 = 600 K ausgehend expandiert ein Gas auf zwei verschiedenen
Wegen zum gleichen Endzustand 2 mit V2 = 2V1 und T2 = T1/2.
Der Weg 1?3?2 besteht aus einer Isotherme von 1 nach 3 und einer Isochore
von 3 nach 2 , derWeg 1?4?2 aus einer Isochore von 1 nach 4 und
einer Isotherme von 4 nach 2. Wie groß sind auf beiden Wegen jeweils
die verrichtete Arbeit W, die ausgetauschteW¨arme Q und die ¨Anderung der inneren Energie des Gases dU? x=1plus(R/Cv)=1.4

Meine Ideen:
Soweit bin ich gekommen: W132=W13
W13= -Integral pDV = - m/M * R * T * ln v1/v2
= p * ln V2/V1
Ich habe in einer Musterlösung gesehen das eigentlich die Formel: W= -p1 *v1 * ln(v1/v2) rauskommen muss.
Meine Frage istb jetzt: Woher kommt V1 in d. Formel? Und wiso v1? V2 gibt es auch. Und mir ist unklar wiso in der Formel p1 und nicht p2 stehen muss!

Hoffe jemand kann mir weiter helfen..
Kersty

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bei isotherm

Kersty · Anmeldungsdatum: 23.07.2012 Beiträge: 14

Danke, das habe ich verstanden:

Mir ist noch aufgefallen, dass in d. Lösung eine negative Arbeit rauskommt. Bei mir ist sie positiv. W= 69,3J
Kann das sein? Kann ich das - vernachlässigen?

Kersty

Kersty · Anmeldungsdatum: 23.07.2012 Beiträge: 14

Im weiteren Verlauf muss man ja die Ausgetauschte Wärme erechnen:
Für den Bereich Q3,2 (isochor) ist Du=Q da W=o

In der Lösung resultiert Q= -p1v1/x-1 * (1-T2/T1)
Wie kommt man darauf?
Ich habe ein Paar Ansätze gefunfen: DU= mCv dT
DQ = m Cv dT plus pDv
Cp/cv= x
Cp-Cv= R

Man kann jetzt Du= Dq gleich setzten und versuchen die Formel mit dem Adiabatenexp. einzusetzen, kommre aber nicht weiter und bin verwirrt.
Könnz ihr mir bitte weiter helfen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Betreffs Vorzeichen: Hängt mit dem Logarithmus zusammen

Zur Isochore 32 vorab ein interessanter Zusammenhang zur Adiabatenkonstanten: Aus der Gleichverteilung der Inneren Energie auf die f Freiheitsgrade und dem Hauptsatz ergibt sich

Was oben mit "x=1plus(R/Cv)=1.4" angedeutet wurde. Das Gas ist also zweiatomig (f = 5).

Bitte unterscheiden zwischen der universellen Gaskonstante R = N_A k und der spezifischen Gaskonstanten einer bestimmten Gassorte R_S = R / M.

Kersty · Anmeldungsdatum: 23.07.2012 Beiträge: 14

Vielen Dank Franz. Ich konnte deine Rechnung gut nachvollziehen und bin schließlich auf:

dU= p1v1/x-1 * ( -1+T2/T1) =250J gekommen. In der Lösung steht jedoch 500J. Wiso muss ich das Ergebnis noch verdoppeln?

Zum Weg zwei:
Ich habe die gleiche Rechnung für W42 duchgerechnet: W42=-p2V2ln(V2/V1)
Der zweite Druck ist nicht gegeben, dass hei?t ich muss die Formel irgendwie umformen.
In der Lösung steht: W42= T2/T1 *W132 Wiso ist das so, wie kommt man darauf?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

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