Potentielle Gravitationsenergie

knuffiduffi · Gast

Hoi,

Die potentielle Energie der Gravitation ist ja laut Integral:

Jetzt hab ich aber in einer Aufgabe gesehen das diese Form benutzt wurde:

Wie kommt man da drauf?

Gruß

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Gar nicht. Die zweite Form ist schlicht falsch.

knuffiduffi · Gast

Hoi jh8979

Hö, bist du sicher?? Die haben so auch die Lösung der Aufgabe ausgerechnet, und wenn ich das über die obere Form ausrechne komme ich auf das selbe Ergebniss grübelnd

Ist die zweite Form vielleicht nur eine Näherung? Weil irgendwas noch proportial zueinander ist?

Gruß

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

100%ig sicher.

wuerde zB zu einer Kraft fuehren die nicht mehr von der Entfernung abhaengt (was bei Gravitation offensichtlich so ist).
Die Formel ist auch keine Naeherung, in der Form die Du gegeben hast stimmen nichtmal die Einheiten.

Entweder ist die Loesung die Du hast schlichweg falsch (und eventuell gleichen sich mehrere Fehler aus, darum zufaellig dasselbe Ergebnis), oder die Aufgabe behandelt etwas anderes als Gravitation. Das Potential der starken Wechselwirkung ist zum Beispiel proportional zu r bei "grossen" Abstaenden.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18193

Man kann die potentiuelle Energie

in einem homogenen Gravitationsfeld z.B. nahe der Erdoberfläche als lineare Näherung des exakten Ausdrucks darstellen. Außerdem könnte man auch hier r statt h verwenden, da es sich nur um eine additive Konstante handelt.

Im letzten Term ist R z.B. der Erdradius und h die Höhe.

Für h << R gilt die lineare Näherung

Den Ortsfaktor g liest man aus dem Vorfaktor von h ab

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das gilt sogar bezüglich beliebiger Abstände

vom Zentrum und

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18193

Ja, das meinte ich mit "... ist R z.B. der Erdradius und h die Höhe."; R kann jeder beliebige Radius > Erdradius sein, und h ist dann einfach die Höhe bezogen auf den gewählten Radius R.