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Mickey_D_Blue
Anmeldungsdatum: 17.11.2011
Beiträge: 77
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 Mickey_D_Blue Verfasst am: 05. Jul 2012 13:17 Titel: Spannungsteiler belastet |
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http://imageshack.us/f/37/p1050194e.jpg/
Ich hatte mir folgendes Überlegt:
1)
 = \frac{R2}{R2+R1} *Uq)
2)
 = \frac{R2(neu)}{R2(neu)+R1} *Uq)
Mit
 = \frac{R2*Rv}{R2+Rv} )
Das ist zwar ziemlich umständliches auflösen auf Rv dann, aber was anderes ist mir nicht eingefallen. Allerdings scheitere ich hier auch . . .
Sehe aber keinen Logikfehler, was mach ich falsch?[/url]
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BerniO1986
Anmeldungsdatum: 01.05.2012
Beiträge: 89
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| BerniO1986 Verfasst am: 05. Jul 2012 14:58 Titel: |
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Sieht schon ganz gut aus.
Wie bringst du also nun die Bedingung mit ein, damit nur 1% Abweichung sein soll? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jul 2012 15:17 Titel: |
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| BerniO1986 hat Folgendes geschrieben: | Sieht schon ganz gut aus.
...
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Ja, aber umständlich. Übersichtlicher wäre es, bzgl. der Klemmen von R2 die Ersatzspannungsquelle zu bestimmen. Dann ist nach Spannungsteilerregel
mit
Uu=Leerlaufspannung=Spannung am unbelasteten Teiler
Ub=Spannung am belasteten Teiler
Die Leerlaufspannung Uu brauchst Du gar nicht explizit uzu bestimmen, da ja nur das Verhältnis der Spannungen bei belastetem und unbelastetem Teiler interessiert. |
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BerniO1986
Anmeldungsdatum: 01.05.2012
Beiträge: 89
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| BerniO1986 Verfasst am: 05. Jul 2012 15:21 Titel: |
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OT: Aber lieber umständlich und selbst gemacht als elegant und nicht verstanden ;-) (zumindest meine Meinung) |
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Mickey_D_Blue
Anmeldungsdatum: 17.11.2011
Beiträge: 77
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| Mickey_D_Blue Verfasst am: 05. Jul 2012 16:08 Titel: |
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Also das mit dem 1% ist nicht das Problem.
Soweit bin ich noch gar nicht . . .
Will ich die belastete Klemmspannung berechnen, komme ich auf einen Term mit "/0", => ERROR ^^
Hab's schon 4mal druchgerechnet.
*verzweifel*
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jul 2012 17:38 Titel: |
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Wie kann das denn sein? In Deinem R2(neu) kommt doch gar kein Minuszeichen vor. Dann kann da auch nichts Null werden. |
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Mickey_D_Blue
Anmeldungsdatum: 17.11.2011
Beiträge: 77
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| Mickey_D_Blue Verfasst am: 06. Jul 2012 11:30 Titel: |
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Also nochmal aufgestellt:
1)
 = \frac{R2}{R1+R2}*Uq)
2)
 = \frac{\frac{R2Rv}{R2+Rv} }{R1+\frac{R2Rv}{R2+Rv} }*Uq)
3)
 \leq U(unbel.) - \frac{U(unbel.)}{100} )
Damit wären eig. doch alle Bedingungen erfüllt.
Setzte ich jetzt alles zusammen komme ich auf
=>
Bis dahin sollte nach euch jetzt alles richtig sein -oder?
Stelle ich jetzt aber auf Rv um, komm ich auf mein "/0", oder bin ich nur einfach zu blöd hier die richtige Mathematik anzuwenden? *verzweifel*[/latex]
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Jul 2012 12:19 Titel: |
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| Mickey_D_Blue hat Folgendes geschrieben: | | oder bin ich nur einfach zu blöd ... |
Ich bitte, mir die Antwort auf diese Suggestivfrage zu erlassen.
Die prozentuale Änderung p ist nicht die Differenz der Spannungen und schon gar nicht die Differenz der einen Spannung und einem Hundertstel der anderen Spannung, sondern ganz allgemein
Und das soll -1% sein, also
bzw.
 = 0,01)
| Mickey_D_Blue hat Folgendes geschrieben: | | Also das mit dem 1% ist nicht das Problem. |
Da hast Du Dich ganz offensichtlich überschätzt. |
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Mickey_D_Blue
Anmeldungsdatum: 17.11.2011
Beiträge: 77
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| Mickey_D_Blue Verfasst am: 06. Jul 2012 12:51 Titel: |
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Auch wenn ich im Stress bin, dass muss ich jetzt einfach noch schnell kommentieren . . .
=> ;P
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Jul 2012 13:05 Titel: |
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| Mickey_D_Blue hat Folgendes geschrieben: | Auch wenn ich im Stress bin, dass muss ich jetzt einfach noch schnell kommentieren . . .
=> ;P |
Diesen Kommentar verstehe ich ganz und gar nicht. Was bedeutet => ;P? |
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Mickey_D_Blue
Anmeldungsdatum: 17.11.2011
Beiträge: 77
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| Mickey_D_Blue Verfasst am: 07. Jul 2012 15:44 Titel: |
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Hmmm . . .
also ich hab jetzt noch einmal Alles durchgerechnet.
Unter Berücksichtigung:
1)
 = \frac{R2}{R1+R2}*Uq )
2)
 = \frac{R2}{R1+R2}*Uq = \frac{\frac{R2Rv}{R2+Rv} }{R1+\frac{R2Rv}{R2+Rv} }*Uq )
3)
-U(u)}{U(u)} )
(*)
Dann komme ich auf:
 /( \frac{R2}{R1+R2}*Uq)] -1)
Weiter . . . bis Iwann
}{1,01*R1²+1,01*R2²+1,01*R1R2 - R2²Uq²} )
(**)
| Code: | | * Hab das jetzt rein mathematisch betrachtet, deswegen fehlt das Minus, aber das nimmt sich ja nichts |
| Code: | | ** Hier brauch ich jetzt gar nicht mehr weiter rechnen, das es der Dimension wegen schon gar nicht mehr passt -.- |
Es stimmt also schon wieder was nicht?!
Ich dreh hier langsam durch . . . was ist jetzt falsch?
Nebenbei hab ich das nicht nur einmal gerechnet . . . sondern bin immer wieder auf's Gleiche gekommen . . .[/latex]
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Jul 2012 00:23 Titel: |
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Das Rechnen und insbesondere das Bruchrechnen scheinen nicht Deine Stärke zu sein. Das drückt sich unter anderem darin aus, dass Du nicht erkennst, die im Zähler und Nenner gleichermaßen vorkommende Spannung Uq kürzen zu können, stattdessen multipliziertst Du sie. Und einfach ein Minuszeichen zu ignorieren und zu behaupten, es käme ja mathematisch gesehen nicht drauf an, ist schon mehr als verwegen.
Ich hatte Dir in meinem ersten Beitrag bereits den Tipp gegeben, den unbelasteten Spannungsteiler als Erstazspannungsquelle darzustellen mit der Leerlaufspannung (=Spannung am unbelasteten Spannungsteiler) Uu und dem Innenwiderstand Ri=R1||R2. Letzterer lässt sich bereits im Kopf zu Ri=(2/3)*5kOhm errechnen.
Wenn Du an diese Ersatzquelle den Widerstand Rv anschließt, dann lässt sich die Spannung des belasteten Teilers per Spannungsteilerregel bestimmen zu
Diese Gleichung hatte ich Dir bereits aufgeschrieben.
Daraus folgt sofort
Und in meinem nächsten Beitrag hatte ich Dir erklärt, dass die prozentuale Änderung einer Größe sich bestimmt zu absolute Änderung dividiert durch Ursprungsgröße. Und diese prozentuele Änderung ist per Aufgabenstellung zu -1%=-0,01 gegeben. Warum dieses Minuszeichen plötzlich keine Rolle mehr spielen soll, begreife ich nicht. Jedenfalls folgt aus dieser Überlegung schließlich, dass
wobei der Quotient Ub/Uu gerade bestimmt wurde.
Ich hatte eigentlich erwartet, dass Du daraus was machst. Stattdessen schreibst Du einen mir unverständlichen Kommentar und jetzt eine noch unverständlichere Rechnung. Dabei musst Du doch nur noch einsetzen:
Und das musst Du nur noch nach Rv auflösen:
(An dieser Stelle siehst Du, dass das Minuszeichen durchaus wichtig ist, denn Du hast an dieser Stelle fälschlicherweise 1,01 anstatt 0,99 herausbekommen)
Selbst wenn man so umständlich rechnet wie Du, sollte man doch wenigstens richtig rechnen.
Das hattest Du aufgeschrieben:
 -1=-0,01)
(Ich habe hier allerdings gleich das richtige Vorzeichen eingesetzt.) Du siehst natürlich sofort, dass Du die -1 auf die andere Seite bringen kannst und dann (statt 1,01) das richtige 0,99 da steht. Und nun solltest Du ein paar grundsätzliche Regeln des Bruchrechnens berücksichtigen.
1. Doppel-, Dreifach- und Vierfachbrüche tunlichst vermeiden. Dazu helfen die einfachen Regeln: Nenner des Zählers in den Nenner, Nenner des Nenners in den Zähler. Letzteres ist auch unter der Formulierung bekannt: Durch einen Bruch wird dividiert, indem man mit dem Kehrwert des Bruches multipliziert.
2. Kürzen! Wann immer Du einen Bruch hinschreibst, guckst Du zuerst nach, ob sich was kürzen lässt. Und das siehst Du am besten, wenn Du alles auf einen Bruchstrich schreibst anstatt das Zeichen "/" zu verwenden. Unter Berücksichtiguing von Regel 1 ergibt sich
\cdot\left( R_1+\frac{R_2R_v}{R_2+R_v}\right) }\cdot \frac{R_1+R_2}{R_2\cdot U_q}=0,99)
Unter Berücksichtigung von Regel 2 erkennst Du sofort drei Größen, die Du kürzen kannst, nämlich R2 und Uq sowie bei der Ausmultiplikation im Nenner des ersten Bruches den Term R2+Rv. Damit ergibt sich
}{R_1R_2+R_1R_v+R_2R_v}=0,99)
Nenner auf die rechte Seite:
=0,99\cdot R_1R_2+0,99\cdot R_v\cdot (R_1+R_2))
Den Klammerausdruck mit Vorfaktoren auf die linke Seite:
-0,99\cdot R_v\cdot (R_1+R_2)=0,99R_1R_2)
Auf der linken Seite ausklammern:
\cdot R_v\cdot (R_1+R_2)=0,99R_1R_2)
\cdot R_v=0,99R_1R_2)
Ganze Gleichung durch die Koeffizienten von Rv dividieren:
}=99\cdot\frac{2}{3}\cdot 5k\Omega=330k\Omega)
Wie gesagt: Zwar umständlich, aber unter Berücksichtigung einfachster Rechenregeln doch machbar, oder? |
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Mickey_D_Blue
Anmeldungsdatum: 17.11.2011
Beiträge: 77
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| Mickey_D_Blue Verfasst am: 14. Jul 2012 16:11 Titel: |
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Hey GvC,
weißt du . . . "einsetzen" schön und gut, ich hatte aber leider ein paar Probleme, deiner einfacheren Erklärung zu folgen, also beharrte ich auf meinen Ansatz.
Aber DANKESCHÖN! Ich hab's zwar immer noch nicht ganz verinnerlicht, aber ich denke, dass ich das jetzt erst einmal ein zwei Tage auf mich wirken lasse und wenn ich dann immer noch Fragen hätte, schreib ich sie dir einfach wieder rein! ^^*
Jetzt muss ich's ja eig nur noch ablesen und verstehen . . .
THX
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