Erzeugung Sinusförmiger Wechselspannung

Franklin · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich bearbeite momentan folgende Aufgabe und habe auch einen Lösungsansatz welcher jedoch nicht mit dem Lösungsvorschlag übereinstimmt.

Aufgabe:
Im skizzierten Versuch dreht sich eine rechteckige Spule mit 100 Windungen und der Querschnittsfläche 20cm^2 im homogenen Magnetfeld eines Dauermagneten mit der konstanten Frequenz f=10 Hz .
Das Diagramm zeigt die dabei in der Spule induzierte Spannung U(t).

Diagramm und Skizze können unter Musteraufgabe 3 in folgendem PDF eingesehen werden, sollte es da Probleme geben kann ich auch eine Zeichnung machen:

http://www.ls-bw.de/dienstleistungen/beruflschulen/pruefungen/bk/FHSR Technische Physik Musteraufgaben 090731 korrigiert.pdf

1.1 Begründen Sie, ausgehend vom allgemeinen Induktionsgesetz, dass die während der Drehung gemessene Spannung einen sinusförmigen Verlauf hat.

Und hier liegt das Problem: meiner Meinung nach hat die Spannungskurve einen cosinusförmigen Verlauf?!

Meine Ideen:
Mein Ansatz ist im Grunde mit dem des Lösungsvorschlags (auch in dem PDF) identisch, nur denke ich, dass A= 20cm^2 * sin(\alpha) sein muss, da sonst bei der Funktion A(t)=20cm^2*sin(\omega\cdot t) der falsche Winkel verwendet werden würde? Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen, danke schon mal für Euer Bemühen.

Catweasel · Anmeldungsdatum: 06.08.2011 Beiträge: 330

Letzten endes kommt es darauf an, von welcher Ausgangsstellung der Spule man ausgeht.
Der Unterschied liegt ja nur in der Phasenverschiebung.
Kommst du auf eine Kosinusfunktion ist sie immernoch sinusförmig nur um pi/2 verschoben.
Beginnt die Drehung wenn die Spule senkrecht zum Magnetfeld steht, kommt ne Sinusfunktion raus, steht sie längs ne Kosinusfunktion.

Franklin · Gast

Mein Verständnisproblem ist ein Anderes: wie kann aus der von den Feldlinien durchdrungenen Fläche

;

werden? Wenn dann müsste es doch heißen

weil man ansonsten ja nicht den Drehwinkel der Spule verwendet, und diesen benötigt man ja wenn man A(t) bilden möchte, oder?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Der Fluss durch eine Leiterschleife der Fläche A ist bei homogenem Magnetfeld

Das Skalarprodukt zweier Vektoren ist bekanntlich das Produkt der Vektorbeträge mal dem Kosinus des zwischen den Vektoren liegenden Winkels, hier also

Dreht sich die Leiterschleife mit konstanter Winkelgeschwindigkeit

, ist der Winkel

zeitabhängig:

Dabei ist

der Winkel, den der Flächenvektor mit dem B-Vektor zum Zeitpunkt t=0 einschließt.

Reicht Dir diese Erklärung?

Franklin · Gast

Hey ja danke so macht das ganze für mich schon viel mehr Sinn smile

. Nun noch eine andere Frage: Wenn ich also davon ausgehe, dass die Spule bei t=0 parallel zum B-Feld steht, dann würde doch eine Sinuskurve rauskommen da

für

gleich

ist, oder?

Franklin · Gast

Meine Formulierung in obigem Beitrag ist vielleicht etwas unklar: im Endeffekt müsste doch dann eine Cosinus-Spannungskurve rauskommen da ich eine Sinus-Flächenfunktion ableite?!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nein, wenn die Spule parallel zum B-Feld steht, steht der Flächenvektor senkrecht zum B-Vektor. Demnach ist

Aber warum so kompliziert? Lass doch alles so, wie es ist:

Jetzt kannst Du für

jeden beliebigen Winkel - je nach Anfangsbedingung - einsetzen.

Aber wie bereits gesagt wurde, eine Kosinusfunktion ist ebenfalls sinusförmig. Warum reitest du so auf der Anfangsbedingung herum? Du sagst doch auch, dass an der Steckdose eine sinusförmige Spannung ansteht. Wenn Du nun aber den Stecker gerade im Spannungsmaximum reinsteckst, dann sieht der Stecker eine kosinusförmige Spannung. Hat sich damit die Natur der Wechselspannung geändert? Nein, es ist ganz genau dieselbe sinusförmige Spannung, zu der Du nur den zeitlichen Nullpunkt bei

definiert hast.

Wie würdest Du denn die Sinusfunktion mit

nennen? Halb sinusförmig und halb kosinusförmig? Nee, oder?

Franklin · Gast

Hajo danke Prost

hab's kapiert, musste nur noch nachgucken wie genau ein Flächenvektor definiert ist. Für alle die es auch nicht wissen: Er steht senkrecht auf der Fläche... .

Natürlich ist es richtig, dass ich es unnötig kompliziert gemacht hab aber jetz kann ichs wenigstens - danke nochmal für die Geduld.