Ist das Universum zweidimensional?

Alexander941 · Anmeldungsdatum: 15.05.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Im Neuen PM geht es wieder um die mögliche zweidimensionalität des Universums:
http://www.pm-magazin.de/a/die-10-großen-mysterien-unserer-existenz

Also um die Theorie von Susskind und t Hooft, ich dachte das Ganze sei durch neueste Messungen dieses ESA Satelliten widerlegt?

Weiß wer mehr?

Meine Ideen:
Keine

Namenloser324 · Gast

PM Artikel sind nicht ernst zu nehmen, daher enfach ignorieren und eine bessere Zeitschrift lesen

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Dann liest man z.B. Spektrum der Wissenschaft
über Loop-Quantengravitation
Quanten der Raumzeit
http://www.spektrum.de/alias/loop-quantengravitation/quanten-der-raumzeit-leseprobe/946478

LISA soll beweissen, das unser Universum flach(in 3 D Sinne) ist
http://de.wikipedia.org/wiki/Laser_Interferometer_Space_Antenna

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Den PM-Artikel kann ich nicht öffnen.

Es gibt verschiedenen Ideen - ich kann nur vermuten, welche in dem Artikel beschrieben wird. Das holographische Prinzip von Susskind und t Hooft besagt grob gesagt, dass eine Theorie einschließlich Quantengravitation für ein n-dimensionales Volumen durch eine äquivalente Theorie auf der n-1 - dimensionalen Oberfläche ersetzt werden kann. Dafür gibt es einige Beispiele, in denen dies funktioniert, insbs. die (leider unrealistische) AdS/CFT Dualität, die allerdings die 10 Dimensionen der Superstringtheorie sowie eine unrealistische Geometrie der Raumzeit benötigt, sowie einige Hinweise im Rahmen der LQG (Schleifenquantengravitation).

Dann gibt es Hinweise in verschiedenen Theorien (Strings, LQG, Asymptotic Safety, Causal Dynamical Triangulation, Horava-Gravity) darauf, dass bei Längenskalen in der Nähe der Planck-Skala die Raumzeit effektiv zweidimensional wirkt, d.h. dass die zusätzlichen Raumdimensionen erst bei größeren Abständen "entstehen". Stell dir der Einfachheit halber ein zu einer Kugel zerknülltes Blatt Papier vor.

Was durch Satellitenmessungen ziemlich unwahrscheinlich (aber nicht unmöglich) erscheint sind Theorien der Quantengravitation, in denen durch die "Körnigkeit der Raumzeit" eine Brechung der Lorentzinvarianz, also der grundlegenden Symmetrie der ART, existiert. Allerdings ist die "Körnigkeit" im Rahmen der Stringtheorie sowie anderer o.g. Theorien wohl gerade so geartet, dass eine derartige Symmetriebrechung gerade nicht auftritt. D.h. diese Theorien werden auch durch die Messungen nicht widerlegt.

Insgs. muss man sagen, dass alle Theorien zur Quantengravitation weder in sich abgeschlossen sind, noch eindeutige experimentelle Vorhersagen machen. Artikel, die etwas anderes suggerieren, sind zumeist unseriös.

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Bitteschön

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Das ist schon extrem verkürzt dargestellt.

Beispiel: im Rahmen der Stringtheorie ist die AdS/CFT Korrespondenz die m.W.n. einzige ziemlich exakt herleitbare Realisierung des holographischen Prinzips. Dabei wird eine 10-dimensionale Raumzeit zu einem 5-dim. Anti-deSitter Raum * einer 5-dim. winzigen Kugel. D.h. es gibt 4 "große" Raumdimensionen mit Gravitation sowie 5 kompaktifizierte. Die AdS-Geometrie ist dabei das Gegenstück zur dS-Geometrie; letztere entspricht einem leeren Universum (reines Vakuum) mit einer kosmologischen Konstante; im Falle von AdS liegt ein "falsches Vorzeichen" der kosmologischen Konstante vor, d.h. dieser Fall ist absolut unrealistisch, die kosmologischen Konstante wirkt hier sozusagen anziehend. Die um eine Dimension verringerte Theorie (im Sinne des holographsichen Prinzips) ist eine konforme, supersymmetrische Feldtheorie CFT ohne Gravitation, die auf der 4-dim. Oberfläche des 5-dim. AdS Raumes "lebt".

D.h. dass weder AdS noch die spezielle CFT in irgendeiner Form unserem Universum entspricht.

Die Idee ist faszinierend und es gibt deutliche theoretische Hinweise auf eine derartige Korrespondenz, auch jenseits von Spezialfällen wie AdS/CFT. Aber eine konkrete, realistische Ausprägung ist heute noch völlig unbekannt und m.W.n. aus keiner Theorie ableitbar. Daher ist es auch schwer, dies experimentell zu prüfen.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

http://arxiv.org/abs/0712.3419
Measurement of Quantum Fluctuations in Geometry
Authors: Craig J. Hogan
(Submitted on 20 Dec 2007 (v1), last revised 24 Mar 2008 (this version, v5))
Journal reference: Phys.Rev.D77:104031,2008
Abstract: A particular form for the quantum indeterminacy of relative spacetime position of events is derived from the limits of measurement possible with Planck wavelength radiation. The indeterminacy predicts fluctuations from a classically defined geometry in the form of ``holographic noise'' whose spatial character, absolute normalization, and spectrum are predicted with no parameters. The noise has a distinctive transverse spatial shear signature, and a flat power spectral density given by the Planck time. An interferometer signal displays noise due to the uncertainty of relative positions of reflection events. The noise corresponds to an accumulation of phase offset with time that mimics a random walk of those optical elements that change the orientation of a wavefront. It only appears in measurements that compare transverse positions, and does not appear at all in purely radial position measurements. A lower bound on holographic noise follows from a covariant upper bound on gravitational entropy. The predicted holographic noise spectrum is estimated to be comparable to measured noise in the currently operating interferometer GEO600. Because of its transverse character, holographic noise is reduced relative to gravitational wave effects in other interferometer designs, such as LIGO, where beam power is much less in the beamsplitter than in the arms.

Alexander941b · Gast

Habe ich das also richtig verstanden, die Idee mit 2d ist eine Rechenerleichterung, und schlägt sich in der Realität nicht wirklich als Verlust der dritten Dimension nieder?

Ich dachte an diesen Artikel, wo das Ganze angeblich nicht mehr fasvorisiert wird.

www(punkt)wired(punkt)com/wiredscience/2011/07/hologram-universe/

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Zunächst mal gibt es kein bekanntes Beispiel für die dimensionale Reduzierung von 3-dim. nach 2-dim. außer für schwarze Löcher. Alle anderen Ergebnisse aus der Stringtheorie rechnen mit höherdimensionalen Räumen.

Zum anderen stellt sich immer noch die Frage, ob die dimensional reduzierte Theorie die "Realität" darstellt.

Nehmen wir als Beispiel die Quantenmechanik und die Möglicheit, die Wellenfunktion im Impulsraum zu darzustellen. Viele Berechnungen werden dadurch einfacher. Aber ist der Impulsraum nun "real"? "Leben" wir "im Impulsraum"? Also ganz persönlich lebe ich im Ortsraum ;-)

Nur weil evtl. eine duale Theorie existiert, die äqivalente Aussagen macht, ändert sich dadurch nicht zwingend deer Realitätsbegriff.

Alexander941b · Gast

Also ist das so ähnlich wie die Sache mit dem berühmten Gummilaken das die Gravitation erklärt?

Was mir bei dieser Idee etwas schwer verständlich ist, wie schafft es die 2d Oberfläche Information von einer bspw. 3d Kugel die sie "beinhaltet", also deren Inhalt zu "speichern"?
Das geht doch Mengenmäßig nicht auf, oder?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Doch, das geht auf; der Informationsgehalt ist in beiden Fällen endlich.

Aber es mathematisch ziemlich kompliziert

Alexander941b · Gast

Gilt das für alle geometrischen Formen?
hast Du einen Link zu derartigen Berechnungen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

Hier drei Übersichtsartikel. Der letzte zeigt, wie innerhalkb einer konkreten Theorie (Schleifenquantengravitation) die Berechnung der Entropie eines SLs funktionieren sollte. Damit wären die Mikrozustände sowie die Entropie-Oberflächen-Relation explizit bestätgt. Allerdings ist das leider noch nicht abgeschlossen und es gibt noch wesentliche offene Fragen.

http://arxiv.org/abs/hep-th/9409089
The World as a Hologram
Authors: L. Susskind
(Submitted on 15 Sep 1994 (v1), last revised 28 Sep 1994 (this version, v2))
Abstract: According to 't Hooft the combination of quantum mechanics and gravity requires the three dimensional world to be an image of data that can be stored on a two dimensional projection much like a holographic image. The two dimensional description only requires one discrete degree of freedom per Planck area and yet it is rich enough to describe all three dimensional phenomena. After outlining 't Hooft's proposal I give a preliminary informal description of how it may be implemented. One finds a basic requirement that particles must grow in size as their momenta are increased far above the Planck scale. The consequences for high energy particle collisions are described. The phenomena of particle growth with momentum was previously discussed in the context of string theory and was related to information spreading near black hole horizons. The considerations of this paper indicate that the effect is much more rapid at all but the earliest times. In fact the rate of spreading is found to saturate the bound from causality. Finally we consider string theory as a possible realization of 't Hooft's idea. The light front lattice string model of Klebanov and Susskind is reviewed and its similarities with the holographic theory are demonstrated. The agreement between the two requires unproven but plausible assumptions about the nonperturbative behavior of string theory. Very similar ideas to those in this paper have been long held by Charles Thorn.

http://arxiv.org/abs/hep-th/0203101
The holographic principle
Authors: Raphael Bousso
(Submitted on 12 Mar 2002 (v1), last revised 29 Jun 2002 (this version, v2))
Abstract: There is strong evidence that the area of any surface limits the information content of adjacent spacetime regions, at 10^(69) bits per square meter. We review the developments that have led to the recognition of this entropy bound, placing special emphasis on the quantum properties of black holes. The construction of light-sheets, which associate relevant spacetime regions to any given surface, is discussed in detail. We explain how the bound is tested and demonstrate its validity in a wide range of examples.
A universal relation between geometry and information is thus uncovered. It has yet to be explained. The holographic principle asserts that its origin must lie in the number of fundamental degrees of freedom involved in a unified description of spacetime and matter. It must be manifest in an underlying quantum theory of gravity. We survey some successes and challenges in implementing the holographic principle.

http://arxiv.org/abs/1101.3660
Detailed black hole state counting in loop quantum gravity
Authors: Ivan Agullo, J. Fernando Barbero G., Enrique F. Borja, Jacobo Diaz-Polo, Eduardo J. S. Villaseñor
(Submitted on 19 Jan 2011)
Abstract: We give a complete and detailed description of the computation of black hole entropy in loop quantum gravity by employing the most recently introduced number-theoretic and combinatorial methods. The use of these techniques allows us to perform a detailed analysis of the precise structure of the entropy spectrum for small black holes, showing some relevant features that were not discernible in previous computations. The ability to manipulate and understand the spectrum up to the level of detail that we describe in the paper is a crucial step towards obtaining the behavior of entropy in the asymptotic (large horizon area) regime.