Brechung + Reflektion an Kugeln

HEGamer · Anmeldungsdatum: 25.04.2012 Beiträge: 2

Ich habe folgendes Problem:

ich habe ein Kugel aus einem bestimmten Stoff. Die halbe Kugel ist verspiegelt. Strahlen aus einer weit entfernten Quelle treffen ein. Ermittelt soll die optische Dichte der Kugel werden, für die die Strahlen wieder zum Ursprung zurück kehren.

Ich habe mir überlegt, dass dies passiert wenn die Strahlen durch den Mittelpunkt gebrochen werden. Dann würden die Strahlen wieder genau zur Quelle zurückgeworfen werden.

Aber irgendwie kann das ja kaum gehen unglücklich

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

http://www.physikerboard.de/topic,28005,-fragen-klarer-stellen.html

Da passt doch etwas mit deiner Fragestellung nicht! Lichtstrahlen kommen von weit her und sollen wieder in die Quelle zurück?? Wo ist denn die Quelle, wieso nicht einfach einen planaren Spiegel nehmen?
Wie auch immer sollte es keine schöne Lösung geben, da bei großen Entfernungen die Näherung der Gauß'schen dioptik und somit der ganze Apparat der Linsenoptik versagt.

HEGamer · Anmeldungsdatum: 25.04.2012 Beiträge: 2

sry, erster post :/
also:
es geht um eine Kugel, bei der eine Halbkugelfläche verspiegelt ist.
"Bestimme, wie groß der Brechungsindex des Kugelmaterials sein muss, damit ein großer Teil des von einer weit entfernten Quelle in die Kugel einfallendes Lichtes zurück in die Einfallsrichtung reflektiert wird."

Man soll sich auf die Betrachtung von Strahlen, die nah am Kugelmittelpunkt vorbeilaufen beschränken.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Also Lichtstrahlen parallel und nahe (Abstand d << r) dem "Mittelpunktstrahl" werden in die Kugel (Brechungsindex n, Radius r) gebrochen, an der Rückseite reflektiert und wieder nach außen gebrochen. Und dann irgendeine "Maximierung", so daß die Rückrichtung wieder ziemlich parallel ist - richtig? Den resultierenden Winkel kriegt man vermutlich (im Prinzip) ausgerechnet, abhängig von d und n... Zuerst eine große saubere Skizze.
OT Warum kein Katzenauge (Prisma) smile

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Dann würde ich das so verstehen, dass paralleles Licht wieder als annähernd paralleles Licht in die gleiche Richtung zurückgeworfen würde.
Zur Berechnung der Aufgabe fehlt hier die Angabe eines Winkels oder du kannst versuchen den Brechungsindex in Abhängigkeit des Winkels zu bestimmen, sofern es eine Lösung gibt.

Du kannst dir das ganze als ein System von Linsen vorstellen.
Statt dem Spiegel kannst du auch eine Linse nutzen.
Dann hast du Brechung an der Kugelfläche von optisch dünn nach optisch dicht, dann Brechung am Spiegel und schließlich erneut Brechung an der Kugelfläche aber vom optisch dichten ins optisch dünnere. Zu beachten wäre immer noch die Strecke, die das Licht zwischendrin zurücklegst. Ich denke, dafür kann man getrost den Durchmesser wählen.
Du benötigst also eine Multiplikation von 5 Matrizen, von denen 2 identisch sind.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das Problem wird, wenn ich richtig verstehe, von J.P.Perez, Optik, 1996, behandelt: 14.2.4 Teilverspiegelte Kugellinse. Ergebnis n = 2. Matrixmethode.

hii195 · Gast

Nur mal so, wenn du schon im Internet Rat suchst, dann schreib wenigstens die vollsändige Fragestellung hin und nicht nur den halben Teil.
Außerdem sind die Aufgaben darauf ausgelegt, sie SELBER zu lösen und sich nicht eine Lösung von anderen Leuten zunutze machen. Wie willst du denn in den Folgenden Runden weiterkommen, wenn du in der ersten schon auf fremde Lösungen zurückgreifen musst?

AN ALLE ANDREN: Diese Frage ist wörtlich Teil der diesjährigen ersten Auswahlrunde der Internationalen Physik Olympiade 2013 und eigentlich zur selbsterarbeitung gedacht. (Zitat: "Es sind nur Einzelarbeiten zugelassen. ")
Antwortet also wenn möglich nicht mehr auf diese Frage, das ist Betrug!!!

MFG hii195

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Da die Frage tatsächlich praktisch Aufgabe 4 der laufenden 1. Runde des IPhO-Auswahlwettbewerbs entspricht, habe ich sie mal hier her verschoben.

Nachtrag: Da diese Wettbewerbsrunde nun vorbei ist, habe ich den Beitrag wieder in den sichtbaren Bereich des Forums verschoben.