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Zwei gleichschwere Kugeln aus Eisen und Knete
 
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Hoff



Anmeldungsdatum: 19.03.2023
Beiträge: 2

Beitrag Hoff Verfasst am: 19. März 2023 16:20    Titel: Zwei gleichschwere Kugeln aus Eisen und Knete Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen, ich bin Grundschullehrer, oldschool Fan der Know-Hoff-Show ;-) und und immer auf der Suche nach Erklärungen für Alltagsphänomene, die mir so begegnen. Allerdings ist mein Abi auch schon etwas länger her, daher verzeiht mir, wenn ich nicht die fachlich korrekten Ausdrücke nutze.

Ich hoffe, ich bin hier im Forum richtig aufgehoben, bzw. niemand ist sauer, weil die Frage nicht fachspezifisch genug ist.

Ich habe zwei Kugeln, beide sind exakt gleich schwer. Eine ist aus Knete, die andere aus Eisen. Die Kugel aus Knete ist deutlich größer als ihr Gegenstück aus Eisen.

Wiege ich beide Kugeln in der Hand hin und her und versuche vorab zu schätzen, welche schwerer wiegt, entsteht der Eindruck, dass die Kugel aus Eisen deutlich schwerer ist. Auch bei schnellen Bewegungen mit jeweils einer Kugel in der Hand entsteht dieser Eindruck.

Meine Frage an euch: Warum erscheint dies so?



Meine Ideen:
Die Dichte der Eisenkugel ist natürlich höher. Ich vermute das in diesem Zusammenhang die punktuelle Belastung in meiner Hand, welche bei der Eisenkugel höher ist, hier den Eindruck vermittel das die Eisenkugel schwerer ist. Oder ist es lediglich mein Verstand, der mir einen Streich spielt und ich glaube nur zu fühlen, dass die Eisenkugel schwerer zu sein scheint?
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5886
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 19. März 2023 18:16    Titel: Antworten mit Zitat

Da der Radius der Kugel aus Knete größer ist als der Radius der Eisenkugel, ist ihr Massenträgheitsmoment grösser, setzt also einer Bewegungsänderung eine grössere Trägheitskraft entgegen. Dadurch wirkt sie schwerer.
Massenträgheitsmoment einer homogenen Vollkugel der Masse m, dem Radius r und dem Abstand des Mittelpunkts von der Drehachse:
I = 2/5 * m* r^2 + m * a^2
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5082

Beitrag DrStupid Verfasst am: 19. März 2023 20:48    Titel: Re: Zwei Gleichschwere Kugeln aus Eisen und Knete Antworten mit Zitat

Hoff hat Folgendes geschrieben:
Oder ist es lediglich mein Verstand, der mir einen Streich spielt und ich glaube nur zu fühlen, dass die Eisenkugel schwerer zu sein scheint?


Den Streich spielt Dir Dein Unterbewusstsein. Die Erfahrung lehrt, dass große Gegenstände schwerer sind als kleine. Deshalb wird das Gewicht von kleinen Gegenständen gerne überschätzt. Dazu gibt es diverse Studien (z.B. https://link.springer.com/article/10.3758/BF03204091)

Die Farbe spielt dabei übrigens auch eine Rolle (siehe z.B. https://www.jstor.org/stable/1413626).


Zuletzt bearbeitet von DrStupid am 20. März 2023 09:05, insgesamt einmal bearbeitet
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5886
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 19. März 2023 22:21    Titel: Re: Zwei Gleichschwere Kugeln aus Eisen und Knete Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
Hoff hat Folgendes geschrieben:
Oder ist es lediglich mein Verstand, der mir einen Streich spielt und ich glaube nur zu fühlen, dass die Eisenkugel schwerer zu sein scheint?


Den Streich spielt Dir Dein Unterbewusstsein. Die Erfahrung lehrt, dass große Gegenstände schwerer sind als leichte. Deshalb wird das Gewicht von kleinen Gegenständen gerne überschätzt. Dazu gibt es diverse Studien (z.B. https://link.springer.com/article/10.3758/BF03204091)

Die Farbe spielt dabei übrigens auch eine Rolle (siehe z.B. https://www.jstor.org/stable/1413626).

Sehr interessante paper.
Frankx



Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 985

Beitrag Frankx Verfasst am: 20. März 2023 08:59    Titel: Antworten mit Zitat

Mathefix hat Folgendes geschrieben:
Da der Radius der Kugel aus Knete größer ist als der Radius der Eisenkugel, ist ihr Massenträgheitsmoment grösser, setzt also einer Bewegungsänderung eine grössere Trägheitskraft entgegen. Dadurch wirkt sie schwerer.


Lt Fragesteller wirkt aber die Stahlkugel schwerer.


.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3411

Beitrag ML Verfasst am: 20. März 2023 09:20    Titel: Re: Zwei Gleichschwere Kugeln aus Eisen und Knete Antworten mit Zitat

Hallo,

Hoff hat Folgendes geschrieben:

Die Dichte der Eisenkugel ist natürlich höher. Ich vermute das in diesem Zusammenhang die punktuelle Belastung in meiner Hand, welche bei der Eisenkugel höher ist, hier den Eindruck vermittel das die Eisenkugel schwerer ist.

Das wäre auch meine Vermutung gewesen: Wenn Du die Eisenkugel hältst, ist der Druck (Kraft pro Fläche) auf die Hand größer als bei der Knetekugel. Wenn die beiden in zwei identische (undurchsichtige) Plastiktüten legst und deren Gewicht vergleichst, dürfte das gleiche herauskommen.

Viele Grüße
Michael
Hoff



Anmeldungsdatum: 19.03.2023
Beiträge: 2

Beitrag Hoff Verfasst am: 20. März 2023 15:07    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die vielen, schnellen Rückmeldungen!

Genau, nicht die große Knetkugel machte den schwereren Eindruck in den Händen, sondern die kleine Kugel aus Eisen, dort, wo das Gewicht auf einem kleineren Volumen konzentriert ist. Kraft pro Fläche (Danke Michael) hört sich passend an, ich lasse mich aber auch gerne vom Gegenteil überzeugen ;-).

Die Links zu den Papers wirklich interessant.
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