Vollkommen elastischer Stoß, 3 Kugeln

Maxi357 · Gast

Meine Frage:
Eine Kugel 1 rollt mit der Geschwindigkeit v0 = 5m/s
so auf zwei gleich große und
gleich schwere ruhende Kugeln 2 und 3 zu, dass diese im Moment des Stoßes
ein gleichseitiges Dreieck bilden. Die beiden Kugeln 2 und 3 fliegen unter dem Winkel 120572 = 30° zur anfänglichen Bewegungsrichtung von Kugel 1 weg.

Berechnen Sie die Geschwindigkeiten v1, v2 und v3 der drei Kugeln nach dem Stoß, wenn dieser vollkommen elastisch verläuft.

Meine Ideen:
Über die Impulserhaltung und die Energieerhaltung habe ich folgende Ergebnisse für die Geschwindigkeiten nach dem Stoß bekommen:
v1=

v2=

v3=

Rollt Kugel 1 also nach dem Stoß wirklich wieder auf der x-Achse zurück, obwohl die Kugeln 2 und 3 ruhen ?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5862

Wenn die Vektoren v1, v2, v3 in Einheiten von v0 angegeben sind, kann das noch nicht richtig sein, denn alleine die erste Kugel hätte nach dem Stoss schon die gesamte kinetische Energie vor dem Stoss.

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5862

PS: Aufgrund der Energie- bzw. Impulserhaltung muss ja gelten, wenn man die Symmetrie der Anordnung berücksichtigt:

Die erste Gleichung gilt auch, wenn man die Rotationsenergie der Kugeln mit einbezieht.