Nabla-Operator mit Indizes

mürmel · Anmeldungsdatum: 15.04.2012 Beiträge: 14 Wohnort: Berlin

Hallo,

ein paar Fragen zum

-Operator.

Wenn in einer Aufgabe folgendes steht:

dann sollte der Rechenvorschrift gemäß das Ergebnis so lauten:

Oder sollte das Ergebnis dann so aussehen?

Und bei dieser Aufgabe wäre ich für Hilfe ebenfalls sehr dankbar:

Hier müsste eigentlich eine Vektor stehen, jedoch ist der Ausdruck

also nicht anderes als ein Zahlenwert (Skalar) und eben kein Vektor!

Könnte mir jemand von euch Göttern (der Physik) Rock

weiterhelfen?

Danke scho einmal im Voraus!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18049

Ich interpretiere das so, dass neben r ein konstanter Vektor a auftritt, auf den der Nabla-Operator nicht wirkt. Aber die Rechnung stimmt dann nicht, denn es handelt sich in diesem Falle ja um ein Skalarprodukt Nablaoperator * Vektor; die Indexschreibweise liefert

mürmel · Anmeldungsdatum: 15.04.2012 Beiträge: 14 Wohnort: Berlin

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18049

mürmel · Anmeldungsdatum: 15.04.2012 Beiträge: 14 Wohnort: Berlin

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18049

so, und jetzt in Indexschreibweise für alle Komponenten ;-)