In welcher Höhe schwebt ein Ballon

Gast1900 · Gast

Meine Frage:
Hi,

ich habe habe hier eine Aufgabe, bei der mir kein richtiger Ansatz einfallen will. Sie lautet:
"In einem 5 m hohen Raum steigt die Temperatur linear von 20°C auf 25°C (Boden/Decke) an, in dem ein konstanter Luftdruck von 1 bar herrscht.
In welcher Höhe schwebt ein Ballon, wenn sein Durchmesser 60 cm und die Gesamtmasse 130 g beträgt?"

Meine Ideen:
Der Druck ist konstant, also muss die Schwebehöhe von der Temperatur abhängen. Das heißt, dass sich das Volumen des Ballons mit dem Steigen der Temperatur ausdehnen muss, was dann der Auftriebskraft entspricht. Abgesehen von der Decke hindert auch das eigene Gewicht den Ballon am Steigen. Also muss gelten:

Mit dem Volumen selber kann ich nichts anfangen, deswegen muss ich die Dichte des Ballongases zur Dichte der Umgebung in Relation setzen. Aber wie verfrachte ich Dichte wie Temperatur in die Auftriebskraft? Und was ist die "Formel" für die Auftriebskraft? Wie stelle ich sie auf?

T.rak92 · Anmeldungsdatum: 25.01.2012 Beiträge: 296

Also die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft auf das verdrängte Luftvolumen.

Der Ballon wird schweben, wenn die Gewichtskraft die auf ihn wirkt gleich der Auftriebskraft ist.

Nun muss man also ausrechnen, welches Volumen er haben müsste, damit er im Gleichgewicht ist.

Bei der Temperatur gilt wohl die Gleichung:

PV=kT

d.h du kannst die Volumenszunahme des Ballons auf die Temperaturzunahme und damit letzendlich auf die Höhe zurückführen.

Gast1900 · Gast

Hi,

super, danke für die Antwort. smile

Sie hat mir weiter geholfen. Wenn ich richtig gerechnet habe, schwebt der Ballon direkt unter der Decke, da sein Auftrieb für die Temperatur T=28,8 °C ausreichen würde.

Grüße