Von welcher Höhe muss ein Wagen runterfahren, damit er ein L

Michael18 · Anmeldungsdatum: 04.10.2011 Beiträge: 6

Meine Frage:
Hallo. Ich habe folgende Aufgabenstellung: Wir sollen herauskriegen, von welcher Höhe ein wagen losfahren soll, wenn er daraufhin einen Looping machen soll. der Radius (r) des Loopings ist gegeben, wir gehen jetzt davon aus, dass der Looping ein Kreis ist, also komplett kreisförmig.
Das Ergebnis ist vorgegeben, nämlich

Meine Ideen:
Meine Idee war es, mithilfe des Energieerhaltungssatz h rauszubekommen, indem ich die potentielle Energie des Anfangspunktes bzw höchsten Punktes mit der kinetischen Energie des höchsten Punktes des Loopings bzw Kreises gleichsetze um dadurch irgendwie auf h zu kommen. Dies alleine schein jedoch nicht auf das gewünschte Ergebnis (

) zu kommen und deshalb bitte ich um Hilfe bei der Lösung dieser Aufgabe. Ich verlange kein vorrechnen, sondern lediglich ein paar Tipps die mir helfen könnten. Danke smile

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Tipp: Welche Geschwindigkeit muss den der Wagen im höchsten Punkt haben um nicht herunter zufallen ?

Michael18 · Anmeldungsdatum: 04.10.2011 Beiträge: 6

Die Geschwindigkeit muss größer als null sein zb. 1, jedoch ist mir nicht ganz klar wo in der Formel der Radius vorkommt bzw ich auf h = 2,5 r kommen soll.
meine bisherige Formel sieht so aus:
Wpot = Wkin

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Ok denke doch mal nach welche Kräfte im obersten Punkt des Loopings wirken müssen damit er nicht aus der Bahn fällt. Bzw. wenn man es ganz genau nimmt kann er direkt im obersten Punkt nicht aus der Bahn fallen aber das ist jetzt nicht die Frage hier. Also: welche Kräfte wirken auf den Wagen?

Michael18 · Anmeldungsdatum: 04.10.2011 Beiträge: 6

hm. wahrscheinlich müssten am obersten punkt des loopings wkin und das Gewicht des Wagens wirken:
Formel:

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Nene verwechsel hier mal nicht Kraft und Arbeit bzw. Energie. Also die eine Kraft die wirkt ist die Gewichtskraft, welche nach unten wirkt. So welche Kraft wirkt denn bei einer KREISbewegung immer nach außen?

Michael18 · Anmeldungsdatum: 04.10.2011 Beiträge: 6

nach außen wirkt die Zentrifugalkraft.

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Genau und die beiden Kräfte müssen im oberen Punkt gleich groß sein. Sprich es muss gelten:

So das Ganze nach v² umstellen und in die Gleichung für kinetische Energie einsetzen ergibt dann:

So und jetzt einfach noch das Ganze passend "zusammensetzen".
Hast du ne Idee wie der letzte Schritt aussieht?

Michael18 · Anmeldungsdatum: 04.10.2011 Beiträge: 6

also rein theoretisch müsste man jetzt das Wkin und Wpot des Wagens gleichsetzen:

nach h umgestelt sieht das dann so aus:

irgendwoher muss man jetzt noch eine 2 herkriegen ..

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Nein du hast noch einen kleinen Denkfehler. Wir wissen welche kinetische Energie der Wagen im höchsten Punkt hat. Wie groß ist die potentielle Energie im höchsten Punkt?

Michael18 · Anmeldungsdatum: 04.10.2011 Beiträge: 6

also die potentelle Energie im höchsten Punkt (Anfangspunkt) ist

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Neee ich mein die potentielle Energie im höchsten Punkt des Loopings.

JKU11 · Anmeldungsdatum: 24.10.2011 Beiträge: 48

m.g.2r? würd mich auch interessieren wie es weitergeht smile

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Genau die potentielle Energie stimmt. Und jetzt noch die kinetische dazu addieren und dann sind wir schon fast fertig.

JKU11 · Anmeldungsdatum: 24.10.2011 Beiträge: 48

Das heißt: 1\2*m*g*r + m*g*2*r = m * g *h?

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Genau. Jetzt noch nach h umstellen und wir haben des Rätsels Lösung smile

JKU11 · Anmeldungsdatum: 24.10.2011 Beiträge: 48

okey in worten ausgedrückt muss die potentielle Energie des Autos gleich groß sein wie die potentielle Energie des Autos im Looping + der kinetischen Energie? Klingt mir irgendwie zu simpel Big Laugh

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Naja wir vernachlässigen hier natürlich ein paar Faktoren wie etwa Reibung (welche in der Realität natürlich mit einwirken). Aber komplizierter als du es grad gesagt hast ist die ganze Sache wirklich nicht. Ist ja auch nicht so dass man das auf jeden ersten Blick sieht, etwas rechnen muss man ja auch noch.

JKU11 · Anmeldungsdatum: 24.10.2011 Beiträge: 48

Ja das stimmt.

Hätt hier noch Nummer b zu lösen:

Für den Fall H = 3R: Berechnen Sie die Geschwindigkeit ~v, sowie die radiale
und tangentiale Beschleunigung a1 und a2 des Körpers in den Punkten A, B
und C.

Also im Bild ist A = max h vom Looping, B = h\2 und C = 0h also am Boden.

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Naja am besten selbst mal überlegen wieviel Energie in kinetische Form an den Punkten vorhanden ist. Radialbeschleunigung dann über Zentrifugalkraft ausrechnen.

JKU11 · Anmeldungsdatum: 24.10.2011 Beiträge: 48

ok vielen Danke ich versuch mal mein Glück !

Niels90 · Anmeldungsdatum: 02.07.2011 Beiträge: 280

Kein Problem. Kannst ja deine Lösungen dann mal posten. Oder halt morgen iwann smile

JKU11 · Anmeldungsdatum: 24.10.2011 Beiträge: 48

Ja werds heut mal versuchen - uni stress halt Big Laugh

JKU11 · Anmeldungsdatum: 24.10.2011 Beiträge: 48

Naja irgendwie komm ich auf keine Ansätze. Ich weiß das in Punkt A die Ekin am kleinsten ist und in C die Ekin am größten, da C der niedrigste Punkt des Loopings ist.

JKU11 · Anmeldungsdatum: 24.10.2011 Beiträge: 48

Keine Ahnung? Big Laugh