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MP
Gast
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 MP Verfasst am: 19. Jan 2012 09:18 Titel: Kraft um Rolle in Drehung zu versetzen |
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Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich stehe vor folgendem Problem:
Eine Rolle der Masse und dem Trägheitsmoment J soll in Drehung versetzt werden.
Welche Kraft ist nötig damit die Drehung beginnt?
Vielen Dank schon jetzt!
Meine Ideen:
Habe schon mit diversen Formeln aus der Technischen Mechanik mit dem Grundsatz M=J*alfa herumjongliert aber komme auf keine Plausible Lösung |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Jan 2012 09:47 Titel: |
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Das hängt davon ab, um welche Achse die Rolle gedreht werden soll. Ist es die feststehende Zylinderachse, so muss durch die Kraft ein Moment in der Größe des Reibmomentes aufgebracht werden. |
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MP
Gast
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| MP Verfasst am: 19. Jan 2012 10:05 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Das hängt davon ab, um welche Achse die Rolle gedreht werden soll. Ist es die feststehende Zylinderachse, so muss durch die Kraft ein Moment in der Größe des Reibmomentes aufgebracht werden. |
Spielt da nicht auch das Trägheitsmoment eine Rolle? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Jan 2012 01:25 Titel: |
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| MP hat Folgendes geschrieben: | | Spielt da nicht auch das Trägheitsmoment eine Rolle? |
Nicht, wenn man die Fragestellung ernst nimmt, die ja nicht nach der Kraft fragt, die notwendig ist, um die Rolle auf eine bestimmte (Winkel)geschwindigkeit zu bringen, sondern nur nach der Kraft, damit die Drehung beginnt. Und die beginnt, beispielsweise im Falle reibungsfreier Lagerung, bei beliebig kleiner (infinitesimal kleiner) Krafteinwirkung, die nicht bezifferbar ist. Ist Reibung vorhanden, muss das Reibmoment überwunden werden. D.h. die Kraft muss auch eine entsprechende Richtung haben. Wenn sie senkrecht zur vorgesehenen Bewegungsrichtung wirkt, passiert überhaupt nichts.
Ist das übrigens eine originale Aufgabenstellung? Mich irritiert die Frage nach einer Kraft (wo es doch um ein Moment geht), ohne dass gesagt wird, wie das Szenario überhaupt aussieht. Zumindest müsste doch gesagt werden, welches die Rotationsachse ist, wie die Rolle gelagert ist und wo die Kraft überhaupt angreifen soll. Das könnte beispielsweise durch eine Skizze gut verdeutlicht werden. |
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MP
Gast
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| MP Verfasst am: 20. Jan 2012 09:10 Titel: |
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Hallo GvC,
es handelt sich hier um ein Problem aus der Praxis.
Ich will den Bahnzug berechnen der zum Abwickeln einer Folie von einer Rolle benötigt wird.
Drehachse ist also die Rotationsachse der Rolle, gelagert ist das ganze auf Pendelrollenlagern, die Kraft greift außen auf der Rolle an und verläuft tangential.
Vielen Dank für die Hilfe! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Jan 2012 10:11 Titel: |
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Es bleibt nach wie vor die Frage, in welcher Zeit die Rolle auf welche Drehzahl gebracht werden soll, bzw. in welcher Zeit welche Länge der Folie abgwickelt sein soll. Oder soll der stationäre Zustand betrachtet werden? D.h. welches Moment ist erforderlich, um die Folie mit einer bestimmten (konstanten) Geschwindigkeit abzuwickeln? Dazu musst Du doch irgendwelche Angaben machen können. Einfach nur zu fordern, die Rolle solle anfangen sich zu drehen, reicht nicht aus.
Natürlich gehören auch noch geometrische Abmessungen und Materialdaten (Dichte der Rolle und Dichte und Dicke der Folie) dazu. Außerdem musst Du Dir Gedanken bzgl. der Reißfestigkeit der Folie machen usw. |
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MP
Gast
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| MP Verfasst am: 20. Jan 2012 12:37 Titel: |
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| Zitat: | Einfach nur zu fordern, die Rolle solle anfangen sich zu drehen, reicht nicht aus.
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OK, das ist dann jetzt klar.
Habe allerdings auch schon versucht mit einer konstanten Geschwindigkeit zu rechnen: aus M=J*alfa bekomme ich durch einsetzen von alfa=omega/t und von omega=v/r F=(J*v^2)/(r^2*t) heraus.
Hier würde die Kraft mit längerer Zeit kleiner werden, deshalb gab dieser Ansatz für mich auch keinen Sinn.
Mit der Reißfestigkeit hast du vollkommen recht. Das ist auch mit ein Grund warum ich die Rechnung überhaupt durchführen will: benötige ich einen motor um die Folie abzurollen oder ist die "Kraft" um die Rolle zu drehen so klein dass der Bahnzug ausreicht, ohne dass die Folie reist... |
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