Brechnung vmax, sowie t aus Beschleunigung und Verzögerung

Dingens · Anmeldungsdatum: 28.12.2011 Beiträge: 3

Meine Frage:
Moin zusammen,
ich grübel scho neine ganze Weile über eine Frage und bekomme keine sinnvolle Lösung. DIE Aufagebe: Ein Fahrzeug beschleunigt von v0=0 mit 6 m/s^2 auf vmax und verzögert nach erreichen von vmax mit 10 m/s^2 wieder auf v0=0. Für diesen Vorgang benötigt es eine Strecke von s=400m.
Berechnen sie vmax, und die benötigte Gesamtzeit.
Vielleicht hat ja jemand eine Idee oder Tip für mich wie ich an diese Aufgabe ran gehen kann.

Meine Ideen:
Ich habe es über ein Verhältnis der beiden Beschleunigungen versucht. Damit bin ich für die Anfagngsbeschleunigung auf eine Teilstrecke von 240m gekommen und für die Verzögerung auf eine Teilsrecke von 160m. Leider wenn ich dann beide Beschleunigungen nach vmax umstelle bekomme ich unterschiedliche Werte, somit kann diese Rechnung nicht richtig sein und nu steh ich aufm Schlauch!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wieso rechnest Du die Teilstrecken aus? Danach ist doch gar nicht gefragt. Stell' die Gleichung für die Gesamtsrecke auf, denn die ist ja vorgegeben:

mit

und

Die Zeiten t1 und t2 setzt Du in die Ausgangsgleichung ein:

Das kannst Du jetzt leicht nach vmax auflösen:

usw.

Dingens · Anmeldungsdatum: 28.12.2011 Beiträge: 3

Ich habe mich total in die Aufteilung der Strecken verannt und habe immer komplizierter gedacht. Nun wo man es sieht ist es natürlich einleuchtend manchmal brauch man jemanden der das Licht anmacht!
Danke dafür.

Gruß
Dingens