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jaqlien084
Anmeldungsdatum: 26.06.2010
Beiträge: 8
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 jaqlien084 Verfasst am: 08. Okt 2011 13:05 Titel: Schwingungen eine Aufgabe aus einer bekannten Physikseite |
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Hallo
Ich habe eine Frage zu einer Aufgabe
Die Aufgabe lautet:
Ein Fadenpendel mit der Federkonstante k=12 N/m wird um 12 cm ausgelenkt und losgelassen. Eine Masse von 2 kg hängt an der Feder und beginnt zu schwingen. Bestimmen Sie den Abstand der Masse zur Ruhelage, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung bei t = 10 sek wenn alles Reibungsfrei
Meine Frage dazu ist. normalerweise lautet ja die Schwingungsgleichung für Harmonische Schwingungen
)
aber in der Lösung haben die sin genommen als Anfang, ist das so richtig?
Ich habe das anscheinend nicht verstanden!
Hat das damit zutuen, weil die Masse ausgelenkt wird?
Die Aufgabe ist bei Pitty-Physikseite die Aufgabe 227
Ich bin für jede Antwort Dankbar
lg
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Miriam1988
Anmeldungsdatum: 05.05.2011
Beiträge: 132
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| Miriam1988 Verfasst am: 08. Okt 2011 13:15 Titel: |
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Im Prinzip kannst du nehmen, was du willst im Allgemeinen (!), sinus und cosinus sind ja jeweils nur phasenverschoben zueinander. In dem Fall ist es ja so, dass zur Zeit t=0 das Ding wahrscheinlich in seiner Ruhelage ist, die Amplitude also null ist, deshalb nimmst du wohl den Sinus. Bei cos(0) wird der cos in dem Fall 1 und du hast maximale Auslenkung. |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 08. Okt 2011 13:19 Titel: |
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Die Lösung hat hier einen didaktischen Fehler gemacht und auch formal einen Fehler.
Zunächst wird gesagt, dass gilt
)
darauf hin aber die allgemeiner Formel
)
verwendet, die natürlich für einen Phasenwinkel von  in
)
übergeht. Mit diesem Phasenwinkel wird einfach die Anfangsposition definiert zum Zeitpunkt  . Wenn du den reinen Sinus nimmst, dann ist die Schwingung am Anfang in der Gleichgewichtslage. Wenn du den reinen Kosinus nimmst, dann sie voll in "positve" Richtung ausgelenkt.
In dieser Aufgabe ist es natürlich sinnvoll bei einem Sinus einen Phasenwinkel von 90° bzw. einen Kosinus ohne Phasenwinkel zu verwenden.
In der zweiten Zeile der Lösung, in der Klammern fehlen, müsste korrekterweise stehen:
\right))
Das  entspricht also nur einen Phasenwinkel  bzw. 90°, also hätte man auch schreiben könne:
) |
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jaqlien084
Anmeldungsdatum: 26.06.2010
Beiträge: 8
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| jaqlien084 Verfasst am: 08. Okt 2011 13:34 Titel: |
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Also habe ich das jetzt richtig verstanden das ich doch bei Kosinus anfangen soll!?
warum nehmen die denn  und rechnen das der Angebenen zeit von 10 s dazu??
währen denn die ergebnisse, wenn ich den Kosinus nehme so richtig?
 = 8,92 cm)
 =0,19 \frac{m}{s} )
 = -0,53\frac{m}{s^{2} })
ich habe jetzt nicht die wie in der lösung verwendet und kriege dennoch die selben ergebnisse raus
komisch! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 09. Okt 2011 14:34 Titel: |
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| jaqlien084 hat Folgendes geschrieben: | | Ein Fadenpendel mit der Federkonstante k=12 N/m wird um 12 cm ausgelenkt und losgelassen. |
Irgendwie komme ich mit dem hier formulierten Szenario nicht klar. Ein Fadenpendel, das gleichzeitig eine sehr geringe Federkonstante hat, also sehr weich ist, produziert keine harmonische Schwingung. Oder sollte es sich hier um ein Federpendel handeln, wie in allen Beiträgen automatisch angenommen wurde, obwohl das so nicht in der Aufgabe stand? |
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jaqlien084
Anmeldungsdatum: 26.06.2010
Beiträge: 8
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| jaqlien084 Verfasst am: 13. Okt 2011 15:42 Titel: |
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Hallo
ich habe hier schon wieder ein ähnliches Problem,
die nehmen hier wieder als anfangsgleichung den SINUS, ist es nicht kosinus??
Ein Körper der Masse 2 kg hängt an einer Feder mit der Federkonstanten D = 8 N/m. Seine maximale Auslenkung aus der Ruhelage beträgt 20 cm. Welchen Abstand zur Ruhelage besitzt die schwingende Masse
a) 1,0 s?
b) 2,0 s?
c) 3,0 s?
Die Elongationen berechnen sich nach der Gleichung für die harmonische Schwingung
damit wird
 )
 = 18,2cm)
das was mich wundert ist warum die jetzt SINUS nehmen und nicht den KOSINUS
kann mir das bitte einer mal erklären, ich bin für jede Antwort dankbar
lg
J.P |
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jaqlien084
Anmeldungsdatum: 26.06.2010
Beiträge: 8
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| jaqlien084 Verfasst am: 13. Okt 2011 15:47 Titel: |
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hat das vielleicht etwas damit zutuen, dass bei der oberen Aufgabe(ganz oben) es um 12 cm ausgelenkt wird ? und hier bei dieser Aufgabe die Maximale Auslenkung um 20 cm gegeben ist???
anders könnte ich mir das jetzt nicht erklären
lg |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Okt 2011 16:12 Titel: |
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| jaqlien084 hat Folgendes geschrieben: | | die nehmen hier wieder als anfangsgleichung den SINUS |
Wer ist "die"? Sind das Buchautoren oder die Betreiber von leifi, oder ist es ein Dir bekannter Lehrer oder Prof.? An letztere kommst Du natürlich am leichtesten dran, aber man kann auch an einen Verlag oder an leifi schreiben. Denn in der Tat handelt es sich hier um eine sprachliche Misinterpretation. Wenn man die deutsche Sprache ernst nimmt, dann müsste man als Ruhelage diejenige Lage bezeichnen, in der sich ein Körper in Ruhe befindet, also - so wie ich das interpretieren würde - keine Geschwindigkeit hat. Und das ist bei einer harmonischen Schwingung nur bei maximaler Auslenkung der Fall. Wenn man sich auf diese Ruhelage bezieht, dann ist in der Tat die Kosinusfunktion zur Beschreibung der Schwingung zu verwenden. Es sei denn, die Autoren haben an irgendeiner anderen Stelle die Position der Ruhelage eindeutig definiert.
Manche Autoren bezeichnen den Nulldurchgang (maximale Geschwindigkeit) auch als Gleichgewichtslage, was meiner Meinung nach etwas eindeutiger ist, obwohl die Physiker argumentieren würden, dass in jeder Position Kräftegleichgewicht herrscht.
Ich finde, Du hast recht. Aber die Autoren der Aufgabe haben offensichtlich was anderes gemeint und das möglicherweise irgendwo auch definiert. |
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jaqlien084
Anmeldungsdatum: 26.06.2010
Beiträge: 8
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| jaqlien084 Verfasst am: 13. Okt 2011 16:39 Titel: |
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Die Autoren sind Pitty Physikaufgaben das ist die Aufgabe 69 im Aufgabenteil Mechanik-Schwingungen.
Das Problem ist, wenn ich mit dem Tipler lerne werden dort die Schwingungen mit dem KOSINUS beschrieben, aber bei Pitty machen die es mit SINUS, ich bin dadurch etwas verwirrt?
sorry wenn ich umstände bereite
nochmals danke
lg |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Okt 2011 18:40 Titel: |
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Es ist Dir doch schon weiter oben erklärt worden. Ob Du die Sinus- oder die Kosinusfunktion verwendest, hängt ganz alleine davon ab, wo der zeitliche Nullpunkt definiert ist. Meistens kannst Du das sogar alleine entscheiden. Du musst Dich bei den weiteren Rechnungen nur auch daran halten.
Beginnt die Schwingung laut eigener oder fremder Definition im positiven Maximum, dann ist die Schwingungsgleichung
y=ymax*cos(wt)
was übrigens dasselbe ist wie
y=ymax*sin(wt+90°)
Beginnt die Schwingung laut Definition im positiven Nulldurchgang, dann lautet die Schwingungsgleichung
y=ymax*sin(wt)
was dasselbe ist wie
y=-ymax*cos(wt+90°) |
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jaqlien084
Anmeldungsdatum: 26.06.2010
Beiträge: 8
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| jaqlien084 Verfasst am: 23. Okt 2011 16:23 Titel: |
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Hallo
Wollte keinen neuen Thread aufmachen, ich hätte jetzt eine Frage zu einer anderen Aufgabe die Lautet
Zwei Pendel verschiedener Länge, deren Periodendauer sich wie 19:20 verhalten, beginnen ihre Schwingungen gleichzeitig aus der Ruhelage. Nach 15s hat das erste Pendel 3 Schwingungen mehr ausgeführt als das zweite. Welche Frequenzen und Periodendauern haben die Pendel?
Die Ergebnisse dazu Lauten
Frequenz1 4 Hz
Schwingungsd. 1 0,25 s
Frequenz2 3,8 Hz
Schwingungsd. 2 0,26 s
Soweit sogut, mein Problem ist welchen Ansatz ich bei der Berechnung dieser Aufgabe setzten muss?
Schwingungsgleichung eines Fadenpendels ist mir bekannt, das Problem ist wie ich das verhältnis 19:20 und die 3 Schwingungen mehr in 15 sek irgendwie so umsetzte um damit rechnen zu können?
ich habe im Internet so einen Ansatzt dazu gefunden
\cdot T_{1} = T_{2} \cdot n)
Komme aber dennoch nicht auf die gegenen Ergebnisse
bin für jede Antwort Dankbar
LG |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 23. Okt 2011 16:37 Titel: |
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Periode sei P, Frequenz sei F. Dann gilt
F=1/P (1)
Verhältnis der Perioden sei K. Periode des ersten Pendels P1, des zweiten P2.
daraus folgt:
K=P1/P2 (2)
mit (1) ergibt sich (Notation analog zu den Ps)
K=F2/F1 (3)
somit ist die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde für das erste Pendel gegeben durch:
F1=F2/K
Jetzt weißt du |(F1-F2)|*15 s = 3 aus der Aufgabenstellung und löst ein Gleichungssystem, indem du (3) einsetzt. |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 23. Okt 2011 20:54 Titel: |
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| jaqlien084 hat Folgendes geschrieben: | Hallo
...
ich habe im Internet so einen Ansatzt dazu gefunden
Komme aber dennoch nicht auf die gegenen Ergebnisse
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Und was soll hier "x" sein ??? 
Es gilt:
=>
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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