Beschleunigungsarbeit (Aufgabe Klasse 11)

Physikhexe · Anmeldungsdatum: 22.09.2011 Beiträge: 28

Meine Frage:
Eine Aufgabe in meinem Buch (Physik DUDEN, Paetec-Verlag) lautet folgendermaßen:

Ein Auto (m = 950kg) fährt zunächst mit 50km/h, wird dann 4s lang konstant beschleunigt und erreicht eine Geschwindigkeit von 70km/h.

Wie groß ist die Beschleunigungsarbeit?

Meine Ideen:
Für die Berechnung der Beschleunigungsarbeit haben wir zwei Formel kennengelernt:

1. W = F x s = m x a x s
2. W = 1/2 x m x v^2

In der Schule habe ich zunächst die 1. Formel angewendet.
Dazu habe ich zunächst die Beschleunigung a berechnet:

a = ?v / ?t
a = (70km/h - 50km/h) / 4s
a = 20km/h / 4s
a = 5,555m/s / 4s
a = 1,388888m/s^2

Daraus habe ich dann den Weg berechnet:

s = a / 2 x t^2
s = 1,388888m/s^2 / 2 x (4s)^2
s = 11,111 m

Also ergibt sich für die Beschleunigungsarbeit:

W = m x a x s
W = 950kg x 1,3888m/s^2 x 11,111m
W = 14660,5Nm

Beim Vergleichen kam dann aber raus, dass das richtige Ergebnis 87963Nm ist. Das hat mich verwundert, also habe ich noch mal mit der 2. Formel nachgerechnet.

W = 1/2 x m x v^2
W = (1/2 x m x v2^2) - (1/2 x m x v1^2)
W = (1/2 x 950kg x (70km/h)^2) - (1/2 x 950kg x (50km/h)^2)
W = (1/2 x 950kg x (19,444m/s)^2) - (1/2 x 950kg x (13,888m/s)^2)
W = 87963Nm

Siehe da, hier kommt das gewünschte Ergebnis heraus!
Wo liegt also mein Fehler bei der Anwendung der 1. Formel??? Ich bin am verzweifeln, bitte helft mir!

Besonders merkwürdig finde ich Folgendes:

14660,5Nm x 6 = 87963Nm

Wieso ergibt das 6-fache des 1. Ergebnisses genau das richtige Ergebnis?

Physikhexe1 · Gast

Das ? bei der Berechnung von a soll eigentlich ein Delta sein.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Die Formel für den Weg, die du in der oberen Rechnung verwendest, also

,

ist nur gültig, wenn zu Beginn der Bewegung die Geschwindigkeit Null ist (und die Beschleunigung konstant ist - was hier kein Problem darstellt). Wenn du ein endliche Geschwindigkeit

zum Zeitpunkt

hast, musst du

verwenden.

P.S.: Der Faktor 6 ist nur Zufall.

Physikhexe · Anmeldungsdatum: 22.09.2011 Beiträge: 28

Vielen Dank für die schnelle Antwort @ pressure!
Das hat mir echt weitergeholfen!

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

So besser?

Packo · Gast

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

@Packo,

anstatt einfach nur Planckscher Unsinn zu schreiben, solltest du lieber sagen, woe der Fehler liegt.

Ich habe es jetzt oben nochmal überdenkt und die Formel in Ordnung gebracht.

Packo · Gast

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

@Packo,

Da hab ich mich wohl verschrieben. Vielleicht könntest du es ja vielleicht etwas netter ausdrücken.