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Oxtailsoup
Anmeldungsdatum: 11.09.2011
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schnudl
Moderator
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 schnudl Verfasst am: 14. Sep 2011 07:56 Titel: |
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Du hast I(t) und somit B(t) gegeben. Daraus folgt E(t) aus
 = - \frac{\partial \vec B(t)}{\partial t})
Wegen der hohen Symmetrie kann man E dann leicht folgern.
Technische Randbemerkung: Das Verhältnis aus U und I ist dann gleichzeitig der Wellenwiderstand, wenn man U aus E integriert.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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Oxtailsoup
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| Oxtailsoup Verfasst am: 14. Sep 2011 08:25 Titel: |
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Hey... wie folgt aus I(t) dann B(t)?
Das wäre ja das Ampere Gesetz? Ich komm dann für B auf
}{2\pi s} \vec{e_\varphi})
Ist das soweit richtig? Also das Feld ist innerhalb des Koax-Kabels zwischen innerem Kabel und Mantel? Außerhalb ist es 0, oder?
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 14. Sep 2011 19:26 Titel: |
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das stimmt mal soweit 
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Oxtailsoup
Anmeldungsdatum: 11.09.2011
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| Oxtailsoup Verfasst am: 14. Sep 2011 20:59 Titel: |
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schön 
Für  bekomme ich dann
}{2 \pi s} \vec{e_\varphi})
[EDIT]
Ich habs ausgebessert. Man muss ja keine totale Zeitableitung bilden sonden nur partiell, stimmts?
Wie kommst du jetzt so "schön" auf das E-Feld? Ich würde nun das Flächenintegral ausrechnen über den Kabelquerschnitt und das dann gleich dem Linienintegral von E über den Umfang setzen. Also quasi das Induktionsgesetz als Integralform
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Oxtailsoup
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| Oxtailsoup Verfasst am: 15. Sep 2011 04:22 Titel: |
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Heyho!
ich glaub ich habs obwohl ich was anderes als Ergebnis erwartet habe. Als Fläche integrier ich nicht über den Querschnitt sondern über ein Rechteck entlang des Kabels.
also ich komm dann auf das richtige Ergebnis (das zumindest das Buch hier auch hat als ich nachgeschaut hab) aber das E-Feld zeigt in z-Richtung? Ich dachte es ist radial.
Das E-Feld zeigt also zwischen mittlerem Draht und Mantel nicht in radiale richtung... könnt ihr mir das bitte erklären?
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 15. Sep 2011 18:53 Titel: |
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Du machst da einen gewaltigen Denkfehler:
der Strom fließt durch das Kabel zwar sinusförmig, aber es kommt eine Wellencharakteristik dazu:
 = I_0 \cdot \sin (\omega t - k x))
mit einem Wellenvektor k, denn man extra bestimmen muss. Eine TEM Welle eben. Unendlich schnell geht nicht !!!
Dadurch - und nur dadurch - bekommst du eine radiale E-Komponente!!!
Sie http://www.physikerboard.de/topic,18457,0,-koaxialleiter-%28feldberechnung%29.html ab Posting Nr. 4.
Wenn du sagst, das Buch habe eine z-Komponente, dann reden wir von verschiedenen Dingen und es gehört die Aufgabe geklärt.
Für w=0 (Gleichstrom) hat man k=w/c . Und da gibt es kein E-Feld...
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Oxtailsoup
Anmeldungsdatum: 11.09.2011
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| Oxtailsoup Verfasst am: 16. Sep 2011 03:25 Titel: |
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ja also laut Buch hat das E-Feld NUR eine z-Komponente:
also folgendes:
 \ln(\frac{a}{s}) \vec{e_z})
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 16. Sep 2011 17:03 Titel: |
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Die andere Rotorgleichung (im Vakuum) ist:
da die Zeitableitung nur einen Faktor i \omega liefert.
Von dieser Rotorgleichung nun die z-Komponente:
 / \partial r - \partial H_r / \partial \varphi \right)= 0)
* Der erste Term verschwindet, da H_phi*r = räumlich const
* der zweite Term verschwindet, da Hr=0
Also verschwindet demnach die z-Komponente von E !
Das steht im Widerspruch zu deiner Lösung, wonach Ez nicht verschwindet !
Irgend etwas stimmt hier also definitiv nicht bzw. ist nicht in sich konsistent... ! Was bekommt das Buch für H(r) heraus?
Bitte wenn geht einscannen und posten !
Wie schon gesagt, ist die Annahme eines von z unabhängigen Stroms unphysikalisch, da du es mit keinen Mitteln schaffst, in eine Leitung eine solche Stromverteilung einzuspeisen.
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Oxtailsoup
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| Oxtailsoup Verfasst am: 16. Sep 2011 22:38 Titel: |
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Hey, tut mir Leid, im Buch steht nur die Lösung.
Ich hab beim Berechnen das selbe herausbekommen, indem ich für das B-Feld (das ich ja oben schon gepostet habe) dann die Zeitableitung über die rechteckige Fläche längs des Kabels integriert habe.
Ein Rechteck, das halb im Kabel und halb draußen ist und die Länge l hat.
Für das Flächenintegral bekam ich dann (B und E-Feld außerhalb des Kabels sind 0) einfach
*l \, \dd r )
Das ist dann gleich dem Kurvenintegral über den Rand der Fläche über E was einfach E*l ist,
und dann hat mans... wenn man davon ausgeht, dass das E-Feld in z-Richtung zeigt 
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 17. Sep 2011 09:10 Titel: |
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naja, sorry - die Lösung ist aber trotzdem falsch: Man sieht dies alleine schon daran, dass das Ampere'sche Gesetz in deiner Form nicht stimmen kann, da ja neben dem Leitungsstrom des Mittelleiters noch eine Verschiebungsstromdichte dD/dt dazukommt, die ebenfalls in z-Richtung zeigt. Deswegen hängt B nicht nur von I ab, sondern auch vom Feld E, welches du aber wiederum aus deinem ersten B berechnest...
Merkst du nun , dass hier etwas nicht stimmen kann ? Ich kenne die Lösung nicht, aber diese eine ist sicher nicht richtig ! Umsomehr wäre ich daran interessiert, wie man dieses Beispiel richtig löst. Vielleicht hat jemand anderer eine Idee ?
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