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Pfirsichmensch
Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284
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 Pfirsichmensch Verfasst am: 12. März 2015 23:25 Titel: Koaxialkabel: Interpretation des Durchflutungssatzes |
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Fast in jedem Lehrbuch zur Grundlagen der Elektrotechnik wird gezeigt, dass außerhalb eines Koaxialkabels die magnetische Feldstärke 0 beträgt.
Wenn ich einen beliebigen Umlauf außerhalb des Kabels wähle, dann umschließt die Feldlinie den selben Strom zweimal mit umgekehrter Richtung,
aber nicht an der selben Stelle.
Das Durchflutungsgesetz würde mir auch für jede Leiterschleife die magnetische Feldstärke von 0 liefern, wenn die Fläche die von meinem Umlauf eingeschlossen wird den Hin- und Rückleiter erfassen.
Ist es nicht vielmehr so, dass man eine gewisse Ungenauigkeit akzeptiert, weil das Magnetfeld außerhalb des Koaxialkabels nahezu Null beträgt?
Ansonsten hätte es doch auch keinen Sinn, das Adern verdrillt werden weil das magnetische Feld zwischen den Adern geschwächt werden soll. Das Magnetfeld kann sich doch nur komplett aufheben, wenn der Hin- und Rückleiter genau der selbe ist, oder?
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 12. März 2015 23:31 Titel: Re: Koaxialkabel: Interpretation des Durchflutungssatzes |
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| Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben: |
Ist es nicht vielmehr so, dass man eine gewisse Ungenauigkeit akzeptiert, weil das Magnetfeld außerhalb des Koaxialkabels nahezu Null beträgt?
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In dem Fall auf Deiner Grafik ist das Magnetfeld ausserhalb exakt Null.
Die einzigen Naehrungen, die hier eingehen, sind, dass der Draht wirklich exakt radialsymmetisch ist und das die entgegengesetzten Ströme wirklich exakt gleich sind.
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Pfirsichmensch
Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284
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| Pfirsichmensch Verfasst am: 12. März 2015 23:37 Titel: |
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Das versteh ich nicht ... kannst du mir das näher erläutern? Der Strom wird im Hin- und Rückleiter betragsmäßig vom gleichen magnetischen Feld umwirbelt - welches sich aber an einer anderen Stelle befindet und genau das versteh ich nicht. Wie kann das denn genau null sein?
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 12. März 2015 23:44 Titel: |
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| Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben: | | Das versteh ich nicht ... kannst du mir das näher erläutern? |
siehe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Ampèresches_Gesetz
| Zitat: | | Der Strom wird im Hin- und Rückleiter betragsmäßig vom gleichen magnetischen Feld umwirbelt - welches sich aber an einer anderen Stelle befindet und genau das versteh ich nicht. |
Ich versteh auch nicht was Du mir hiermit sagen willst 
Rechne das Magnetfeld des Kabels mit Radius r1 aus. Dann rechne das Feld des Hohlkabels mit Radien r2 und r3 aus. Dann guck was passiert wenn man die beiden Felder überlagert...
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Pfirsichmensch
Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284
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| Pfirsichmensch Verfasst am: 12. März 2015 23:47 Titel: |
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Ja, das hab ich ja getan - ich hab aber ein allgemeines Problem was das Durchflutungsgesetz betrifft, ich möchte das mal an einem Beispiel zeigen (Bild)
Wenn ich nun zwei Leiter habe, die von dem selben Strom durchflossen sind, dann liefert mir die Durchflutung auf der rechten Seite 0, obwohl sich das Magnetfeld doch nicht aufhebt, oder seh ich das falsch? Hier beginnt mein Verständnisproblem.
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Zuletzt bearbeitet von Pfirsichmensch am 12. März 2015 23:56, insgesamt einmal bearbeitet |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 12. März 2015 23:55 Titel: |
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Meinst Du Dein Beispiel oben? Kommt hier noch ein Bild? ... Ich kann gerade nicht helfen so
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Pfirsichmensch
Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284
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| Pfirsichmensch Verfasst am: 12. März 2015 23:57 Titel: |
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Sorry, hab es jetzt hochgeladen oben :D
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 13. März 2015 00:00 Titel: |
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Dacht ich mir schon
In dem Fall ist das Feld rechts auch nicht Null. Da hier keine Radikalsymmetrie vorliegt, kannst Du das Durchflutungsgesetz nicht so (=mit dieser Kontour) einsetzen, um das Magnetfeld auszurechnen.
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Pfirsichmensch
Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284
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| Pfirsichmensch Verfasst am: 13. März 2015 00:09 Titel: |
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Danke für die Antwort ... ich hab mir schon irgendwie gedacht, dass die Anwendungsmöglichkeiten des Durchflutungsgesetzes Grenzen haben, ich würde dann gerne nochmal den Fall mit dem Koaxialkabel aufgreifen indem ich jetzt das magnetische Feld zeichne, dann verstehst du was ich meine (Bild)
Wenn ein Leiter als Hin- und Rückleiter verwendet werden würde, dann könnte ich es verstehen, dass sich das Magnetfeld komplett aufhebt, aber wieso beim Koaxialkabel? (Links Koaxialkabel)
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 13. März 2015 00:11 Titel: |
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Der Strom fliesst doch überall in dem Äußeren Leiter und nicht nur an einer Stelle...
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Pfirsichmensch
Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284
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| Pfirsichmensch Verfasst am: 13. März 2015 00:16 Titel: |
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Ja, ich weiß - sorry das ich das nicht so gezeichnet habe, aber wieso hebt sich das Feld dann komplett auf? Müsste es denn nicht an ein- und der selben Stelle fließen, damit das Feld außerhalb wirklich komplett null wird? Ich dachte immer das wäre eine Ungenauigkeit des Durchflutungsgesetzes, die man akzeptiert.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 13. März 2015 00:17 Titel: |
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| Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben: | | Ja, ich weiß - sorry das ich das nicht so gezeichnet habe, aber wieso hebt sich das Feld dann komplett auf? Müsste es denn nicht an ein- und der selben Stelle fließen, damit das Feld außerhalb wirklich komplett null wird? Ich dachte immer das wäre eine Ungenauigkeit des Durchflutungsgesetzes, die man akzeptiert. |
Nein, muss es nicht. Das ist keine Ungenauigkeit.
Rechne doch einfach mal das Magnetfeld des inneren Leiters und des Äußeren getrennt aus. Rechnen.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. März 2015 01:50 Titel: |
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| Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben: | | Ja, ich weiß - sorry das ich das nicht so gezeichnet habe, aber wieso hebt sich das Feld dann komplett auf? Müsste es denn nicht an ein- und der selben Stelle fließen, damit das Feld außerhalb wirklich komplett null wird? Ich dachte immer das wäre eine Ungenauigkeit des Durchflutungsgesetzes, die man akzeptiert. |
Es gilt in jedem Fall der Durchflutungssatz:
Der gilt für jeden beliebigen Umlaufweg, ist allerdings nur sehr schwer auszuwerten, wenn man sich nicht die Symmetriebedingungen der Anordnung zunutze macht. Wählst Du dagegen als Integrationsweg einen konzentrischen Kreis um die Zylinderachse, kennst Du zwei unumstößliche Fakten:
1.
Aus Symmetriegründen ist an jeder Stelle des konzentrischen Kreises
so dass Du nach der Regel der Skalarproduktbildung schreiben kannst
2.
Ebenfalls aus Symmetriegründen muss für den Betrag der magnetischen Feldstärke gelten
so dass sich der Durchflutungssatz schreiben lässt als
Nun ist nur noch das Ringintegral auszuwerten. Da der Integrationsweg (Kreislinie) feststeht (der ist ja von Vornherein so gewählt worden), ist die Summe aller infinitesimal kleinen Wegstückchen entlang einer Kreislinie der Kreisumfang, also
Die Durchflutung  ist die Summe aller Ströme, die durch die von dem geschlossenen Integrationsweg aufgespannte Fläche hindurch"fluten".
Für einen einzelnen vom Strom I durchlossenen Leiter ist  und demzufolge
Für ein Koaxialkabel, das von betragsmäßig gleichen, aber entgegengesetzt gerichteten Strömen durchflossen wird wie in der hier vorliegenden Fragestellung, ist die Durchflutung
und demzufolge
und zwar ganz exakt.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 13. März 2015 03:40 Titel: |
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Hallo,
| Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben: | Danke für die Antwort ... ich hab mir schon irgendwie gedacht, dass die Anwendungsmöglichkeiten des Durchflutungsgesetzes Grenzen haben, ich würde dann gerne nochmal den Fall mit dem Koaxialkabel aufgreifen indem ich jetzt das magnetische Feld zeichne, dann verstehst du was ich meine (Bild)
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Anwenden kannst Du das Durchflutungsgesetz immer. Die Frage ist bloß, wie sehr er Dir beim Lösen einer bestimmten Fragestellung hilft.
Bei der Aussage, dass das H-Feld um einen Koaxialleiter exakt verschwindet, geht man von folgenden Bedingungen aus:
- Achsensymmetrie der Anordnung (d. h. lange Leitung im Vergleich zum Abstand, in dem dem Du H misst)
- Vernachlässigung der Wellenleitereigenschaften, d. h. Hin- und Rückstrom sind phasengleich (aber entgegengesetzt gerichtet)
- Innenleiter = Hinleiter; Außenleiter = Rückleiter (oder umgekehrt)
| Zitat: |
Wenn ein Leiter als Hin- und Rückleiter verwendet werden würde, dann könnte ich es verstehen, dass sich das Magnetfeld komplett aufhebt, aber wieso beim Koaxialkabel? (Links Koaxialkabel) |
Das Koaxialkabel wird in der Praxis immer so benutzt, dass innen der "Hinleiter" und außen der "Rückleiter" (Masse) ist. Im Grunde stammt das Bild von einem einfachen Hin- und Rückleiter allerdings aus der Gleichstromtechnik. Bei Wechelstrom (insbesondere bei hochfrequentem Wechelstrom) musst Du eigentlich die Wellenausbreitung entlang des Koaxialkabels betrachten.
Die Energie beim Koaxialkabel breitet sich übrigens im Dielektrikum aus -- auch ein Detail, das bei der reinen Netzwerkbetrachtung des Koaxialleiters unberücksichtigt bleibt.
Viele Grüße
Michael
Zuletzt bearbeitet von ML am 13. März 2015 03:43, insgesamt einmal bearbeitet |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3399
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| ML Verfasst am: 13. März 2015 03:42 Titel: |
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| Pfirsichmensch hat Folgendes geschrieben: | | Ja, ich weiß - sorry das ich das nicht so gezeichnet habe, aber wieso hebt sich das Feld dann komplett auf? |
Das tut es doch nicht. Innerhalb des Dielektrikums ist H <> 0. Genau hier fließt auch die Energie.
| Zitat: | Müsste es denn nicht an ein- und der selben Stelle fließen, damit das Feld außerhalb wirklich komplett null wird?
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Dann wäre das H-Feld tatsächlich überall gleich null. Es wäre aber auch unsinnig, von einem Strom zu sprechen.
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Pfirsichmensch
Anmeldungsdatum: 09.08.2014
Beiträge: 284
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| Pfirsichmensch Verfasst am: 13. März 2015 04:09 Titel: |
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Erstmal danke für die zahlreichen Antworten,
Also ist das Magnetfeld außerhalb exakt null.
Ich werde wohl noch einige Zeit brauchen um dies zu verstehen, weil mir das Durchflutungsgesetz dort irgendwie nicht weiterhilft ...
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 13. März 2015 08:00 Titel: |
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Du musst die Symmetrie betrachten !!!
Alles, also sowohl Feld wie auch Stromverteilung ist radialsymmetrisch. Also kann das B nur von r abhängen.
Wenn man dann für ein gegebenes r das B ausrechnet, muss das Umlaufintegral von B(r) entlang eines Kreises mit Radius r proportional zur Summe der Ströme innerhalb von r sein.
Und diese Summe ist außerhalb des Kabels eben EXAKT Null, wenn man Zylindersymmetrie des Kabels voraussetzt. Das Durchflutungsgesetz ist keine Näherung, sondern gilt (im Rahmen unserer experimentellen Kenntnisse) exakt.
_________________
Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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