Fragen zu Potentialen

FragenderGast · Gast

Ich hab ein Delta-Potential gegeben:

mit

.

Ich habe so einige Fragen dazu (die Lösung der Aufgabe ist im Nolting gegeben, aber ich verstehe trotzdem Einiges nicht).

Zunächst mal heißt es in der Aufgabenstellung: "Es sollen gebundene Zustände betrachtet werden (E < 0)."

Frage 1: Warum sind gebundene Zustände "E < 0"? Heißt gebunden nicht allgemein: "E < V(x)"? Das habe ich schon beim Potentialtopf nicht verstanden. Gegeben ist dort z. B.

für -a < x < a und sonst überall sei V(x) = 0. Warum ist da dann gebunden:

? Für Bereich II wäre das Teilchen doch z. B. gar nicht gebunden (klassisch erlaubter Bereich, Teilchen hat betraglich mehr Energie als das Potential, woher kommt da die "Bindung"?).

Frage 2: Zurück zum Delta-Potential: Ich soll annehmen, die 1. Ableitung der Wellenfunktion habe an der Stelle x = 0 eine endliche Diskontinuität. Frage: Was ist damit gemeint und wie kommt man darauf?

Das sind erstmal die 2 großen Knackpunkte. Beim Rechnen werden gleich aber sicher noch ein paar Fragen mehr dazukommen.

Rmn · Anmeldungsdatum: 26.01.2010 Beiträge: 473

1) E steht hier für die Gesamtenergie, nicht nur für die kinetische Energie

2) D.h. nur dass die 1. Ableitung der Wellenfunktion einen endlichen Sprung macht. Man kommt drauf durch berechnen eines einseitigen Limis (sieht Vorlesung Mathematik I), das ist jedoch nur eine Vorgabe, d.h. du muss es nicht zeigen.