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Induktionsspule in Feldspule
 
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Thomas12
Gast





Beitrag Thomas12 Verfasst am: 23. Mai 2011 17:02    Titel: Induktionsspule in Feldspule Antworten mit Zitat

Bitte um Hilfe.

Die Aufgabe:
Zitat:
In einer langen zylindrischen Spule (Feldspule) der Länge 0,3 m, Querschnittsfläche und mit 600 Windungen befinde sich eine deutlich kürzere Spule (Induktionsspule) mit 2000 Windungen und einer Querschnittsfläche von . Die Spulenachsen seien parallel zueinander. Durch die Feldspule fließt ein Strom I, der in 1/40 s von Null auf 5 A anwächst. Nehmen Sie an, dass der Strom näherungsweise linear ansteigt. Welche Induktionsspannung wird an den Enden der Induktionsspule erzeugt?


Also..
ich kann mit Hilfe der Formel B = \mu_0 * N/l * I ja das Magnetfeld in der großen Spule berechnen eigentlich.
Auch mit U_{ind} = -BA die Induktiosspannung.

Ich weiß nur nicht, was diese kleine Indukstionsspule da macht. Und warum steht das nur "deutlich kleiner" und keine genau Angabe?
Versteh ich nicht so das System.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13656

Beitrag GvC Verfasst am: 23. Mai 2011 17:34    Titel: Antworten mit Zitat

Thomas12 hat Folgendes geschrieben:
Auch mit U_{ind} = -BA die Induktiosspannung.


Das solltest Du lieber nochmal überprüfen, u.a. auch eine Dimensionskontrolle machen. So wie es da steht, ist es jedenfalls nicht richtig.

Thomas12 hat Folgendes geschrieben:
Ich weiß nur nicht, was diese kleine Induktionsspule da macht.


In der wird die Spannung induziert, die Du berechnen sollst. Was glaubst Du, warum sie "Induktionsspule" heißt?

Thomas12 hat Folgendes geschrieben:
Und warum steht das nur "deutlich kleiner" und keine genau Angabe?


Zur Lösung dieser Aufgabe sind die Angaben genau genug, nämlich N=2000 und A=5cm².

Und "deutlich kleiner", um sicherzustellen, dass das Feld im Inneren der Induktionsspule homogen ist.

Übrigens, falls Du das mit den Flächenangaben wirklich ernst meinst, kannst Du die Aufgabe vergessen. Siehst Du, was an Deiner Flächenangabe falsch ist?
Thomas12
Gast





Beitrag Thomas12 Verfasst am: 23. Mai 2011 17:44    Titel: Antworten mit Zitat

Sry, dass ich auch Latex vergessen hatte.

Also ich hab nochmal geschaut und es hieß auch in unserem Skript: U_{ind} = -B\dot{A}

Und die Flächenangaben standen so in der Aufgabe grübelnd . Denke mal auch eher cm².

Also ich rechne nun einfach mal



Joa, was jetzt die Wirkung der kleinen Spule ist, weiß ich immer noch nicht wirklich bzw was ich mit den Infos da rechnen muss.
Thomas12
Gast





Beitrag Thomas12 Verfasst am: 23. Mai 2011 17:46    Titel: Antworten mit Zitat

Oh man... Sry, bin grad verwirrt, mach noch Mathe.. ich meld mich nachher auch mal an wegen editieren...

Oben meinte ich
Thomas12
Gast





Beitrag Thomas12 Verfasst am: 24. Mai 2011 17:54    Titel: Antworten mit Zitat

Kann hier wer noch helfen bitte?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13656

Beitrag GvC Verfasst am: 25. Mai 2011 11:37    Titel: Antworten mit Zitat

Du verwendest die falsche Formel für die induzierte Spannung. Sie gilt nur für den Fall, dass B=const. und A=f(t). Hier hast Du aber A=const. und B=f(t).

Vielleicht verwendest Du lieber mal die allgemeine Formel



Dabei macht das Minuszeichen übrigens solange keinen Sinn, wie Du keine Skizze mit Wicklungssinn der Spulen sowie mit Spannungs- und Strompfeilen vorgestellt und auch nicht gesagt hast, ob Du mit ui eine Erzeugerspannung (EMK) oder eine Verbraucherspannung meinst. Das scheint in der vorliegenden Aufgabenstellung aber keine Rolle zu spielen, also beschränke Dich bei der Angabe der induzierten Spannung auf ihren Betrag.
Azurech



Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64

Beitrag Azurech Verfasst am: 25. Mai 2011 15:23    Titel: Antworten mit Zitat

Hm, da ich die Aufgabe auch lösen muss, schreib ich mal hier auch rein.
Ich hab selbst keine Ahnung diesmal. hier steh ich auch auf dem Schlauch.

Bei

ist doch der Stromfluss pro Zeit.

Aber was ist hier nun der Stromfluss? Ich weiß ich auch gar nicht anzufangen.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13656

Beitrag GvC Verfasst am: 25. Mai 2011 15:49    Titel: Antworten mit Zitat

ist nicht Strom, sondern magnetischer Fluss, der sich aus dem Skalarprodukt von Flussdichte und Fläche ergibt, im vorliegenden Fall zu



Bei A=const ist demzufolge



kannst Du Dir aus der vorgegebenen Stromänderung errechnen.
Azurech



Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64

Beitrag Azurech Verfasst am: 25. Mai 2011 15:59    Titel: Antworten mit Zitat

Die Stromänderung pro Zeit sind dann die 5A nach 1/40s?

Also bei der Feldspule mit 6cm²:



oder wie?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13656

Beitrag GvC Verfasst am: 25. Mai 2011 17:53    Titel: Antworten mit Zitat

Seit wann errechnet sich denn die magnetische Flussdichte als Fläche mal Strom??? Das kommt doch schon dimensionsmäßig nicht hin!
Azurech



Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64

Beitrag Azurech Verfasst am: 26. Mai 2011 00:31    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, verschrieben.

ich mach das nochmal (ist das mit den "pro Zeit" so richtig? oder lässt man das weg?)



Nun nutz ich das ausgerechnete Magnetfeld um die Induktionsspannung an der Indukstionsspule zu errechnen?











so etwa?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13656

Beitrag GvC Verfasst am: 26. Mai 2011 11:44    Titel: Antworten mit Zitat

Deine Hauptschwierigkeit scheint darin zu bestehen, dass Du mit den Einheiten nichts richtig anzufangen weißt. Sonst wäre Dir klar, dass eine Spannung niemals die Einheit V/s haben kann. Außerdem kannst Du nur gleiche Einheiten kürzen. Dazu sollte Dir z.B. bewusst sein, dass 5cm²=5*10^-4m². Und schließlich solltest Du nicht so viele numerische Zwischenrechnungen machen, deren jede mit Rundungsfehlern behaftet ist. Das lässt sich alles ganz allgemein ausrechnen. Ganz zum Schlusskannst Du dann Zahlenwerte und Einheiten einsetzen.

Das Induktionsgesetz lautet



(Index 1: Feldspule, Index 2: Induktionsspule)

Es gibt Dir sozusagen alle anderen Schritte, die Du noch zu gehen hast, bereits vor. Danach sollst Du u.a. den magnetischen Fluss nach der Zeit ableiten. Um das machen zu können, musst Du den magnetsichen Fluss in der Induktionsspule erstmal kennen:





Die von der Feldspule erzeugte magnetische Feldstärke H ist (näherungsweise)







Dieser Fluss soll zeitlich abgeleitet werden. Man sieht, dass die einzige zeitlich Veränderliche der Strom i ist, alles andere sind konstante Faktoren, die beim Differenzieren erhalten bleiben.



Jetzt kannst Du alle gegebenen Zahlenwerte und Einheiten einsetzen und durch eine einzige Rechnung auf dem Taschenrechner das zahlenmäßige Ergebnis berechnen. Die Einheiten kürzen sich bis auf die Einheit V (Volt) heraus, sofern Du die magnetische Feldkonstante in Vs/Am, die Induktionsspulenfläche in m², die Feldspulenlänge in m und die Stromänderung in A/s angibst.
Azurech



Anmeldungsdatum: 10.11.2010
Beiträge: 64

Beitrag Azurech Verfasst am: 27. Mai 2011 22:05    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, vielen Dank smile
War ja eigentlich nicht so schwer Hammer
GastGast321
Gast





Beitrag GastGast321 Verfasst am: 13. Apr 2017 12:49    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

ich verstehe nicht so ganz, warum das Induktionsgesetz auf einmal positiv sein soll, ich dachte es wäre U_ind=-N*(d Phi/d t).
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 13656

Beitrag GvC Verfasst am: 13. Apr 2017 13:14    Titel: Antworten mit Zitat

GastGast321 hat Folgendes geschrieben:
Hallo,

ich verstehe nicht so ganz, warum das Induktionsgesetz auf einmal positiv sein soll, ich dachte es wäre U_ind=-N*(d Phi/d t).


Es wurde bereits zuvor festgestellt, dass es hier nur auf den Betrag ankommt.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 1866

Beitrag ML Verfasst am: 14. Apr 2017 11:16    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

GastGast321 hat Folgendes geschrieben:

ich verstehe nicht so ganz, warum das Induktionsgesetz auf einmal positiv sein soll, ich dachte es wäre U_ind=-N*(d Phi/d t).


Die Vorzeichen hängen davon ab, in welcher Richtung Du Dein Messgerät einbaust. Die Einbaurichtung kennzeichnest Du durch einen Spannungspfeil. Pfeilbasis = rote Leitung des Digitalvoltmeters; Pfeilspitze = schwarze Leitung des DVM.

Wenn die Orientierung der Fläche und die Umlaufrichtung rechtshändig zueinander sind (Daumen der rechten Hand durchstößt die Fläche, Finger zeigen dann in die Umlaufrichtung für die Spannungsberechnung), wovon man in der Differentialgeometrie standardmäßig ausgeht, dann muss das Induktionsgesetz mit negativem VZ notiert werden.

Haben wir gleichzeitig den Spannungspfeil (wie im Bild) so gelegt, dass er entgegen der Fingerrichtung zeigt, so kommt heraus:


Somit kürzt sich das Vorzeichen in diesem Fall weg.

Wir konnten im Beispiel das E-Feld im Leiter unberücksichtigt lassen, da der Leiter ruht und kein Strom fließt. Das E-Feld im Leiter beträgt dann gemäß:
.
Mit der verschwindenden Stromdichte und der verschwindenden Leitergeschwindigkeit folgt dann .


Viele Grüße
Michael



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