Gleiten ohne rollen

koby · Anmeldungsdatum: 26.04.2011 Beiträge: 6

Meine Frage:
Hallo zusammen,

Hier findet ihr die Aufgabe:(leider sehr schlechte Qualität

http://www.bilder-hochladen.net/files/hubf-2-jpg-nb.html

Meine Ideen:
ich komm einfach auf weder Ansatz noch sonstiges bei dieser Aufgabe.
Ich weiß, wie man es mit Drehmoment berechnen könnte, jedoch ohne nicht.

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Setz doch das Drehmoment Null und füge alle angreifenden Drehmomente hinzu.
Dann lösen und schauen bis zu welchem Winkel es geht, wo liegt das Problem?

Bajer · Anmeldungsdatum: 26.08.2009 Beiträge: 68

Mal dir eine Skizze mit den beiden "Kreisen".
Und dann überlege dir, an welchem Punkt die Kraft angreift, wenn du dranziehst. (Am inneren Kreis).
Was ist dann der Vektor "r" vom Drehpunkt zum Angriffspunkt?

Wenn der Vektor r und der Vektor F parallel sind, dann ergibt das Kreuzprodukt den Nullvektor, wann sind diese parallel?

koby · Anmeldungsdatum: 26.04.2011 Beiträge: 6

Damit komm ich leider nicht weiter :/

Warum soll hier ein Kreuzprodukt verwendet werden? Ich spann doch keine Ebene auf?!
Ebenso vesteh ich leider nicht, wo der Drehpunkt und der Angriffspunkt liegen sollen.

Der Drehpunkt ist der Punkt, an dem die Kraft wirkt und der Angriffspunkt ist die Kraftspitze?

edit:okay, M=r x F ?

Namenloser · Gast

Ja.
Der bestimme die Drehmomentsumme um den Mittelpunkt.

koby · Anmeldungsdatum: 26.04.2011 Beiträge: 6

Ich check es trotzdem nicht :/

Morgen Physik I Klausur und ich häng mich an dieser Aufgabe auf...
Wäre jemand so lieb und würde mir einen Lösungsweg vorgeben?

Vektorrechnung bereitet mir leider einfach Probleme (ja, ich weiß, ich studier Physik....)

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Wähle den Auflagepunkt der Garnrolle auf dem Boden als Drehpunkt

Die Kraft wirkt entlang des Fadens und greift also da an, wo der Faden tangential am inneren Garnrollenkreis anliegt.

Das Drehmoment verschwindet, wenn also der Faden [die Kraft] genau in Verlängerung zum Auflagepunkt zeigt.

Falls dich noch die exakte Drehmomentberechnung interessiert:

Das Drehmoment kann man, auch ohne explizit mit Vektoren das Kreuzprodukt auszurechnen, rausfinden, indem man ein bisschen mit Geometrie herumhantiert:

Man zerlegt also enweder die Kraft in eine horizontale und vertikale Komponente mittels dem Alpha, und hat also senkrechte Abstände der beiden Komponenten zum Drehpunkt; wobei die vertikale Kraftkomponente linksdrehend und die horizontale rechtsdrehend ist.

Oder man verlängert die Wirkungslinie des gesamten Kraftvektors geeignet so, dass man dann den senkrechten Abstand zum Auflagepunkt rauskriegt.

koby · Anmeldungsdatum: 26.04.2011 Beiträge: 6

Okay, das hab ich verstanden,
aber die Aufgabenstellung ist, dass man kein Drehmoment haben darf?
Das mit dem Kreuzprodukt klingt gut. Ich rechne das meist selbst immer mit der guten alten Trigometrie aus

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

wenn man kein Drehmoment haben darf, schließen Kraftvektor und Radiusvektor den Winkel 0° ein, liegen also parallel, bzw. der Kraftvektor zeigt genau in die Richtung des Radiusvektors und damit auf den Auflagepunkt.

koby · Anmeldungsdatum: 26.04.2011 Beiträge: 6

Also, ich bin mir nicht sicher, aber mal schauen:

Ich habe mit Drehmoment die Winkelbeschl. + Tranlationsbeschl. berechnet.
Wenn beide Beschl. = 0 sind, dann findet keine Rollbewegung statt (und somit eine Gleitbewegung (?) )...

Da sowohl bei der WInkelbeschl als auch bei der Tranlationsbeschl. im Nenner R cos(alpha) - r stehen, ist die Bedingung ,dass dieser Ausdruck 0 ist?
Somit kann ich den Winkel, bei dem keine Bewegung nach rechts/links stattfindet, berechnen.

Stimmt das?!?

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Bei Drehmoment gleich 0 ist der Kraftvektor etwas schräg gelegen, hat also eine horizontale Komponente und deswegen gleitet die Garnrolle.
Die Beschleunigungen brauchst du da nicht auszurechnen, sie hängen ja eh mit der Kraft direkt zusammen.

Ok jetzt seh ich erst deinen Term Augenzwinkern

Das mit dem Rcos(alpha)-r gleich 0 sieht schon mal gut aus [ich habe da andere Vorzeichen, prüfs vielleicht noch mal nach]

koby · Anmeldungsdatum: 26.04.2011 Beiträge: 6

Vorzeichen passen bei mir, aber kann es sein, dass sich bei meiner Überlegung der Garn einfach nur abrollt (= dreht), ohne, dass er sich in die x- bzw y- Achse bewegt?

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

So wie ich das sehe, bleibt bei der Rolle alles inkl. Garn an einer festen Position und sie gleitet als Gesamtes.