Wie schnell über Eis gleiten

Chem02 · Anmeldungsdatum: 11.05.2022 Beiträge: 8

Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgende Aufgabe:

Ein Eiskunstlaufpaar (er wiegt 90 kg, sie wiegt 60 kg) steht auf dem Eis. Beide stoÿen sich voneinander ab, so dass sie sich mit einer Geschwindigkeit von 2 m s?1 voneinander entfernen. Wie schnell
gleitet er und wie schnell gleitet sie über das Eis?

Meine Ideen:
Ich habe überlegt, etwas mit dem Impuls zu rechnen. Mir fehlt aber leider das Wissen, um an die Aufgabe ranzugehen. Ich bedanke mich im voraus für eure Hilfe!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5567 Wohnort: Heidelberg

Impuls ist schon ein guter Ansatz. Was muss denn in einem angeschlossenen System für den Gesamtimpuls gelten?

Gruß
Marco

Chem02 · Anmeldungsdatum: 11.05.2022 Beiträge: 8

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 4923

2m/s ist die Differenz zwischen den beiden Geschwindigkeiten nach dem Abstossen,

(dabei sei v2>v1).
Wie Du schreibst, muss der Gesamtimpuls erhalten bleiben. Vor dem Abstossen ist er ...? Und folglich auch nach dem Abstossen. Also

Das sind 2 Gleichungen für 2 Unbekannte. Gefragt sind dann wahrscheinlich die Geschwindigkeitsbeträge.

Chem02 · Anmeldungsdatum: 11.05.2022 Beiträge: 8

Der Gesamtimpuls lautet dann ja 300N.
Nun habe ich also folgende Gleichung:

90Kg*v1+60Kg*v2=300N

Teile ich jetzt durch 60? Dann bekomme ich ja folgendes:

1,5v1+v2=5

oder setzte ich das so gleich, dass ich für v1 einen Ausdruck bekomme der von v2 abhängt? Dann bekäme man

300-60v2+60v2=300

hier würde aber v2 wegfallen....wie genau mache ich das?

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 4923

Nein, vor dem Abstossen ist das Paar in Ruhe (muss man im Prinzip aber nicht voraussetzen; falls nicht, kann man ins Bezugssystem wechseln, wo das Paar in Ruhe ist). Es gilt also

Nun einsetzen

(vD=2m/s) und nach v1 auflösen.

PS: Impuls hat nicht die Einheit N, sondern kg*m/s.

Chem02 · Anmeldungsdatum: 11.05.2022 Beiträge: 8