Berechnung Zeitdauer eines Bremsvorgangs & Winkelverzöge

vandread · Anmeldungsdatum: 06.04.2011 Beiträge: 18

hallo leute,

ich wollte eine kleine physikaufgabe lösen weil ich irgendwie total demotiviert bin was physik angeht und ich was dafür tun wollte es endlich zu verstehen doch die aufgabe demotiviert mich irgendwie noch mehr...

also zur aufgabe:

Ein Elektromotor läuft mit der Drehzahl

. Nach dem Abschalten wird er mit konstanter Winkelverzögerung

abgebremst, bis er nach

Umdrehungen stehen bleibt.
Berechnen Sie die Zeitdauer des Bremsvorgangs und die Winkelverzögerung

.

wirklich viel habe ich bis jetzt nicht geschaft...
ich kann mir das nicht ganz richtig vorstellen, wenn ich die aufgabe richtig verstanden habe ist es so das ich das teil ausschalte und dann wird es quasi abgebremst, und beim abbremsen schaft es 50 umdrehungen bis es dann stehen bleibt... so hab ich das zumindest verstanden...

doch ich weiß gar nicht was ich da rechnen soll bzw wie ich dahin kommen soll,
ich kann ja ja die winkelgeschwindigkeit ausrechnen:

toll aber weiter weiß ich leider auch nicht mehr ):

ich kenn zwar noch diese formel:

aber das sind ja genau die zwei unbekannten die ich ja wissen will... also total sinnlos in dem moment...

):

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Physik hat es oft an sich, dass es eine zunächst einfach wirkende Aufgabe schon ziemlich in sich hat.
Bei deiner finde ich das jetzt gar nicht so einfach.

Erstmal musst du dir überlegen, wie du die Rotationsbewegung deines Elektromotors beschreiben kannst.
Es gibt ein Gesetz für den Zusammenhang zwischen Winkelgeschwindigkeit

mit der Zeit und für den Zusammenhang zwischen Winkel

selbst und der Zeit.
Diese beiden Gesetze modifizierst du so, dass deine Anfangs- und Endbedingungen drinstecken und dann hast du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, sprich, das Ganze ist lösbar.

Hier kannst du nochmal nachgucken, fallst du nicht weiterweißt:

http://www.gilligan-online.de/dateien/physik/kurz/MECHANIK_Uebungsaufgaben.pdf

PDF Seite 64

Ich hoffe, das hilft^^

pbk · Anmeldungsdatum: 06.04.2011 Beiträge: 10

edit: siehe yellowfur smile

und

Damit kannst du schlussfolgern das

alpha = d²(w) / dt².

vandread · Anmeldungsdatum: 06.04.2011 Beiträge: 18

erstmal danke für dir antworten!

@yellowfur
ich habe mir die lösung angeschaut doch sie nicht gleich nachvollziehen können die sieht bisschen kompliziert aus, das muss mir wohl in ruhe anschauen... aber danke!

@pbk
das mit dieser differenzial darstellung (ableitung) habe ich nie so ganz in der physik kapiert was machtdas für einen unterschied ob ich "d" schreibe oder nicht? ich hab schon paar mal versucht eine gute erklärung im inet zu finden doch leider nie was gefunden... meistens nur d/dx und das sind ja normale ableitungen nach x...
deswegen ist mir auch diese schlussfolgerung nicht ganz klar... ):

---

ich hab das bisschen anders gemacht:

omega = 140pi/3

v = omega * r = (140pi/3)r
(da ich ja r nicht kenne habe ich es einfach als variable genommen)

s = 50 * 2 * pi * r = (100pi)r
(hier genau das gleiche r ist eine variable)

s = ((v(a) + v(e)) / 2) * t
v(a) anfangs v (140pi/3)r
v(e) end v 0

=> t = 2s / (v(a) + v(e)) = (2 * 100pi r) / ((140pi/3)r) = 4,29s

alpha = omega / t = (140pi/3) / 4,29 = 34,17 rad/s^2

also laut den lösungen stimmen ja die werte doch ich komme mir bisschen komisch vor...
ich mein ich hab das mit so "kindergarten" formeln gelöst und in den lösungen ist das mit so extremen teilen gelöst worden und mit den differenzialen usw...
ist den mein weg auch ok? was ist genau der unterschied was ist besser/schömer? ):

(sry ist vom handy aus deswegen kein formel editor)

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Deine Lösung ist korrekt. Du hast an der Stelle, wo du

rechnest, einfach den Mittelwert der Anfangs- und Endgeschwindigkeit genommen. Für eine konstante Winkelverzögerung ist das immer richtig, für eine Winkelverzögerung, die beispielsweise mit der Zeit immer kleiner wird, ist das nicht mehr richtig. Das Ganze läuft dann auf deine Frage hinaus, wieso man Differentiale verwendet und warum deine Version hier auch funktioniert.
Es ist so, dass Differentiale wie

die allgemeinere Beschreibung sind.

fragt danach, was passiert, wenn man die Winkelgeschwindigkeit in einem unendlich kleinen Bereich ändert in einem unendlich kleinen Zeitbereich. Dazu braucht man Kenntnisse der Differentialrechnung aus der Mathematik.
Man stellt also lediglich fest, dass (in unserem Beispiel) eine Winkelverzögerung

auftritt, weil wir bemerken, dass

sich mit der Zeit t ändert.
Schreibst du

, heisst das, das die Änderung konstant ist, weil für t = 1,2 ,3 usw bekommst du immer ein entsprechend geändertes

, weil das

ja eine zahl sein soll. Ich hoffe, du kannst mir noch folgen...

könnte sich ja auch anders ändern und irgendeiner seltsamen Funktion folgen.
Soviel erstmal dazu, ich muss jetzt noch weg, aber auf wikipedia ist die differentialrechnung ziemlich gut erklärt, da kannst du ja mal gucken^^