Längenänderung bei einem Kompensationspendel - Wie geht das?

Skulli · Gast

Meine Frage:
Also, wir schreiben morgen eine Prüfung über Volumen- und Längenausdehnungen. Bei dieser Aufgabe klemmts:
Das insgesamt 60cm länge Kompensationspendel einer Wanduhr besteht aus Eisenstäben, deren Ausdehung durch zwei Zinkstäbe ausgeglichen werden sollen.
a) Die Länge x sei 45cm. Wie ändert sich die Länge, wenn die Temperatur von 5°C auf 30°C steigt?
b)Wie gross muss x gewählt werden, damit es insgesamt zu keiner Längenausdehnung kommt?

Bild:
http://de.academic.ru/pictures/meyers/large/150562a.jpg

O: Eisenstäbe
Z: Zinkstäbe

Meine Ideen:
a) (0,6 + 0,45) * alphaStahl * 25K - 0,45 * alphaZink * 25K = -6,375*10^-5

Und wie kommt man auf diese Formel? Ich mein, wieso 0.6 + 0.45 und dann noch - 0.45?

b) (0.6 + x) * alphaStahl * 25K - x * alphaZink * 25K = 0
auch hier, wieso 0.6 + x ??
durch Umformen ergibt sich: x = 33.91 cm

Wäre froh wenn ihr mir helfen könntet
Freundliche Grüsse

pbk · Anmeldungsdatum: 06.04.2011 Beiträge: 10

Wenn ich es richtig sehe ist Das Pendel insgesamt 0,6 m lang.
Der zentrale Stab in der Mitte hat diese länge. Jetzt gibt es noch jeweils 2 Eisenstäbe links und rechts der länge 0,45m. und zwei zinkstäbe derselben länge.
Jeder Eisenstab der länge 45cm wird von einem Zinkstab der genausolang ist kompensiert. Kompensiert heisst:
Wenn sich der mittlere Eisenstab ausdehnt drückt er die Zinkstäbe zusammen. Muss also gegen ihre Ausdehnung arbeiten.

Darum -0,45m
Die längen der Zinkstäbe sind auf beiden seiten gleich. Darum reicht es wenn ich mir eine Seite Ansehe.
Auf einer Seite ist also Das Eisen was sich insgesamt ausdehnt 60cm+45cm
und der Zinkstab der Gegensteuert ebenfalls 45 cm.
So kommst du auf diese Formel denke ich.