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KirschMaus44
Anmeldungsdatum: 07.12.2010
Beiträge: 10
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 KirschMaus44 Verfasst am: 06. Apr 2011 08:25 Titel: schiefe ebene / einfache Maschinen - merkwürdige aufgabe |
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hallo leute, ich hoffe ihr könnt mir schnell helfen ... bin total verzweifelt :(
irgendwie versteh ich das nicht (bin überhaupt nicht mathematisch begabt, oder was physik angeht)
Es geht um einen Hochgebirgspass der durch 2 unterschiedliche steile Straßen erreicht werden kann.
Eine Straße hat einen durchschnittlichen Anstieg von 4%.
Die andere Straße hat einen durchschnittlichen Anstieg von 10%.
Die weniger Steile Strecke ist 20 km lang.
Nun lautet die Frage: Wie lang ist die steilere Straße?
Da kann man doch keinen dreisatz oder sonst was machen ...
ich hab zwar lange nachgedacht und dachte vllt ist sie 20 km lang, aber konnte mir selber auch nicht richtig erklären wie ich drauf kam...
und dann soll man es noch begründen warum es "x km" lang ist ...
help :( |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 06. Apr 2011 08:45 Titel: |
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Hi,
was spricht dagegen den Dreisatz zu verwenden?
Für welche Klassenstufe ist denn diese Aufgabe?
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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KirschMaus44
Anmeldungsdatum: 07.12.2010
Beiträge: 10
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| KirschMaus44 Verfasst am: 06. Apr 2011 11:39 Titel: |
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es entspricht der 8. und 9. klasse
aber ich bin da verunsichert, weil der Anstieg eines Weges, würde den weg doch nicht länger machen oder ? bin da sehr verunsichert :S |
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eva1
Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532
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| eva1 Verfasst am: 06. Apr 2011 12:07 Titel: |
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Ich weiß ja nicht so genau was ihr gerade im Unterricht macht, aber du könntest zum Beispiel den Berg wie ein Dreieck, mit der Höhe h, den Winkel 4° 10° und 166° an der Spitze zeichnen und dann muss halt die Seite wo 4° sind, 20km lang sein. Dann kannste mit z.B. Sinus die andere Seite ausrechnen. Skizze ist schon mal wichtig. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 06. Apr 2011 14:28 Titel: |
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@eva1,
aber in der Aufgabe stehen doch die Angaben in Prozent und nicht in Grad!
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 06. Apr 2011 14:52 Titel: |
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Die Prozentangabe bedeutet der Tangens des Anstiegswinkels. Für eine genauere Rechnung kommt man vermutlich um die Trigonometrie nicht herum. Vielleicht ist aber eine Näherung (entsprechend der kleinen Winkel) gedacht. Bloß: Wie erklären auf elementare Weise? PYTHAGORAS? |
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KirschMaus44
Anmeldungsdatum: 07.12.2010
Beiträge: 10
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| KirschMaus44 Verfasst am: 06. Apr 2011 19:02 Titel: |
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das klingt alles wirklich sehr logisch war ihr sagt ... aber das problem ist wir haben von den sachen so gut wie nichts behandelt! |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 06. Apr 2011 23:41 Titel: |
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PYTHAGORAS bekannt?
Klar, was 4 % Steigung bedeuten?
Wenn ja: Skizze, eine Höhe und die zwei "Schrägen"; rechtwinklige Dreiecke.
(Es gibt eine Lösung ohne Winkelrechnung; aber leider etwas umständlich.) |
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KirschMaus44
Anmeldungsdatum: 07.12.2010
Beiträge: 10
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| KirschMaus44 Verfasst am: 07. Apr 2011 05:52 Titel: |
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erstmal vielen dank an alle für die großartige hilfe,
nun hab ich erfahren das dies eine "verhältnisgeschichte" sei weil wir nie in diesem themengebiet pythagoras oder sonst was angewandt haben, sondern es eher nur grob besprochen haben, find ich solche fallfragen schon unter aller sau
die 4 % stellen ein verhältnis zu den 10 % von: 4 zu 2,5 dar.
muss man jetzt die 20 einfach durch die 2,5 teilen?
da eine straße mit 4 % Steigung (die flacher verläuft) länger sein muss, muss die steilere straße kürzer sein, also 20 / 2,5 = 8 km
So wurde mir ein Lösungssansatz geschildert, doch ich kann irgendwie die Logik und die Richtigkeit nicht verfolgen ... Frage an das Forum :S ? Stimmt das? |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 07. Apr 2011 10:28 Titel: |
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Nein. Das stimmt leider nicht. |
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eva1
Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532
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| eva1 Verfasst am: 07. Apr 2011 10:56 Titel: |
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Naja aber für kleine Winkel(kleiner=10°) gilt  |
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KirschMaus44
Anmeldungsdatum: 07.12.2010
Beiträge: 10
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| KirschMaus44 Verfasst am: 07. Apr 2011 15:07 Titel: |
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nun wenn du mir schon sagen kannst das es nicht stimmt dann kannst du doch auch bestimmt die lösung präsentieren was für mich wirklich sehr hilfreich wäre ... |
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eva1
Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532
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| eva1 Verfasst am: 07. Apr 2011 15:38 Titel: |
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Hast du dir jetzt schon mal das Dreieck gemalt? |
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eva1
Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532
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| eva1 Verfasst am: 07. Apr 2011 15:44 Titel: |
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Da die Winkel so klein sind, ist der Fehler sehr klein! Er beträgt lediglich 0,42%. Somit ist deine Methode auch legitim aber nicht 100%ig korrekt. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 07. Apr 2011 18:25 Titel: |
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Nochmal KirschMaus44,
1) ist Dir der Satz des PYTHAGORAS bekannt?
2) Hast Du inzwischen eine Skizze?
Ja oder nein? |
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KirschMaus44
Anmeldungsdatum: 07.12.2010
Beiträge: 10
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| KirschMaus44 Verfasst am: 07. Apr 2011 19:59 Titel: |
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hallo liebes forum!!!!
das einzige was ich noch vom satz des pythagoras weiß war
a²+b² = c² doch an viel entsinne ich mich da leider nicht mehr ...
kann mir bitte einer eine rechenoperation durchführen?
das wäre wirklich sehr lieb. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 07. Apr 2011 23:01 Titel: |
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Richtig, das gilt für rechtwinklige Dreiecke. Hast Du die Skizze schon - das sind nämlich zwei solche? |
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KirschMaus44
Anmeldungsdatum: 07.12.2010
Beiträge: 10
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| KirschMaus44 Verfasst am: 08. Apr 2011 00:21 Titel: |
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liebes forum ich komme so langsam durcheinander!
der lehrer meinte das kann man ganz einfach so berechnen ohne es zu zeichnen :O
bitte an alle experten :x ... erspart mir diese komplizierte geschichte =(
ich verstehs immer noch nicht
:( |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. Apr 2011 08:34 Titel: |
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Variante drei: Kennst Du den Sinussatz? |
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KirschMaus44
Anmeldungsdatum: 07.12.2010
Beiträge: 10
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| KirschMaus44 Verfasst am: 08. Apr 2011 13:47 Titel: |
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hallo franz!
ich habe mir den sinussatz durchgelesen und glaube schon das das richtig sein könnte!!! Vorallem hab ich auf wiki gelesen das dies eine verhältnissgeschichte darstellt wie, es auch die anderen schüler und lehrer behauptet haben,
wenn ich nun zwei dreiecke zeichne ... die nebeneinander aufgestellt sind, das habi ch im heft gemacht !!
wie bekomme ich das nun raus? mit den formeln kann ich nichts anfangen weil ich ja keine Grad° Zahlen vorgegeben hab sondern %-Sätze!
grrr :( |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 08. Apr 2011 13:51 Titel: |
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Mit dem Sinussatz hat die Aufgabe nichts zu tun! |
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KirschMaus44
Anmeldungsdatum: 07.12.2010
Beiträge: 10
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| KirschMaus44 Verfasst am: 08. Apr 2011 13:58 Titel: |
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ich glaube es hat funktioniert!
ich habe 8 rausbekommen! ich glaube mein lehrer hat wirklich den sinussatz angewandt ohne sich da in die theorie reinzuvertiefen!
ich schreibe die lösung später mal hin
nur das problem ist ich habe nicht mit gradzahlen gerechnet
und habe 8 rausbkommen!
ich habe die prozentsätze ganz normal mit ganzen zahlen gerechnet ohne durch 100 oder so zu dividieren!!!
Hier sagt JEDER was anderes :O und keiner rechnet ...
so langsam werde ich verrückt !!!! |
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korion
Gast
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| korion Verfasst am: 08. Apr 2011 15:09 Titel: |
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fieleicht wartest du auf planck1858 er ist ein meister für diese aufgaben hat mir auch oft geholfn
mfg |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 08. Apr 2011 20:31 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | | Mit dem Sinussatz hat die Aufgabe nichts zu tun! |
Er bietet, als Näherung für diese kleinen Winkel, die schellste Lösung. |
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