Frage zur Leistung einer Wasserturbine und umgekehrter Energ

Klausur2011 · Anmeldungsdatum: 13.03.2011 Beiträge: 7

Meine Frage:
Hallo,
da ihr mir beim letzten mal so toll geholfen habt, will ich euch jetzt noch einmal fragen:

1) Welcher Wasserstrom in l/min ist erforderlich, wenn bei einem Gefälle von 4,5m bei einer Wasserturbine eine Leistung von 70kW abgenommen werden soll? Der Turbinenwirkungsgrad beträgt 80%
Lösungsansatz unten.

2) Ein Lastwagen mit der Masse 3000kg stößt auf einen stehenden PKW mit der Masse 1000kg auf und verhackt sich mit diesem. Die Messungen der beschädigten Fahrzeuge ergeben, dass während des Aufpralls eine Energie von 257kJ in die Verformung der beiden Wagen umgewandelt wurde.
Berechnen Sie die Geschwindigkeit des LKWs vor dem Stoß und die der beiden Wagen nach dem Stoß [94km/h; 71km/h]

Meine Ideen:
1)
Bisher habe ich:
h = 4,5m
P = 70kW
Aber was bedeuten die 80%? Hat die Turbine nur 80% der 70kW? Egal. Weiter mit meinen Ideen:
P = W/t
=> 70kW = W/0.2h /*0.2h
=> 14kWh = W

Also:
14kWh = m*9.81N/kg * 4.5m
=> m = 0.32 kg

Was mache ich damit? Heißt das, der Wasserstrom beträgt 0.32l/min?

2)
Klingt einfach. Ist es bestimmt auch, aber ich bin zu doof.
m1 = 3000kg
m2 = 1000kg

v1 = ?
v2 = 0m/s

?EKin = 257kJ

=> 257kJ = 1/2 * (3000kg*v1² + 1000kg * 0²) - 1/2 * (4000kg) * u²
.
.
.
=> u = 0.87v1 - 0.36 kJ/kg

Dann wollte ich das mittels des Impulserhaltungssatzes berechnen:
m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2) * u
=> 3000kg + 1000kg * 0 = 4000kg * (0.87v1 - 0.36kJ/kg)
.
.
.
=> v1 = 1.16v1 - 1440kJ

Und jetzt?

maxpower1984 · Anmeldungsdatum: 10.03.2010 Beiträge: 51

Hallo!

Klausur2011 · Anmeldungsdatum: 13.03.2011 Beiträge: 7

Also ist das für die Aufgabenstellung uninteressant? Dann habe ich die Lösung ja selber gepostet^^

maxpower1984 · Anmeldungsdatum: 10.03.2010 Beiträge: 51

Habe es mir gerade noch einmal genauer angesehen.
Die Aussage aus meinem ersten Post ist nicht unwichtig. Außerdem verstehe ich deine Rechnung nicht, insbesondere woher du 0,2 h nimmst.
Damit ist auch deine Lösung falsch.

Die potentielle Energie des Wasser soll genutzt werden, um die Turbine anzutreiben. Achte auch auf die Einheiten!

Kommst du damit schon weiter?

Klausur2011 · Anmeldungsdatum: 13.03.2011 Beiträge: 7

Hoppla^^ Eigentlich wollte ich 1minute in Stunden umrechnen.
Das sind 0,02h...

Nein, hilft mir leider nicht weiter, ich weiß immer noch nicht, welche Leistung das Ding jetzt bringt...

maxpower1984 · Anmeldungsdatum: 10.03.2010 Beiträge: 51

Ich glaube, dir ist nicht klar, dass du die Turbine von zwei Seiten betrachten musst.

Die Energie, die "reingesteckt" wird ist größer als die, die "abgenommen" werden kann. Wie viel kleiner sagt dir der Wirkungsgrad:

Klausur2011 · Anmeldungsdatum: 13.03.2011 Beiträge: 7

Also:
1kWh = 3,6 * 10^6 Nm

oder?
Und dann bin ich ja auf der richtigen Spur; ich habe jetzt 22 652,74kg.

Jetzt noch x120%, weil ja nur 80% rauskommen:
27 183,29kg

Ist das korrekt?

Das wären dann ja 27 183,29 l/min :o

Klausur2011 · Anmeldungsdatum: 13.03.2011 Beiträge: 7

Wenn das falsch ist, könntest du mir dann bitte den richtigen Lösungsweg aufschreiben?

maxpower1984 · Anmeldungsdatum: 10.03.2010 Beiträge: 51

Ich komme auf ein anderes Ergebnis.

Die potentielle Energie des Wassers ist

damit wird die Turbine angetrieben. Beide Seiten durch die Zeit teilen:

gesucht ist der Volumenstrom pro Zeit. Dazu am besten zuerst den Massestrom pro Zeit berechnen:

Werte einsetzen, dabei auf Einheiten achten und du hast die Masse pro Zeiteinheit.