Arbeit

Gast · Gast

Hallo,
vielleicht kann jemand von euch mir bei dieser aufgabe weiter helfen:
Ein Körper mit der Punktmasse 20 kg bewegt sich auf einer kreisbahn mit dem radius r=2m. Welche Arbeit muss geleistet werden um den körper reibungsfrei bei einer konstanten Drehzahl von N=10 min auf den radius r=1m zu transportieren ?.
Für Hilfe wäre ich sehr dankbar

Mister S · Anmeldungsdatum: 06.01.2005 Beiträge: 426

Wie wärs, wenn du mal deine Ansätze postest? Grundsätzlich hilft es sehr, sich der Kräfte bewusst zu machen und klarzustellen, wie der Weg verläuft.

Gast · Gast

hallo Mister S,

also ich habe mir folgendes gedacht:
Radialkraft m v^2/r(1) , das ist die Kraft die den Körper auf der Kreisbahn hält.
Wenn ich die Radialkraft F berechnet habe, kann ich die Arbeit berechnen mit W=F*r(2).
Ich weiß aber nicht ob das so stimmt?????
Für einen Hinweis wäre ich dankbar
Gruß
Gast

Gast

Nein, das stimmt mit Sicherheit nicht. Deine Hubarbeit ist gegen eine veränderliche Kraft zu vollbringen. Weiters stellt sich die Frage was mit der Veränderung der Rotationsenergie ist, wird das unter den Tisch gekehrt oder irgendwie berücksichtigt ?

Gast · Gast

Ist das korrekt?

L=J(1)w(1)=J(2)w(2)
J=mr^2
w(2)=[J(1)/J(2)]/w(1), w(2), weil sich ja mit dem verändertem Radius ja auch w ändert
Eigentlich müsste doch die Arbeit gleich der Differenz der Rotationsenergien des Körpers bei r=2m und r=1m sein.
Delta E=1/2J(2)w(2)^2-1/2J(1)w(1)^2= ... mit w(2)=[J(1)/J(2)]/w(1)

Aber warum Hubarbeit? eigentlich braucht man doch Arbeit um den Körper gegen die Zentralkraft nach innen zu ziehen, das Potential ändert sich doch nicht. ???

Gast

Gast

Arbeit ist die Summe aller kleinen Wegstücke entlang der Kraft:

In deinem Fall wirkt in jedem Punkt, derjenigen Bahn, auf der du den Körper vom Zentrum wegbewegst, eine Kraft in Richtung Zentrum, d.h. wir haben ein rotationsinvariantes Zentralfeld, dessen Potenzial eine Kugel ist. von daher ist es die Rotation vollkommen unerheblich. Die Lösung ist also:

Gast · Gast

aber um F(z) bestimmen zu können muss ich doch noch den Drehimpulssatz anwenden oder?

Gast

Mister S · Anmeldungsdatum: 06.01.2005 Beiträge: 426

Ich hätte einen ganz anderen Ansatz:

Ich würde mal davon ausgehen, dass die Winkelgeschwindigkeit immer gleich bleibt. Wenn man den Radius kleiner macht, dann wendet man eine Kraft längs des Weges auf, die genau der Zentripetalkraft entspricht (das bisschen mehr, dass man zum beschleunigen braucht, vernachlässigen wir, wie bei der potentiellen Energie). Nun die Kraft über den Weg integrieren.

Das ging dann so:

Das deckt sich ziemlich gut mit dem Gast da über mir, der hat nur die Masse vernachlässigt, die aber sicher auch eine Rolle spielt, und das Quadrat beim Omega fehlt auch.

Gast