Aufgabe Statik - Kräftegleichgewicht

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

Hallo,

ich komme mit dieser Statik-Aufgabe nicht zurecht.
Ich soll für das dargestellte System
1. die Auflagerkräfte in A und E
2. die Stabkraft in AD und
3. die Gelenkkräfte in C
ermitteln.

Bei Statikaufgaben verstehe ich nur Bahnhof. Ich weiß nie, wie ich da wirklich anfangen und schneiden soll. Könnte mir das bitte jemand erklären?

Danke im Voraus.

Packo · Gast

Cherryli,
ich nehme an, E bezeichnet das rechte Auflager. Ich nenne
die Kraft 20000 N = F. Auflagerkräfte FA und FE.

Die 3 Kräfte, F, FA und FE müssen im Gleichgewicht sein, sich also in einem Punkt schneiden.
Die Kraft FE hat die Richtung EB.
Damit solltest du nun die Aiflagerkräfte ermitteln können.

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

Hallo Packo,

danke für deine Antwort.
Ja, das ist mir alles soweit klar.
Ich weiß, dass ich diese 3 GGB aufstellen muss mit:

1. (Summe von x)=0= alle Kräfte in x-Richtung
2. (Summe von y)=0= alle Kräfte in y-Richtung
3. Momentengleichung um einen Punkt

Ich verstehe aber nicht, WO ich erstmal schneiden soll, um diese Kräfte überhaupt ermitteln zu können! Wenn die Kräfte auch schon alle richtig eingezeichnet wären, wäre es ja super,

Vllt. kann mir jmd. helfen?

Packo · Gast

Zur Bestimmung der Auflagerkräfte, brauchst du keinen Schnitt.

Was mir jedoch erst jetzt aufgefallen ist: dein System ist nicht stabil. Da fehlt wahrscheinlich ein Stab.
Deine Zeichnung erscheint bei mir etwas überdimensional; daher habe ich dies nicht gleich bemerkt.

Falls die Zeichnung korrigiert werden muss, dann gilt natürlich auch nicht, was ich in meiner ersten Antwort geschrieben habe.

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

Ich habe die Aufgabe am PC selbst "gezeichnet", sieht aber genau so aus. Also ist da nichts falsch. Ich habe das Bild jetzt ein wenig verkleinert und nochmal hochgeladen.

Packo · Gast

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

Oh, hab jetzt erst bemerkt, dass Punkt E fehlt. Hab den bis grade eben nicht mal auf der Original-Zeichnung "finden" können. Tut mir leid.

Es ist vllt. nicht die beste und sauberste Zeichnung, aber man erkennt doch das Wichtigste,

Packo · Gast

Die fehlende Bezeichnung des Punktes E ist Nebensache.
Es geht darum, dass das Stabwerk instabil ist!
Offensichtlich fehlt ein Stab.

Packo · Gast

Hi cherryli,

ich habe mich geirrt und möchte mich entschuldigen!

Heute morgen, ausgeschlafen, musste ich feststellen: das Stabwerk ist doch stabil.

Die 3 äußeren Fräfte müssen sich also in einem Punkt treffen - so wie in meinem allerersten Beitrag beschrieben.
Du kannst die Auflagerkräfte aber auch rechnerisch bestimmen.
Dazu einfach die von dir schon beschriebenen Gleichgewichtsbedingungen lösen:
Summe aller horizontalen (äußeren) Kräfte = 0
Summe aller vertikalen Kräfte = 0
Summe aller Moment um einen Punkt = 0
(ich habe mit Momenten um C gerechnet)

Als 4. Gleichung nimmt man die Beziehung, dass die Kraft bei E in Stabrichtung EB liegen muss.

Ich hoffe, dass ich dir durch meinen Irrtum nicht allzuviel Kopfzerbrechen verursacht habe und helfe dir gerne weiter falls du noch weitere Fragen hast.

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

Hey Packo,

danke für deine Antwort(en).
Ja, ich hab mich schon gewundert, weil ich das System wirklich versucht habe 1:1 abzuzeichnen.

Das mit dem Treffen der äußeren Punkte verstehe ich immenroch nicht. Ich erinnere mich auch nicht, dass jemals so etwas im Unterricht erwähnt wurde.

Wie stelle ich denn die GGB auf? Dazu muss ich ja erstmal die wirkenden Kräfte einzeichnen. Und das ist ja meiN PROBLEM! Weil ich nie weiß, wo ich die hinzeichnen soll. Kannst du mir weiterhelfen? unglücklich

LG

Packo · Gast

Es gibt 3 äußere Kräfte, die im Gleichgewicht sein müssen.
Machen wir es rein rechnerisch:

Wir zerlegen die Auflagerkraft FA in eine horizontale und eine vertikale Komponente.
Zeichne FAx nach rechts und FAy nach oben.

Desgleichen im Punkt E:
FEx nach rechts und FEy nach oben.
(Im Prinzip ist es egal wie du die Richtungen annimmst. Wenn die Rechnung eine negative Kraft ergibt, so war die angenommene Richtung entgegengesetzt)

Jetzt stellst du für diese 5 Kräfte
Summe aller Kräfte in x-Richtung = 0
Summe aller Kräfte in y-Richtung = 0

Und dann auch noch
Summe all der Drehmomente dieser Kräfte um einen Punkt = 0
Nimm als Bezugspunkt den Punkt C.

Jetzt kommt noch eine Gleichung dazu:
Die Kraft FE muss in der Richtung des Stabes EB liegen, also
FEy/FEx = -8/6

Damit hast du 4 Gleichungen für die 4 Unbekannten
FAx, FAy, FEx, FEy

Packo · Gast

Es ist für dich vielleicht einfacher, wenn du, wie in meiner ersten Antwort beschrieben, berücksichtigst, dass die drei Kräfte F, FA und FE sich in einem Punkt schneiden müssen.

Wenn wir ein Koordinatensystem durch den Punkt C legen, dann hat dieser gemeinsame Schnittpunkt M die Koordinaten
M(1,25; 1)

Damit kennst du die Richtung von FA

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

Danke.
Das mit der 4. Gleichung ist mir zwar komplett neu, aber ich werde es versuchen.

Und was ist mit den Winkeln? Die muss ich erst berechnen, oder?
Ich hasse Winkel und diesen ganzen sinus, cosinus-Kram unglücklich

Packo · Gast

Um die 4 Gleichungen aufzustellen und zu lösen, brauchst du doch keinen Winkel.

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

aber die stehen doch nicht ohne Grund da?
Jetzt hab ich bei der 1. GGB nur stehen:
Summe in x-Richtung = 0 = FAx

da fehtl ja zB das: FAx - FBx * sin alpha (beispielsweise

SO haben wir es immer gemacht. Nur weiß ich nie, wann cos, sin usw. -.-

Packo · Gast

Was ist denn FBx ?

Wenn du mit dem Kräftedreieck F, FA, FB arbeitest, brauchst du die Winkel.

Wenn du aber die 4 Gleichungen aufstellst und löst, brauchst du keinen Winkel.

Es wirken 5 Kräfte: F, FAx, FAy, FEx, FEy

Summe aller Kräfte in x-Richtung = 0
Summe aller Kräfte in y-Richtung = 0
Summe aller Drehmomente um den Punkt C = 0
Ey/Ex = - 4/3

Welche der 5 Kräfte wirken denn in x-Richtung ? Welche in y-Richtung?

Das kann doch jetzt nicht schwer sein, die Gleichungen aufzustellen.

cherryli87 · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 34

Wir haben nie mit 4 Gleichungen gearbeitet, sondern immer das System mehrere Male geschnitten und so eine Kraft nach der anderen ausgerechnet. Kenne die andere Vorgehensweise also gar nicht. Versuch mich aber dran.

Könntest du mir sagen, was du zB bei FAx raushast und wie du da genau vorgehst? Ich komme da irgendwie auf 30.000 N. Weiß aber nicht, ob das stimmt. Rechne nachher mal weiter.

LG