Hagen-Poiseuille auf Radius umformen

Thomseno · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 8

Hallo...

Ist wahrscheinlich eine dumme Frage.
Aber ich habe eine Aufgabenstellung wo ich die Durchflussrate, Länge eines Rohres, Druck, Viskosität usw. gegeben habe.

Die Frage ist welchen Radius benötige ich damit ich eine bestimmte Durchflussrate (1L/min) erhalte.

Ich schaffe es einfach nicht die Gleichung auf Radius umzuformen.

Also den Druck habe ich nicht direkt gegeben sondern
deltaP/η habe ich gegeben, aber da es sich um Wasser handelt mit Viskosität 1. Nur ist die Einheit von deltaP/η [1/s]

Ich hoffe es kann mir jemand helfen :-)

Feynman-Fan1729 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 94 Wohnort: Chemnitz

schreib doch mal die formel auf und wie du sie umgestellt hast,dann kann man dir besser helfen.

Thomseno · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 8

also ich habe es nicht weiter geschafft als so

[latex]r = \sqrt[4]{\frac{V * 8 * l}{pi * \frac{ΔP}{η} * Δt}}[⁄latex]

Feynman-Fan1729 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 94 Wohnort: Chemnitz

Ich meinte eigentlich die ausgangsformel

Thomseno · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 8

okay danke..
:-)

den druck hatte ich wie gesagt nicht gegeben.
habe die formel auf
∆p/η umgeformt und mir den wert gemerkt.

Thomseno · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 8

kann mir bitte jemand weiterhelfen?

Feynman-Fan1729 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 94 Wohnort: Chemnitz

jetzt misst du es doch nur noch nach R^4 umstellen und die 4. Wurzel ziehen.

Thomseno · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 8

also so oder?

Thomseno · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 8

Ich muss eben noch lösen wie sich der Radius verändern muss wenn sich die Länge des Rohres steigt damit trotzdem gleich viel wasser pro minute durchfließt

Also das Rohr ist nun 4x länger... und ich bekomme auch eine Radiusvergrößerung von ca 4x

Kann das sein?

Feynman-Fan1729 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 94 Wohnort: Chemnitz

guck dir nochmal die Ausgangsgleichung an!!!

Wieviel größer muss der Radius werden wenn sich di Länge verdoppelt?

(er muss nicht 2 doppelt so groß sein.)

Thomseno · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 8

entschuldigung ich verstehe das nicht :-(

Feynman-Fan1729 · Anmeldungsdatum: 19.01.2011 Beiträge: 94 Wohnort: Chemnitz

Na ja, unsere Ausgangsgleichung sagt uns doch wie wieviel Wasser pro Zeit durch das Rohr laufen kann (bei gewissem Radius,Länge und Druckunterschied).
Nun lässt du den Druckunterschied konstant und verdoppelst die Länge des Rohres.
Wie groß muss nun der Radius sein um dies auszugleichen?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vielleicht eine weitere technische Hilfestellung.
Situation1: L und R
Situation2: 2L und x*R (der neue Radius ist x-fach größer als der alte)
Dann die Durchflußmenge für 1 und 2 aufschreiben und gleichsetzen.
Dabei kürzt sich alles raus und es bleibt das gesuchte x = ... smile

Thomseno · Anmeldungsdatum: 13.02.2011 Beiträge: 8

hm... naja dann ist meine gleichung falsch umgeformt oder?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583