Netzwerk - Maschenstromanalyse

cybertörö · Anmeldungsdatum: 29.06.2010 Beiträge: 16

Hallo,
irgendwie hab ich die Maschenstromanalyse noch nicht ganz verstanden.
Sinngemäß stelle ich die Gleichung wie folgt auf:

Doch leider kommen die falschen Ergebnisse raus. Ein Bekannter nimmt anstelle der R2Ib = U2 Führt diesen Wert jedoch negativ ein. Warum?

??

http://web7.webclient2.de/PH/PHY-Aufgabe5.png

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Warum willst Du die Aufgabe denn mit der Maschenstromanalyse lösen? Da gibt es für diese spezielle Aufgabenstellung doch einfachere Verfahren. Aber sei's drum.

Nach der von Dir vorgegebenen Richtung des Maschenstromes Ib ist der Spannungsabfall an R2 von B nach A gerichtet. In entgegengesetzter Richtung, nämlich von A nach B ist die Spannung bereits vorgegeben. Du musst also Ib*R2 durch -U2 ersetzen.

cybertörö · Anmeldungsdatum: 29.06.2010 Beiträge: 16

Ah ok!! macht Sinn :-) Ich dank dir!
Ja, ich weiß man kann sich da relativ einfach mit URI durchhangeln. Dann kommen auch die richtigen Ergebnisse raus, aber die Aufgabe ist ja jetzt noch relativ einfach um auch mal die M-Analyse zu testen, wenn ma damit noch nicht so viel Erfahrung hat.

cybertörö · Anmeldungsdatum: 29.06.2010 Beiträge: 16

Huhu, ich habe dann doch nochmal eine Frage zu dieser Aufgabe und zwar zum Aufgabenteil 4. Die Glühbirne hat einen Widerstand von 25 Ohm. In Aufgabenteil 1. bin ich ja davon ausgegangen, dass an R2 5V abfallen müssen. Kann ich jetzt NICHT davon ausgehen, dass an R2 und R(Glühbirne) die 5 V abfallen? Sprich a) 5/20=0,25 und 5/25=0,2 ?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nein, denn der Widerstand R2 wird jetzt ersetzt durch die Parallelschaltung von R2 und dem Glühlampenwiderstand. Da wo vorher R2 war, ist jetzt ein anderer Widerstand. Damit verändern sich alle Spannungen und Ströme in allen Zweigen der Schaltung, auch im Zweig zwischen A und B.

cybertörö · Anmeldungsdatum: 29.06.2010 Beiträge: 16

Also bietet sich jetzt die Maschenstromanalyse an? Oder gibt es eine andere/schnellere Möglichkeit die du wählen würdest?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du könntest beispielsweise auch so vorgehen:

Du weißt, dass durch R2 der Strom I2=U2/R2=0,25A fließt. Derselbe Strom fließt auch durch R3 (wo soll er auch sonst hin?), macht dort also einen Spannungsbfall von 10V. Damit liegt an der Reihenschaltung aus R2 und R3 eine Spannung von 15V, die gleichzeitig an R4 anliegt (Parallelschaltung von R1+R2 und R4). Nun kannst Du per Spannungsteilerregel rauskriegen, wie groß der Widerstand der Parallelschaltung sein musst, damit bei der gegebenen Gesamtspannung von 25V der Spannungsabfall an der Parallelschaltung 15V ist, und kommst per Kopfrechnung schnell auf Rp = 15Ohm. Jetzt hast Du nur zu überlegen, wie groß R4 sein muss, den Du zu R2+R4=60Ohm parallelschalten muss, damit als Gesamtwiderstand ein Viertel von 60Ohm, nämlich 15Ohm herauskommen, und kannst wiederum per Kopfrechnung rausfinden, dass der Widerstand R4 ein Drittel von 60Ohm, also R4=20Ohm sein muss.

Die Spannungen und Ströme hast Du schon weitestgehend ausgerechnet. I2=I3=0,25A; I4=0,75A (15V/20Ohm); I1=I2+I3=1A. Damit hast Du auch den Spannungsabfall an R1 U1=10V, was Du leicht per Maschensatz auf Richtigkeit überprüfen kannst, denn 15V+10V=25V.

Wenn Du jetzt die Glühlampe mit ihrem Widerstand von 25Ohm parallel zu R2 schaltest, ist die Sache nicht mehr so einfach, denn Du kennst die Spannung U2 nicht, und der Widerstandswert der Parallelschaltung ist kein glatter Wert mehr, mit dem man leicht im Kopf rechnen könnte. Da bieten sich dann alle klassischen Berechnungsverfahren an: Maschenstromverfahren, Knotenspannungsverfahren oder, da ja nur eine Quelle vorhanden ist, die einfache Anwendung von Strom- und Spannungsteilerregel. Ich persönlich würde das Knotenspannungsverfahren bevorzugen, da dabei nur eine Knotenpunktgleichung zu lösen ist. Dann ergeben sich die Zweigströme und -spanungen praktisch automatisch (sofern man das Verfahren beherrscht).

cybertörö · Anmeldungsdatum: 29.06.2010 Beiträge: 16

Ich danke dir für die ausführliche Antwort. Habe mich ein bisschen an die Maschenstromanalyse gewöhnt, weil ich damit doch recht viele Aufgabentypen lösen kann. Falls sich jmd für die Ergebnisse aus Aufgabenteil 4 interessiert bzw mich kontrollieren möchte Augenzwinkern

I1=40/39 A ; I2=25/156 A ; I3=15/52 A ; I4=115/156 A ; Igl=5/39 A