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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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 HBX8X Verfasst am: 08. Feb 2015 13:13 Titel: Magnetfeld im Netzwerk |
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Hallo, ich würde gerne die im Anhang hinzugefügte Schalltung verstehen, insbesondere die Magnetfelder, wie ich denn diese zu interpretieren habe.
Was bedeuten die Kreise mit Punkten und Kreuzen im Zusammenhang mit Magnetfeldern hier? Ich kenne das nur von Spulen oder einem Stromdurchflossenen Leiter. Kreuz bedeutet normalerweise Leiter zeigt in das Bild und Punkt Leiter zeigt in Richtung mir.
Wieso sind vor allem mehrere davon vorhanden und nicht nur einer? Können ja unmöglich alles einzelne Leiter sein die da symbolisiert werden. In der Aufgabenstellung steht das diese ,,Anordnung" von zwei B-Felder durchsetzt wird. Handelt es sich vielleicht um induzierte Spannungen bzw. Wirbelströme von Leiterplatten? Dann stellt sich jedoch die Frage wieso außerhalb Wirbel von B vorhanden sind.
Ich habe halt an etwas wie das gedacht:
http://www.ipf.uni-stuttgart.de/lehre/online-skript/mstatik/wirbel.gif
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Feb 2015 13:31 Titel: |
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| HBX8X hat Folgendes geschrieben: | | Können ja unmöglich alles einzelne Leiter sein die da symbolisiert werden. |
Nein, das sind einzelne Magnetfeldlinien (genauer: Feldlinien der magnetischen Flussdichte), die wie Pfeile gestaltet sind. Wenn die aus der Zeichenebene heraus gerichtet sind, schaut man auf die Pfeildpitzen, die als Punkte dargestellt werden, wenn sie in die Zeichenebene hinein weisen, schaut man auf die Stabilisierungsfedern, die als Kreuze dargestellt werden.
| HBX8X hat Folgendes geschrieben: | | In der Aufgabenstellung steht das diese ,,Anordnung" von zwei B-Felder durchsetzt wird. Handelt es sich vielleicht um induzierte Spannungen bzw. Wirbelströme von Leiterplatten? |
Nein, es sind Magnetfelder, eines aus der Zeichenebene heraus weisend, das andere in die Zeichenebene hinein gerichtet.
Gibt es auch eine Aufgabenstellung, zu der Du Fragen hast, oder waren das die einzigen Fragen?
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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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| HBX8X Verfasst am: 08. Feb 2015 13:59 Titel: |
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Hallo und danke schön. Also die Einleitung der Aufgabenstellung lautet:
Die Anordnung besteht aus drei Strommessern und 2 Widerstände. Zu Beginn (t=0s) ist der linke Teil L mit einem const. Magnetfeld vom Betrag B1 in positive z-Richtung der rechte Teil R mit einem const. Magnetfeld vom Betrag B2 in negative z-Richtung durchsetzt. Außerhalb der beiden Teilräume ist das Magnetfeld Null. Der Strommesser I2 und der Widerstand R2 liegen zu Beginn auf der Grenze zwischen den Teilräumen. Die Anordnung wird mit einer Geschwindigkeit vektor v=v0*ex bewegt.
Nun nach dem ich die erste Teilaufgabe wieder gelesen habe komme ich zum folgenden Entschluss.
a) Geben sie die beiden relevanten Zeitbereiche an, in denen Ströme induziert werden.
Wir befinden uns vor dem Induktionsvorgang (Bewegungsinduktion), d.h. die vorgegebenen Magnetfelder müssen der Grund für die Induktion sein. Die Richtung dessen Wirbel ist mir bekannt. Jetzt bewege ich die Anordnung einmal in positive z-Richtung hinein und danach wieder hinaus. Bei Beiden Zeitbereiche werden Ströme induziert. Woher weiss ich das der linke Teil als erstes Wirbelströme induziert? Ich vermute mal es kommt daher, da die Wirbel des Magnetfeldes der Koordinatenachse z und des linken Teils L in dieselbe Richtung zeigen.
Ansonsten ist die Geschwindigkeit auch gegeben. Jetzt müsste man doch den Zeitbereich für diesen Fall mit t=x/v berechnen denke ich. Jetzt stellt sich jedoch die Frage, sofern alles korrekt erwähnt wurden ist, was x genau ist a/2 oder a/2+a/2 ...
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Feb 2015 18:37 Titel: |
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| HBX8X hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt bewege ich die Anordnung einmal in positive z-Richtung hinein und danach wieder hinaus. |
Warum? Laut Auifgabenstellung ist die einzige Bewegung die in x-Richtung. Dabei wird in denjenigen Schaltungsteilen, die die Feldlinien senkrecht schneiden, jeweils eine Spannung induziert. Und zwar für
sowohl im linken als auch im mittleren Zweig der Länge h
und
nur noch im linken Zweig
Das sind also die relevanten Zeitbereiche, nach denen im Aufgabenteil a) gefragt ist.
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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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| HBX8X Verfasst am: 03. März 2015 15:11 Titel: |
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Hallo und vielen dank für die Antwort, die im übrigen korrekt ist da sie mit der Musterlösung übereinstimmt.
Leider kann ich erst jetzt antworten, da ich zuvor ziemlich viele Prüfungen hatte und das hier ziemlich in den Hintergrund verrückt war (Tut mir leid!).
Ich möchte gerne die vorgegebene Skizze besser verstehen. Nun verstehe ich nicht was mir die dritte Richtung sagen möchte (die im Koordinatenursprung?). Ich denke das hat nichts mit B-Feldern zu tun, sondern nur das wir uns im dreidimensionalen Raum befinden.
Also es handelt sich einfach um ein abgespecktes 3D-Koordinatensystem, wobei die dritte Achse halt verkürzt mit dem Punkt dargestellt wird (Pfeilspitze zeigt zu mir <-> Koordinatenachse zu mir lang gezogen - in positive Richtung). So passt das nun auch, das dass eine B-Feld in positive z Richtung zeigt und das andere ebend analog in die negative z Richtung.
Zum Zeitbereich:
Also das Netzwerkmodell wird nach rechts mit der Geschwindigkeit vo*ex bewegt. Ich habe noch nicht ganz verstanden wieso genau zwei Zeitbereiche vorhanden sind und wann genau eine Induktion vorhanden ist.
Ich selbst habe es so verstanden: Gegeben sind zwei geschlossene Leiterschleifen. In der rechten wird dabei über die Strecke a/2 in x -Richtung eine Spannung induziert.
In der linken Leiterschleife wird gleichzeitig über die Strecke a/2 + a/2 in x-Richtung eine Spannung induziert.
Damit werden wohl die zwei Zeitbereiche gemeint oder? Aber wieso beginnen nicht beide bei t=0s ?
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HBX88X
Gast
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| HBX88X Verfasst am: 03. März 2015 16:36 Titel: |
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Was sind eigentlich ,,Schaltungsteile" ? Du meinst die Leiterschleife oder? Also einmal L und einmal R ? Oder redest du von Bauelemente ?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. März 2015 16:44 Titel: |
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| HBX8X hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe noch nicht ganz verstanden wieso genau zwei Zeitbereiche vorhanden sind und wann genau eine Induktion vorhanden ist. |
Das steht alles in menem vorigen Beitrag. Lies Dir den nochmal ganz sorgfältig durch.
Im ersten Zeitbereich, nämlich 0<=t<=a/2v0, wird sowohl im mittleren als auch im linken Zweig mit der Länge h je eine Spannung induziert. Im mittleren Zweig ist dafür das Magnetfeld B2, im linken Zweig das Magnetfeld B1 verantwortlich.
Im zweiten Zeitbereich a/2v0<=t<=a/v0 wird nur noch im linken Zweig eine Spannung induziert, wofür das Magnetfeld B2 verantwortlich ist.
| HBX8X hat Folgendes geschrieben: | | Gegeben sind zwei geschlossene Leiterschleifen. In der rechten wird dabei über die Strecke a/2 in x -Richtung eine Spannung induziert. |
Nein, die Spannung wird nur in den Leitern induziert, die die Magnetfeldlinien senkrecht schneiden. Auch das hatte ich bereits in meinem vorigen Beitrag gesagt. Es wird also im mittleren und im linken Zweig (beide mit der Länge h) jeweils eine Spannung induziert. Das hat mit den horizontalen Abmessungen nichts zu tun. Die sind nur wichtig um die beiden Zeitbereiche zu unterscheiden.
Laut Bewegungsinduktionsgesetz wird in bewegten Leitern im Magnetfeld eine Spannung induziert von der Größe
)
Dabei ist l die Länge des jeweiligen Leiters, der die Magnetfeldlinien senkrecht schneidet.
Kannst Du dieses Gesetz mal auf die vorliegende Aufgabe anwenden?
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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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| HBX8X Verfasst am: 03. März 2015 17:15 Titel: |
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Danke, jetzt habe ich es viel viel besser verstanden. Eine Frage:
Hier gilt doch
ex=(1,0,0)
ey=(0,1,0)
ez=(0,0,1) oder?
Also gilt für die Zeit hier
t=s/(vo*ex)=s/(v0,0,0) z.b. mit der Strecke a/2 folgt (a/2)/(v0,0,0). Wie bekomme ich hier Skalare heraus?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. März 2015 17:40 Titel: |
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s ist doch ebenfalls ein Vektor, z.B. für s=a/2 ist
und demzufolge
Da kürzt sich der Einheitsvektor in x-Richtung raus, und es bleibt übrig
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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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| HBX8X Verfasst am: 03. März 2015 19:40 Titel: |
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Danke ich hab es jetzt verstanden. Ist nur etwas verwunderlich gewesen das die Strecke ein Vektor ist.
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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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| HBX8X Verfasst am: 03. März 2015 22:27 Titel: |
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Ich versuche nun die zweite Aufgabe zu lösen, hänge jedoch leider etwas. Das unter der Musterlösung sind die von mir (die du bereits erwähnt hast ) relevanten Formeln,
Erst einmal will ich sagen, dass ich folgende Ansatzpunkte haben sollte:
Ruheinduktion -> Magnetischer Fluss, welche die konstant bleibende Fläche durchsetzt, ändert sich mit der Zeit, d.h. Uind=-dphi/dt
Bewegungsinduktion -> Magnetischer Fluss bleibt konstant, jedoch ändert sich durch Bewegung die durchsetze Fläche, d.h. Uind=-dA/dt * B
Es handelt sich hier um Bewegungsinduktion, deshalb ist wahrscheinlich Uind=-dA/dt * B nur relevant...
Jetzt muss ich da -dA/dt gilt, die Fläche A abhängig von der Zeit machen und das funktioniert für den ersten Zeitbereich mit 0<=t<=a/2v0 wie folgt:
Es gilt für den Mittleren und linken zweig: A1=(a/2)*h=(a/2)*h=((a/2)/v0))*h
B=B1+B2, oder eventuell muss ich Uind1 für B1 und Uind2 für B2 berechnen und dann mit Superposition zusammenfassen.
Ich kann die Musterlösung nicht wirklich nachvollziehen, deshalb meine eigenen Überlegungen.
| Beschreibung: |
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HBX88X
Gast
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| HBX88X Verfasst am: 04. März 2015 13:09 Titel: |
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Das was ich oben genannt habe, ist glaube ich nicht ganz richtig. Oder kann man definitiv unterscheiden welchen Ansatz man nutzen sollte bei Bewegungs- und Ruheinduktion? Es gilt zwar das alle Formeln gleichheit zeigen, bin mir jedoch unsicher ob nun -dA/dt * B=-dph/dt oder lvB an das ziel führen wird.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. März 2015 14:21 Titel: |
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| HBX88X hat Folgendes geschrieben: | | Es gilt zwar das alle Formeln gleichheit zeigen, bin mir jedoch unsicher ob nun -dA/dt * B=-dph/dt oder lvB an das ziel führen wird. |
Beide Ansätze führen zum Ziel.
| HBX88X hat Folgendes geschrieben: | | Es gilt für den Mittleren und linken zweig: A1=(a/2)*h=(a/2)*h=((a/2)/v0))*h |
Was ist denn das für ein Quatsch? Die Größe nach dem letzten Gleichheitszeichen hat die Dimension Zeit*Länge, kann also keine Fläche sein. Im Übrigen kommt es hier nicht auf die Flächen an, sondern auf die Flächenänderung (hier: +-h*v).
Ich würde ja die induzierte Spannung im linken und im mittleren senkrechten Zweig nach Bewegungsinduktionsgesetz bestimmen. Allerdings ist mir unklar, was in diesem Zusammenhang mit "Umlaufspannung" gemeint ist, da beide Spannungszweige über den rechten Zweig kurzgeschlossen sind (idealer Strommesser vorausgesetzt). Welcher Umlauf ist also gemeint? Der in der linken Masche oder der in der rechten oder die beiden Umläufe über den Kurzschlusszweig?
Ist der Anhang in Deinem vorletzten Beitrag einschließlich der Skizze der originalen Aufgabenstellung entnommen? Oder sieht die vielleicht doch etwas anders aus? Wie lautet denn beispielsweise der Originaltext von Aufgabenteil b der ursprünglichen Aufgabe (Aufgabenteil a bezog sich ja auf die Identifizierung der beiden relevanten Zeitbereiche und ist, wenn ich das richtig sehe, mittlerweile gelöst)?
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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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| HBX8X Verfasst am: 04. März 2015 15:20 Titel: |
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Ich finde die Aufgabe doch recht komplex, deshalb danke ich dir bereits das du mir überhaupt helfen willst.
Das ab den Äquivalenzzeichen habe ich selbst hinzugefügt, damit die relevanten Formeln kurz genannt werden.
Eine Frage..
Uind=hvB enthält doch die Flächenänderung mit h*v oder ? Ich habe mal irgendwo gelesen das Allgemein für die Flächenänderung s*d=vt*d gilt, wobei ich nicht mehr weiss ob d die Breite oder länge war (Also in diesem Fall eventuell vt*h). Das ist vermutlich falsch was ich gesehen habe oder wieso ist bei dem von dir genannten keine Zeit vorhanden?
Im übrigen gilt + fallst sich der Fluss der sich durch die Fläche der (geschlossenen) Leiterschleife erhöht und - falls verringert oder?
Edit: Ja Teilaufgabe a (Zeitbereiche) konnte ich nun lösen. Das im Anhang genannte beinhaltet bereits die Originalaufgabe + Musterlösung.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. März 2015 16:13 Titel: |
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| HBX8X hat Folgendes geschrieben: | | Das ist vermutlich falsch was ich gesehen habe oder wieso ist bei dem von dir genannten keine Zeit vorhanden? |
Bei konstanter Geschwindigkeit sind auch die induzierten Spannungen konstant, ist also keine Zeitabhängigkeit vorhanden.
| HBX8X hat Folgendes geschrieben: | | Das im Anhang genannte beinhaltet bereits die Originalaufgabe + Musterlösung. |
Also ist offenbar die Umlaufspannung in der linken Masche gemeint. Die treibt allerdings keinen Strom in der linken Masche, da der rechte Zweig einen Kurzschluss darstellt. Insofern ist die Berechnung einer Umlaufspannung in der linken Masche einigermaßen sinnlos.
Im linken Zweig fließt während des ersten Zeitraumes ein Strom
von oben nach unten durch den Strommesser. Dieser Strom hat auf den mittleren Zweig allerdings keinen Einfluss, da der durch den rechten Zweig kurzgeschlossen ist. Der Strom fließt also komplett durch den rechten Zweig (von unten nach oben) und ist somit ein Teil des Stromes I3. Der andere Teil kommt von dem im mittleren Zweig induzierten Strom
der von unten nach oben durch den mittleren Strommesser fließt, aber ebenfalls keinen Einfluss auf den linken Zweig hat, da der durch den rechten Zweig kurzgeschlossen ist. Der im mittleren Zweig induzierte Strom fließt also durch den rechten Zweig von oben nach unten, so dass der Gesamtstrom im rechten Zweig (von oben nach unten) sich im ersten Zeitraum ergibt zu
)
Das wäre übrigens die Beantwortung der Frage, die ich bei dieser Aufgabe eigentlich erwartet hätte, die aber offenbar überhaupt nicht gestellt wurde, nämlich: Bestimmen Sie die Ströme I1, I2 und I3 in beiden Zeiträumen.
Im zweiten Zeitraum wird nur noch im linken Zweig eine Spannung induziert, die einen Strom von unten nach oben durch den linken Strommesser treibt
der komplett durch den rechten Kurzschlusszweig (von oben nach unten) fließt:
Der Strom durch den mittleren Zweig ist demzufolge
Ich fürchte, dass der Aufgabensteller selbst nicht genau wusste, was er da gemacht hat.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 04. März 2015 16:31 Titel: |
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Hallo,
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
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*räusper*
Die Idee mit dem Dividieren der Vektoren überzeugt mich nicht so richtig.
Was machst Du denn, wenn die Vektoren zufällig nicht in die gleiche Richtung zeigen?
Viele Grüße
Michael
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 04. März 2015 16:58 Titel: |
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Hallo GvC,
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Ich würde ja die induzierte Spannung im linken und im mittleren senkrechten Zweig nach Bewegungsinduktionsgesetz bestimmen. Allerdings ist mir unklar, was in diesem Zusammenhang mit "Umlaufspannung" gemeint ist, da beide Spannungszweige über den rechten Zweig kurzgeschlossen sind (idealer Strommesser vorausgesetzt). Welcher Umlauf ist also gemeint? Der in der linken Masche oder der in der rechten oder die beiden Umläufe über den Kurzschlusszweig?
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der Begriff "Umlaufspannung" wird sehr uneinheitlich und teils sehr widersprüchlich (auch innerhalb des gleichen Lehrbuches) verwendet.
Die meisten Autoren meinen damit den Term:
 \cdot \mathrm{d}\vec s ) ,
der in älterer Literatur als sogenannte "elektromotorische Kraft" bezeichnet wird.
Unausgesprochen wird dabei angenommen, dass
a) in der Aufgabe ein klassischer Stromkreis vorhanden ist und
b) die Randkurve  , die mathematisch gesehen ja eigentlich frei wählbar wäre, "freiwillig" immer so gewählt wird, dass sie dem Stromkreis folgt.
v ist dann die (identische) Geschwindigkeit von Draht und Randkurve der Fläche A, E ist die elektrische Feldstärke im gewählten Bezugssystem und B ist die magnetische Flussdichte im gewählten Bezugssystem.
Die elektromotorische Kraft ist letztlich die stromtreibende "Kraft" (angegeben allerdings in einer Einheit von "Kraft pro Ladung"), die innerhalb einer Leiterschleife wirkt.
Nicht wenige Autoren meinen, dass die "elektromotorische Kraft" allein auf ein E-Feld zurückgeht und notieren dann:
Dieser Term wäre in dem Bezugssystem, das oben gewählt wurde (Laborsystem mit bewegter Schleife im konstanten B-Feld) allerdings trivialerweise gleich null, da bei einem als konstant vorausgesetzten B-Feld überall  gilt und damit kein Wirbelanteil im elektrischen Feld vorliegt.
Viele Grüße
Michael
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. März 2015 17:23 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | *räusper*
Die Idee mit dem Dividieren der Vektoren überzeugt mich nicht so richtig.
Was machst Du denn, wenn die Vektoren zufällig nicht in die gleiche Richtung zeigen? |
Gut geräuspert. Aber  und  weisen immer in dieselbe Richtung. Oder stimmt es nicht, dass
oder meinetwegen auch
ist doch definiert als
oder nicht?
Im Übrigen ist das hier doch ein klitzekleiner Nebenkriegsschauplatz. Du magst ja recht haben. Dann ziehe ich meine diesbezügliche Aussage hiermit zurück und konzentriere mich weiterhin auf das eigentliche Problem der Bewegungsinduktion.
Was Deinen letzten Beitrag angeht: In der vorliegenden Aufgabe handelt es sich nicht um ein konstantes Magnetfeld, sondern um ein abschnittsweise konstantes und homogenes Magnetfeld.
Natürlich kann man die Umlaufspannung in der linken Masche so wie in der Musterlösung angeben. Dann hat man als Randkurve halt die linke Masche gewählt. Nur wo steht in der Aufgabenstellung, dass man das tun solle? Man hätte ja die Randkurve auch der rechten oder der großen (äußeren) Masche anpassen können. Und welchen Sinn sollte es haben, nun gerade die Umlaufspannung in der linken Masche zu bestimmen? In den unterschiedlichen Teilen dieser Masche fließen ja - bedingt durch den Kurzschlusszweig - unterschiedliche Ströme. Einen richtigen Sinn ergibt deshalb die Bestimmung der Umlaufspannung in der linken Masche für mich jedenfalls nicht.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 05. März 2015 00:42 Titel: |
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Hallo,
| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Was Deinen letzten Beitrag angeht: In der vorliegenden Aufgabe handelt es sich nicht um ein konstantes Magnetfeld, sondern um ein abschnittsweise konstantes und homogenes Magnetfeld.
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Das "konstant" meint "zeitlich konstant"; das hätte ich genauer schreiben sollen. In einem zeitlich konstanten B-Feld gilt für jeden beliebigen Umlaufweg voraussetzungsgemäß:
 .
Konkret auf das Beispiel bezogen bedeutet das: Wenn Du die Umlaufspannung als Ringintegral über E definierst, was viele Bücher machen, müsstest Du korrekterweise bei der vorliegenden Aufgabe für jede beliebige Masche sagen: "Die Umlaufspannung ist gleich null".
So ist das aber eher nicht gemeint. Ich dachte, Du wärst darüber gestolpert. Daher auch die detailliertere Erklärung, was die meisten Autoren mit "induzierte Spannung" oder "Umlaufspannung" meinen.
| Zitat: |
Natürlich kann man die Umlaufspannung in der linken Masche so wie in der Musterlösung angeben. Dann hat man als Randkurve halt die linke Masche gewählt. Nur wo steht in der Aufgabenstellung, dass man das tun solle? Man hätte ja die Randkurve auch der rechten oder der großen (äußeren) Masche anpassen können. Und welchen Sinn sollte es haben, nun gerade die Umlaufspannung in der linken Masche zu bestimmen? In den unterschiedlichen Teilen dieser Masche fließen ja - bedingt durch den Kurzschlusszweig - unterschiedliche Ströme. Einen richtigen Sinn ergibt deshalb die Bestimmung der Umlaufspannung in der linken Masche für mich jedenfalls nicht. |
Ich habe mir die Aufgabe nicht so sehr im Detail angeschaut wie Du. Sie sieht für mich aber so aus, als würde der Autor der Übungsaufgaben letztlich darauf abzielen, die Wirkung der Bewegung der Leiter im B-Feld durch zwei* Spannungsquellen zu modellieren und anschließend wie in einem ruhenden Stromkreis weiterzurechnen.
Viele Grüße
Michael
* zwei Spannungsquellen, da zwei unabhängige Maschengleichungen vorhanden
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