Abrollen auf einer schiefen Ebene

kirsehir66 · Anmeldungsdatum: 05.02.2011 Beiträge: 11

http://img705.imageshack.us/img705/2247/asdla.png

Eine Hantel aus Eisen (ρ=7,8 kg/dm^3) besteht aus einer Vollachse und zwei massiven Scheiben. Sie rollt, ohne zu gleiten, eine schiefe Ebene hinunter, die auf einer horizontalen Ebene aufgebaut ist.

a) Berechnen Sie das Trägheitsmoment der Hantel um die Symmetrieachse.

Also ich hab mir gedacht, dass ich das Trägheitsmoment dieser Hantel mit:

J(gesamt)= 2*J(Scheibe)+J(Stab)

berechnen könnte mit J(scheibe)= 1/2 *m*r².

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

genau, wobei bei dieser Rotationsachse hier das Trägheitsmoment des Stabes ebenfalls 1/2 m r² ist

kirsehir66 · Anmeldungsdatum: 05.02.2011 Beiträge: 11

okey so hab ich das auch Big Laugh

ich war nur bisschen unsicher wegen dieser Symmetrieachse :S

kirsehir66 · Anmeldungsdatum: 05.02.2011 Beiträge: 11

im nächsten aufgabenteil wird von mir verlangt:

b) Leiten sie aus dem Energieerhaltungssatz den Betrag der Schwerpunktgeschwindigkeit v(mit kleinem s) in Abhängigkeit von der Koordinate des Schwerpunktes her. Die Hantel wird in der Höhe h freigegeben.

also würd mich freuen wenn mir jemand paar tips geben könnte, wie ich an diesen aufgabenteil rangehen muss :S . Sobald ich selber paar schritte voran komme poste ich meine ideen..

kirsehir66 · Anmeldungsdatum: 05.02.2011 Beiträge: 11

also ich weis ja nach dem ees , dass Eges=Ekin + Epot = konst. ist und Ekin=1/2*mv² und Epot=mgh sind, aber was ist denn mit schwerpunktsgeschwindigkeit gemeint :S

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Was ist mit der Rotationsenergie?

kirsehir66 · Anmeldungsdatum: 05.02.2011 Beiträge: 11

ja die ist Ekin=1/2 * Jω² und was hat die mit schwerpunktsgeschwindigkeit zu tun :S sry bin nicht grad der beste in physik

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

kirsehir66 · Anmeldungsdatum: 05.02.2011 Beiträge: 11

heist das also das Eges= Epot + Ekin,trans+ Ekin,rot ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Dann noch das J(Achse) reinfummeln mit Masse und den Zusammenhang Winkelgeschwindigkeit / Abwärtsgeschwindigkeit und fertig ist der Lack.

kirsehir66 · Anmeldungsdatum: 05.02.2011 Beiträge: 11

danke

also mit J(achse) meinst du doch die Lösung vom aufgabenteil a oder ?
und was genau meinst du mit dem zusammenhang zwischen der winkelgeschwindigkeit und der abwärtsgeschwindigkeit ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Durch das Abrollen entsteht ein Zusammenhang zwischen Winkel"drehung" (Winkelgeschwindigkeit) und Vorwärtsbewegung (Geschwindigkeit). Beim Fahrrad meinetwegen berührt der Reifen / Umfang immer den Boden ... Am besten Skizze: Radius, Stückchen Umfang, Stückchen Radialwinkel ...

kirsehir66 · Anmeldungsdatum: 05.02.2011 Beiträge: 11

tut mir leid aber mir wird nicht schlüssig durch dein beispiel :S

ich weis dass v=w x r ist und falls w senrecht zu r dass dann v=w*r ist.

kirsehir66 · Anmeldungsdatum: 05.02.2011 Beiträge: 11

kann mir denn keiner bisschen konkretere tipps geben unglücklich

Super-Ing · Anmeldungsdatum: 20.01.2011 Beiträge: 23

wobei

Nach

auflösen und fertig ist der Senf

kirsehir66 · Anmeldungsdatum: 05.02.2011 Beiträge: 11

danke für den tipp Big Laugh

aber müsste nicht ω²=vs²/r² heissen :S

Super-Ing · Anmeldungsdatum: 20.01.2011 Beiträge: 23

Jap, da hast du Recht Prost

kirsehir66 · Anmeldungsdatum: 05.02.2011 Beiträge: 11

und ich müsste doch nach der abbildung für r die 2cm nehmen oder ?

Super-Ing · Anmeldungsdatum: 20.01.2011 Beiträge: 23

Nein die 20cm

Die 2cm brauchst du nur um das Trägheitsmoment zu ermitteln

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

weißt du auch, warum du die 20cm nehmen muss? (darauf wollte franz vorhin hinaus). Nämlich was es für den Auflagepunkt des Körpers auf der Ebene bedeutet, dass der Körper sauber rollt und nicht rutscht

Jonas Münster · Gast

Mich wundert es sowieso, dass man nicht einfach das Trägheitsmoment der gesamte Hantel nutzt. Dann könnte man das einsetzen, und das r kürzt sich komplett raus. Man landet dann bei

oder nicht?
Bearbeite quasi gerade die gleiche Aufgabe!