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Caspar Spenrath
Anmeldungsdatum: 27.01.2011
Beiträge: 8
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 Caspar Spenrath Verfasst am: 27. Jan 2011 09:41 Titel: Ausschließlichkeit im Raum, Pauli-Prinzip |
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Hallo,
in einigen Beschreibungen zum Pauli-Prinzip heißt es z. B. "In der klassischen Physik ist es unvorstellbar, dass zwei Objekte am selben Ort sein könnten, ...". Dann wird erläutert, dass es in der Quantenmechanik theoretisch anders sein könnte und dann kommt man auf das Pauli-Prinzip (Quelle z. B. http://www.quantenwelt.de/quantenmechanik/vielteilchen/pauliprinzip.html ).
Ich grübele nun über die Einleitung, nämlich dass es in der klassischen Physik unvorstellbar ist, dass zwei Objekte am selben Ort sein können. Warum eigentlich? Da meine Physikvorlesungen schon einige Jahrzehnte zurück liegen, komme ich nicht mehr auf den richtigen Ansatz.
Danke für jede Idee
Caspar |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18077
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| TomS Verfasst am: 27. Jan 2011 09:54 Titel: |
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Trifft evtl. nicht genau deine Frage, aber das Pauli-Prinzip sagt nicht, dass nicht zwei Objekte am selben Ort existieren können, sondern dass zwei fermionische Objekte nicht den selben Quantenzustand haben können. Der Punkt ist, dass dieser Zustand meistens nicht über den Ort spezifiziert wird, sondern z.B. über Energie, Impuls, Drehimpuls / Spin usw. Damit schließt das Pauli-Prinzip diesen identischen Zustand auch für nichtlokalisierte Objekte und im gesamten Universum aus!
Zu deiner Frage, warum zwei klassische Objekte nicht am selben Ort existieren können: stell' dir einen Stein vor und daneben noch einen Stein gleicher Größe. Wie sollen diese beiden Steine nun am selben Ort existieren? Und dabei immer noch zwei verschiedene Steine sein?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Caspar Spenrath
Anmeldungsdatum: 27.01.2011
Beiträge: 8
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| Caspar Spenrath Verfasst am: 27. Jan 2011 10:13 Titel: |
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Hallo TomS,
natürlich ist mir der Sachverhalt klar: zwei Objekte ähnlicher Struktur und ähnlichen Aufbaus können nicht zu einer Zeit am selben Ort existieren.
Meine Frage ist ja nicht, [b]ob [/b]dieser Sachverhalt zutrifft - dies ist sicher der Fall - sondern [b]warum [/b]dies so ist. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18077
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| TomS Verfasst am: 27. Jan 2011 11:33 Titel: |
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Meinst du mathematisch? Warum kann ein Stein nicht da sein, wo schon ein anderer Stein ist? Keine Ahnung, ist es denn überhaupt nötig, das mathematisch zu fassen? Die Newtonsche Mechanik funktioniert auch ohne diese Präzisierung, d.h. es reicht doch aus, dass das anschaulich klar ist, d.h. dass es sich um eine Interpretataion handelt.
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bishop
Moderator
Anmeldungsdatum: 19.07.2004
Beiträge: 1133
Wohnort: Heidelberg
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| bishop Verfasst am: 27. Jan 2011 11:57 Titel: |
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Effektiv sind Steine und andere feste Objekte "hart" wegen der elektrostatischen Kräfte zwischen den Gitteratomen. Das bedeutet mehr oder weniger, dass der Grund warum zwei Steine nicht am selben Ort existieren können ist der selbe warum zwei gleiche Ladungen nicht am selben Ort existieren können: Die abstoßende Kraft zwischen ihnen würde unendlich groß werden
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Ein Physiker ist jemand, der über die ersten drei Terme einer divergenten Reihe mittelt |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18077
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| TomS Verfasst am: 27. Jan 2011 12:37 Titel: |
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Die Erklärung ist natürlich völlig richtig, aber sie hat nichts mit der Newtonschen Mechanik zu tun.
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bishop
Moderator
Anmeldungsdatum: 19.07.2004
Beiträge: 1133
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| bishop Verfasst am: 27. Jan 2011 12:48 Titel: |
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der Satz im OP hiess ja "in der klassischen Physik...", ich denke nicht, dass es zu überzogen ist die Elektrostatik dazu zu zählen?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18077
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| TomS Verfasst am: 27. Jan 2011 13:25 Titel: |
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Du könntest aber genauso gut Atome als elektrisch neutrale, harte Kugeln definieren.
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bishop
Moderator
Anmeldungsdatum: 19.07.2004
Beiträge: 1133
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| bishop Verfasst am: 27. Jan 2011 13:27 Titel: |
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ich will aber nicht 
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 27. Jan 2011 14:15 Titel: Re: Ausschließlichkeit im Raum, Pauli-Prinzip |
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| Caspar Spenrath hat Folgendes geschrieben: |
in einigen Beschreibungen zum Pauli-Prinzip heißt es z. B. "In der klassischen Physik ist es unvorstellbar, dass zwei Objekte am selben Ort sein könnten, ...". |
Diese Beschreibungen knüpfen an etwas an, was den Leuten schon direkt aus der alltaglichen Anschauung klar ist, so dass man ihnen das nicht extra begründen oder erklären muss, und fahren dann fort, genauer auf das einzugehen, was im Gegensatz dazu die Welt des Kleinen ausmacht.
Sie nutzen also gerade das aus, was Tom auch schon gesagt hat: jedem ist klar, dass zwei Steine nicht an ein und demselben Ort sein können. 
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Den Versuch von bishop, die Erklärung dafür, dass zwei Steine nicht am selben Ort sein können, auf die Welt des Kleinen zurückzuführen (und am Ende als eine Auswirkung im Großen von Anziehungskräften und Bindungskräften zwischen Atomen sowie die Fermi-Abstoßung darzustellen) halte ich in diesem Zusammenhang eher für nicht so passend. (Denn dem Quantenphysik-Lehrbuch ging es ja an der Stelle einfach nur um den Gegensatz zwischen Alltagserfahrung und Quantenwelt, und um eine Anknüpfung an etwas, was ohne Erklärung klar ist).
An einer Stelle im Lehrbuch, an der die Quantenwelt gerade erst eingeführt wird, würde ich also nicht anfangen, eben diese Quantenwelt herzunehmen, um damit ein Phänomen im Großen zu erklären, wovon uns sowieso schon direkt klar ist, dass das so ist. 
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Oder, Caspar, wolltest du vielleicht am Ende sogar gerade auf so etwas hinaus, dass du meinst, du hast so viel von Quantenmechanik gelernt und verstanden, dass du damit anfangen wolltest, die Natur der chemischen Bindung und die Fermiabstoßung zwischen den Elektronen in den Atomhüllen verschiedener Atome als Handwerkszeug zu nehmen, um den makroskopischen Effekt zu erklären, dass sich zwei Steine nicht so einfach ineinanderschieben lassen auf den selben Platz im Raum? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18077
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| TomS Verfasst am: 27. Jan 2011 15:54 Titel: |
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Wie gesagt, ich halte die Diskussion für irreführend, da das Pauliprinzip eigentlich gar nicht im Ortsraum formuliert werden muss und man diese "Anschaulichkeit" eh nicht braucht.
Betrachtet doch mal folgende Aussage: Es kann keine zwei Elektronen geben, die sowohl bzgl. Impuls als auch Spin identisch sind. Da kommt überhaupt kein Ortsraum vor.
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Caspar Spenrath
Anmeldungsdatum: 27.01.2011
Beiträge: 8
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| Caspar Spenrath Verfasst am: 29. Jan 2011 16:37 Titel: |
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Hallo an alle Antwortenden,
ich hatte meine Frage ziemlich schlicht gemeint und bin überrascht über die z. T. sehr grundsätzlichen Beiträge.
@dermarkus: ich knüpfe tatsächlich an der Alltagserfahrung an, dass zwei z. B. Steine nie gleichzeitig am gleichen Ort zu beobachten sind. Meine Einleitung mit der Erwähnung der quantentechnischen Zusammenhänge war nicht als besonders raffinierte oder hintergründige Anknüpfung zu verstehen, sondern lediglich, um die Quelle anzuführen, die ich zitiert habe.
Also noch einmal ganz einfach: im Alltag ist zu beobachten, dass zwei Objekte ähnlicher Struktur und ähnlicher Zusammensetzung niemals gleichzeitig am selben Ort anzutreffen sind. Welchen physikalischen Grund gibt es dafür? Ist die Erklärung bzgl. der elektrostatischen Kräfte zwischen den Gitteratomen ausreichend oder muss man noch mehr dazu sagen?
Danke nochmals für die Beiträge.
Caspar |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 30. Jan 2011 14:45 Titel: |
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| Caspar Spenrath hat Folgendes geschrieben: |
Also noch einmal ganz einfach: im Alltag ist zu beobachten, dass zwei Objekte ähnlicher Struktur und ähnlicher Zusammensetzung niemals gleichzeitig am selben Ort anzutreffen sind. Welchen physikalischen Grund gibt es dafür? |
Hm, meinst du da vielleicht einfach einen Grund wie
"weil die beiden Objekte, an die man da denkt und die man da gerade beobachtet, beide hart sind" ?
Denn zwei Steine kann man ja nicht "an den selben Ort mischen" (außer man zertrümmert sie und mischt den Staub, der übrigbleibt ...).
Mit Mehl und Zucker und Eiern, ... geht das hingegen prima, die kann man alle prima zusammen in denselben Kuchenteig mischen und verrühren. |
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