Beschleunigter Aufzug Theorie

Masseltof · Anmeldungsdatum: 01.01.2011 Beiträge: 43

Hallo.

Wenn man im Aufzug sitzt und dieser sich nach oben bewegt (vom Erdmittelpunkt weg) fühlt man sich schwerer, hingegen zum Erdmittelpunkt hin leichter.

Ich versuche gerade durch Gedankenexperimente dieses Phänomen zu erklären, jedoch komme ich auf keinen grünen Zweig bei der Erklärung.

Als 1 Beispiel habe ich folgende SItuation gewählt.

Aufzug steht still. Person im Aufzug.
d.h Es wirkt eine Gravitationskraft auf die Person. Es wirkt eine Normalkraft auf die Person. Auf den Aufzug zwar auch, jedoch ist dieser ja nicht das entscheidene Objekt.

Die Gesamtbeschleunigung ist 0 (das Objekt bewegt sich nicht), weshalb sich die Kräfte ausgleichen müssen.

Der Betrag der Kräfte ist gleich.

2. Fall Der Aufzug bewegt sich nach oben.
Es wirken wieder Normalkraft, wie auch Gravitationskraft auf die Person.

Also:

Hinzu kommt, dass der Aufzug beschleunigt.

Jetzt muss man doch die Annahme machen, dass der Mensch ebenso beschleunigt oder?
Hier gibt es jedoch 2 Betrachtungsweisen:

1. Ein Außenstehnder sieht, dass der Aufzug sich bewegt d.h seine Position ändert.
Der Mensch ändert diese Position ebenso, da er sich im Aufzug befindet.
Die Geschwindigkeit ist nicht konstant, sodass eine Beschleunigung vorliegt.
Der Mensch beschleunigt also.
Nach dem 1. netwonschen Axiom ist für eine Beschleunigung eine Kraft verantwortlich, also wirkt auf den Menschen eine Kraft.

2. Der Mensch betrachtet sich selbst im Aufzug. Er weiß: Der Aufzug bewegt sich und spürt eine Beschleunigung. Er selbst ändert jedoch seine Position nicht, sondern befindet sich in einem beschleunigten Bezugssystem.
Welche Kraft wirkt denn dann auf ihn?

In der ersten Betrachtungsweise gilt doch demnach:

Da der Aufzug nach oben fährt, ist

positiv.

D.h

Oder aber

Unter der Annahme, dass

in positive und

in negative Richtung verläuft und das

in positive Richtung verläuft ist also

.

Heißt das, dass durch das Beschleunigen eine Aufzuges in positive Richtung der Betrag der Normalkraft größer wird, jedoch die Gewichtskraft gleich bleibt?

Warum fühlt man sich dann jedoch schwerer wenn man mit dem Aufzug nach oben fährt? Ist die Normalkraft die Kraft, die wir überlicherweise auf der Erde als Gewicht wahrnehmen?

Ich würde mich über eine Antwort wirklich sehr freuen, da ich Physik verstehen will und nicht einfach immer irgendwelche Formeln anwenden will, ohne den Hintergrund dabei zu verstehen.

Viele Grüße und danke im Voraus.

Namenloser · Gast

Hallo,

gemäß des 1. Newton'schen axioms verbleibt ein kräftefreier Körper in seinem bewegungszustands.
Demgemäß ruht also zunächst eine Person in einem Fahrstuhl wenn sich dieser bewegt. Da jedoch der Fahrstuhl ein fester Körper ist kann der Mensch nicht durch ihn durch gleiten, daher kommt es zu einer Reaktionskraft. Also wird eine Kraft auf ihn wirken.

Es gilt die Zwangsbedingung das die y koordinate(sagen wir die y achsie liegt in bewegungsrichtung des Fahrstuhls) des Menschen gleich der des Fahrstuhls ist(wir sagen der Boden auf welchem der Mensch steht ist die y koordinate des Fahrstuhls).
Daher folgt mit 2 maliger Differenzierung nach der Zeit das die Beschleunigung des Fahrstuhls gleich der Beschleunigung des Menschen ist.

Auf den Fahrstuhl wirkt einmal die Schwerkraft und dann einmal die Antriebskraft die in nach oben beschleunigt. Die Antriebskraft wird als zusätzliches Gewicht empfunden, denn sie wird den Menschen nach oben beschleunigen,also in die Richtung in die schon die Reaktionskraft auf die Gewichtskraft des Menschen wirkt. Daher empfindet man das als erhöhtes Gewicht bzw. der Mensch muss sich aufgrund der Beschleunigung des Fahrstuhls, die zunächst NICHT auf den Menschen übertragen wird, von diesem Abstoßen um am gleichen ort relativ zum Fahrstuhl zu bleiben.
Deshalb muss man erhöhte Muskelkraft aufwenden.

Masseltof · Anmeldungsdatum: 01.01.2011 Beiträge: 43

Hallo Namensloser und danke für die Antwort.

Diese Reaktionskraft von der du sprichst.
Meinst du damit die Kraft, die nach dem 3.netwonschen Axiom auf ein von Kraft beeinflusstes Objekt wirkt? z.B

.
Ich dachte, diese Kraft eine Scheinkraft ist?
Und wirkt die Normlakraft gar nicht in diesem Moment?

Theoretisch befindet sich der Mensch im Aufzug. Der Aufzug übt also eine Normalkraft auf den Menschen aus. Der Aufzug kann auf dem Boden stehen, sodass der Boden eine Normalkraft auf den Aufzug ausübt etc.

Das der Mensch die gleiche Beschleunigung wie der Aufzug erfährt ist schonmal sehr wichtig.

Was ich mich jetzt frage ist folgendes. Du schreibst:
Die Antriebskraft wird als zusätzliches Gewicht empfunden, denn sie wird den Menschen nach oben beschleunigen,also in die Richtung in die schon die Reaktionskraft auf die Gewichtskraft des Menschen wirkt
Daher empfindet man das als erhöhtes Gewicht.

Es ist klar, dass die Reaktionskraft (falls es denn nicht die Normalkraft ist) größer wird. Jedoch heißt das, doch nicht umgekehrt das wir uns schwerer fühlen, oder?
Ich dachte das Schweregefühl wird durch die Beschleunigung zum Erdmittelpunkt erzeugt, also durch g bzw. die daraus resultierende Kraft

.

Oder ist es nun so, dass die Reaktionskraft, die ja jetzt größer ist als die normale Gewichtskraft (vom Betrag her), selbst auch eine Gegenkraft (3.Axiom) ausübt und das diese Kraft dann das Gewicht ist, was wir spüren?

Ich würde mich über eine Antwort freuen.

Viele Grüße

Namenloser · Gast

Mal ne rhetorische Frage:

Füllst du dich im freien Fall schwer?
Auch bei diesem wirkt die Schwerkraft nach unten, aber es gibt keine Reaktionskraft. Deshalb fühlt man sich nicht schwer.

Also die Scheinkraft die du annimmst existiert nur im nicht intertialsystem des Mitfahrers im Fahrstuhl.
Von außen ergibt sich das Bild, dass der Boden des Fahrstuhls den Mitfahrer mit sich "zieht" ihn also nach oben drückt.

Nochmal:
Es ist nicht die Schwerkraft selbst die dir das Gefühl des "schwer seins" gibt sondern die Reaktion des Bodens. Diese zwingt dich zur Muskelkraftanwendung.

Namenloser · Gast

Ich glaube ich habe mindestens einen Fehler gemacht, nimm meinen Post erstmal nicht für bare Münze ich denk nochmal kurz drüber nach

Masseltof · Anmeldungsdatum: 01.01.2011 Beiträge: 43

Hallo Namensloser.

Genau das wollte ich ja wissen. Ob die Gewichtskraft, oder diese Reaktionskraft uns das besagte Gefühl der "Schwere" geben.

Im Halliday bspw. habe ich folgendes Beispiel gefunden:

Eine Person steht im Aufzug auf einer Wage.
Auf die Person wirkt die Gewichtskraft (sowie die Reaktionskraft, welche die Erde quasi zum Menschen zieht) und ebenso wirkt die Normalkraft.
Die Normalkraft ist jene Kraft die uns nach "oben drückt" gleich. Gleichzeitig drücken wir diese Matraze nach unten (actio reactio).

Die Waage zeigt nun also die Normalkraft an.
z.B ~750N bei einem Menschen mit 75kg.

Dies gilt im Inertialsystem. Im Nicht-Inertialsystem gelten die newtonschen Axiome nicht, weswegen wir also den Menschen relativ zur Erde betrachten müssen.

In jeder Messung die wir tätigen bewegt sich der Mensch und sein v ändert sich, er erfährt also eine Beschleunigung (dein Bsp. y-Achse Mensch=Aufzug).

Immer noch wirken Normalkraft und Gewichtskraft. Alles entlang der y-Achse. Ferner bewegt sich der Mensch nach oben, beschleunigt also und dadurch wirkt eine 3.Kraft.
Normalkraft-Gewichtskraft=Neue Kraft -> (2.newtonsche Axiom)

Da die Gewichtskraft jedoch nach unten zeigt (also negativ ist) folgt daraus

Normalkraft=Neue Kraft+Gewichtskraft

Diese Neue Kraft ist bei positiver Beschleunigung positiv und dadurch wird auch die Normalkraft größer, welche das Gewicht auf der Waage anzeigt.

-> Eine für mich plausible Aussage. Nur eine Zwischenfrage hierzu habe ich:

Erfährt wie hier der Mensch eine Beschleunigung, so ändert sich die Normalkraft. Dieses Ergebnis beruht auf der Tatsache, dass man die Beschleunigung des Menschen auf eine neue Kraft zurückführt.

Würde diese neue Kraft in einem Nicht-Inertialsystem auch existieren?
Wenn ich vom beschleunigten Aufzug ausgehe, so bewegt sich der Mensch nicht.
Immernoch wirken auf ihn Normalkraft und Gewichtskraft, sowie die Reaktionskräfte (actio reactio). Aber diese "neue Kraft" würde nicht existieren.
Wohin verschwindet denn diese neue Kraft? Immerhin bringt dieses Kraft Energie mit sich und Energie verschwindet nicht einfach.

Viele Grüße und danke für die Hilfe!

Ps: Kannst du bitte noch Bezug die "Reaktionskräfte" nehmen. Ich bin mir nicht sicher, ob du die Kräfte meinst, die nach dem 3.newtonschen Axiom wirken.

mrbaozi · Anmeldungsdatum: 04.12.2010 Beiträge: 22

Hallo,
leider habe ich nicht genug Zeit, um eine ausführliche Antwort zu schreiben. Nur ein kleiner Einwurf: Du gehst in deiner Rechnung davon aus, dass g konstant ist. Du müsstest aber vielmehr die Gravitation zu einem bestimmten Punkt auf der Erde mithilfe der Gravitationskonstante errechnen, das gibt dann später mal ein Integral.
Muss los, vielleicht schreib ich heut Abend mehr dazu.
Viele Grüße und Spaß bei der Aufgabe,
bao

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Ich versuch dir das physikalisch klassisch zu erklären.

Das schwere Gefühl folgt aus dem ersten Axiom der Trägheit und deren Größenordnung im 2 Axiom dem Kraftgesetz F=m*a.

ersteres besagt das ein Körper im Zustand der gleichförmigen Bewegung verhaart solange man nicht auf ihn eine Wirkung ausübt.
Es ist eine Wirkung notwendig damit er diesen Zustand verlässt. Ein Kraftaufwand. Das zweite Axiom beschreibt wie diese Wirkung aussieht und deren mathematische Definition.
Der Körper will eigentlich nicht beschleunigen aufgrund seiner Trägheit, dadurch benötigst du eine Kraft die eine Belastung hervorruft ein schwere Gefühl.

Das schwere Gefühl entsteht also durch eine einzelne beschleunigende Kraft und durch die Trägheit im Körper. Besonders klar wird es wenn du dann in das beschleunigte Bezugsystem des Körpers wechelst in dem plötzlich eine Trägheitskraft in jeden Massepunkt wirkt, die wie eine Schwerkraft agiert, denn in diesen System ist der Körper im Kräftegleichgewicht.

Das Wechselwirkunggesetz beschreibt das Kräfte wechselwirkungen sind.

Der Aufzug übt auf dich eine Kraft aus, umgekehrt wirkst du auf den Aufzug eine Kraft aus die ihn belastet.

Deine Gewichtskraft ist ebenfalls eine Wechselwirkung zwischen dir und Planet Erde. Die Erde übt auf dich eine anziehende Kraft aus wie du auf die Erde umgekehrt eine gleichgroße Kraft ausübst.

Die Gewichtskraft ist eine besondere Kraft weil sie im Gegensatz zu Oberflächenkräften in jeden Massepunkt angreift, und deswegen eine beschleunigung durch die Gewichtskraft nicht spürbar ist.

Wenn dich der Aufzug beschleunigt greift eine Oberflächenkraft an auf deine Füsse, die von den Füssen bis zum Kopf hin übertragen werden muß und vom Kraftverlauf nach oben hin abnimmt. Deswegen spürst du die Kraft voll in den Füssen und nach oben hin weniger.

Könntest du die Kraft in jeden Massepunkt direkt aufbringen wie die Schwerkraft würdest du die Beschleunigung nicht spüren.

Ein Vergleich dazu angenommen du hast im Aufzug eine Wassereimer in der Hand hälst du ihn in der Hand muß auch die Kraft zum Wassereimer beschleunigen über dich übertragen werden und belastet somit deine Füsse und alles andere. stellst du den Eimer aber direkt auf den Aufzugsboden sodass die Kraft des Aufzugs direkt am Wassereimer wirken kann erleichtert dich das, genauso wäre es wenn du dich lauter Massepunkte zerschneidest und auf den Aufzug verstreust, belastung kaum spürbar, wie bei schwerkraft, oder du legst dich auf den Boden.