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kallinski
Anmeldungsdatum: 03.01.2011
Beiträge: 18
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 kallinski Verfasst am: 03. Jan 2011 17:05 Titel: elektrische Leistung berechnen |
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Meine Frage:
Hallo Leute,
ich habe eine Aufgabe, die lautet:
Beim Anschluss eines elektr. Heizkörpers an das 230V Netz über eine Kuperfleitung (Dichte=0,0178 Ohm*mm²/m) von 20m Länge und 1,5mm² Querschnitt sinkt die Spannung um U=2,5V. Berechnen Sie die Leistung die der Heizkörper verbraucht.
Meine Ideen:
Ich habe erstmal den Widerstand berechnet:
R=Dichte*(l/A)
A=PI*r²
Damit komme ich auf:
R=0,0178*(20/(PI*0,75²))
R=0,20145 Ohm
Nun weiß ich nicht welchen Wert ich für U nehmen soll um P zu berechnen.
Nehme ich die 2,5V oder die 230V-2,5V?
Formel für die Leistung P weiß ich:
P=U²/R
mit dem Wert 2,5V für U komme ich auf 31,094W. Ist das richtig oder ist der komplette Ansatz falsch?
Wäre für jeden Tipp dankbar  |
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BbM
Gast
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| BbM Verfasst am: 03. Jan 2011 17:28 Titel: |
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R=Dichte*(l/A)
Da brauchst du doch keinen Radius.Du hast doch schon A
An diesem Widerstand liegen dann die 2.5V |
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kallinski
Anmeldungsdatum: 03.01.2011
Beiträge: 18
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| kallinski Verfasst am: 03. Jan 2011 17:41 Titel: |
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Ohje welch ein Patzer.
War es gewohnt immer nur einen Radius oder den Durchmesser der Leitung zu haben 
Aber das mit U verstehe ich immer noch nicht ganz.
Muss ich also zur Berechnung der Leistung die 2,5V nehmen?
Wenn ja könntest du mir das erklären?
Danke schonmal |
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BbM
Gast
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| BbM Verfasst am: 03. Jan 2011 17:49 Titel: |
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Ich sehe das so,daß von den 230V noch (230-2,5)V beim Heizkörper ankommen
Bei der Reihenschaltung teilt sich die Spannung auf;der Strom ist gleich |
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kallinski
Anmeldungsdatum: 03.01.2011
Beiträge: 18
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| kallinski Verfasst am: 03. Jan 2011 18:24 Titel: |
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Hi, danke für deine Antwort.
Ich hatte dies auch erst so gedacht aber dann komme ich auf eine Leistung von 218077 W was sich irgendwie ziemlich viel anhört. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 03. Jan 2011 18:52 Titel: |
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Das ist ziemlich viel. Da würde in der 1,5mm²-Kupferleitung ein Strom von fast 1kA fließen. Das hält die nicht aus, weshalb sie auch normalerweise mit 16A abgesichert ist. Da hast Du dich ganz offensichtlich verrechnet.
Dein Fehler ist, dass Du die 227,5V am Heizkörper durch den Widerstand der Leitung dividiert hat anstatt durch den Widerstand des Heizkörpers.
Berechne erstmal den Widerstand des Heizkörpers. Tipp: Spannungsteilerregel. |
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kallinski
Anmeldungsdatum: 03.01.2011
Beiträge: 18
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| kallinski Verfasst am: 03. Jan 2011 22:02 Titel: |
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Hi und vielen Dank für deine Antwort!
Also, ich habe erneut den Widerstand der Leitung ausgerechnet und komme auf 0,23733 Ohm.
Dann habe ich I ausgerechnet mit U/R:
2,5/0,23733=10,53A
Klingt schonmal besser. Nun habe ich einfach P=U*I genommen und eingesetzt:
2,5*10,53=26,334W
Ist das nun richtig? Weiß nämlich auch nicht wie ich den Widerstand der Heizung ausrechnen soll.
Danke für die Hilfe
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. Jan 2011 14:25 Titel: |
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| kallinski hat Folgendes geschrieben: | Hi und vielen Dank für deine Antwort!
Also, ich habe erneut den Widerstand der Leitung ausgerechnet und komme auf 0,23733 Ohm.
Dann habe ich I ausgerechnet mit U/R:
2,5/0,23733=10,53A
Klingt schonmal besser. Nun habe ich einfach P=U*I genommen und eingesetzt:
2,5*10,53=26,334W
Was Du hier ausgerechnet hast, ist die Leistung, die in der Leitung "verbraten" wird, denn Du hast Spannung an der Leitung mit Strom durch die Leitung multipliziert. Du musst aber, wenn Du die Leistung der Heizung bestimmen willst, die Spannung an der Heizung mit dem Strom durch die Heizung multiplizieren. Da die Spannung an der Heizung (227,5V) knapp 100mal so groß wie die an der Leitung, der Strom aber derselbe ist, ergibt sich die Heizleistung als das knapp Hundertfache der von Dir berechneten Leistung, nämlich knapp 2,4kW, was ein durchaus realistischer Wert ist.
Ist das nun richtig? Weiß nämlich auch nicht wie ich den Widerstand der Heizung ausrechnen soll.
Da Du den Strom bereits ausgerechnet hast, brauchst Du den Widerstand nicht (s.o.). Man könnte ihn aber ausrechnen mit Hilfe der Spannungsteilerregel RH/RL = UH/UL (Index H=Heizung, Index L=Leitung). Das brauchst Du nicht numerisch zu tun, sondern nur allgemein. Den Ausdruck RH = RL*UH/UL setzt Du dann einfach in Deine Leistungsgleichung P = UH²/RH ein und würdest erhalten P = UH*UL/RL.
Danke für die Hilfe
:prost: |
Was ich Dir übrigens in meinem vorigen Beitrag schon sagen wollte:
Man sollte den spezifischen Widerstand  nicht mit "Dichte" bezeichnen. |
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kallinski
Anmeldungsdatum: 03.01.2011
Beiträge: 18
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| kallinski Verfasst am: 04. Jan 2011 21:08 Titel: |
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Hi und vielen Dank für deine Antwort!
Hätte nicht gedacht, dass sich das in so einer Größenordnung abspielt.
Also hätte ich von Anfang an für U=227,5V einsetzen müssen und dann I berechnen? Dann komme ich auf einen Wert von fast 960 Ampere. Ist das richtig? Wie hier ja gesagt wurde ist dies ganz schön viel.
Sollte es dennoch richtig sein, müsste ich also nur noch U*I rechnen um P zu bekommen? Also 227,5V*960A?
Und ja, wegen der Dichte, sowas sollte man wohl nicht tun  Danke für den Hinweis! Erspart mir sicher einige Blamagen..... Hatte mich auch schon gewundert was das Ohm in der Einheit zu suchen hat. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 05. Jan 2011 01:10 Titel: |
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| kallinski hat Folgendes geschrieben: | | Also hätte ich von Anfang an für U=227,5V einsetzen müssen und dann I berechnen? Dann komme ich auf einen Wert von fast 960 Ampere. Ist das richtig? Wie hier ja gesagt wurde ist dies ganz schön viel. |
Irgendwie hab' ich das Gefühl, Du liest gar nicht, was man Dir schreibt. Wie sollen denn 960A durch einen 1,5-mm²-Kupferquerschnitt fließen können? Es geht um die Spannung, den Strom und den Widerstand der Heizung, nicht der Leitung! Deine fast 1000A bekommst Du doch nur heraus, wenn Du die Spannung am Heizkörper durch den Widerstand der Leitung dividierst. Diese beiden Größen gehören doch nicht zusammen, Du darfst sie also gar nicht miteinander in Verbindung bringen!
Was Du kennst, sind die 2,5V Spannungsabfall auf der Leitung. Als Widerstand der Leitung hast Du irgendwas in der Größenordnung von 0,24Ohm berechnet. Diese beiden Größen gehören zusammen. Wenn Du die durcheinander dividierst (ohmsches Gesetz), erhältst Du den Strom I=2,5V/0,24Ohm~10A, der durch die Leitung und demzufolge auch durch den Heizwiderstand fließt. Dieser Strom multipliziert mit der Spannung von 227,5V an der Heizung ergibt die Heizleistung P = U*I~2300W=2,3kW.
Noch einmal: Durch die Leitung und demzufolge durch den Heitzungswiderstand fließt ein Strom von ungefähr 10A, nicht aber von 1000A. |
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kallinski
Anmeldungsdatum: 03.01.2011
Beiträge: 18
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| kallinski Verfasst am: 05. Jan 2011 18:27 Titel: |
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Hallo,
Ich lese schon was man mir schreibt aber ich finde das ganze ein wenig verwirrend.
Aber vielen Dank, ich habe es jetzt verstanden.
Habe wie man sieht ein wenig Schwierigkeiten auf diesem Gebiet.
Vielen Dank für die Zeit die du dir genommen hast!
Grüße, Kallinski |
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